Построение проекций цилиндра со срезами и плоскостями частного положения

Построение проекций цилиндра со срезами и плоскостями частного положения

На рис. 4.69 показан пример построения проекций прямого кругового горизонтально-проецирующего цилиндра со срезами профильной плоскостью и фронтально-проецирующей плоскостью .

Для построения проекций цилиндра со срезами следует выполнить предлагаемый графический алгоритм, определяющий поря-док действий при решении всех подобных задач;

1-е действие. Построить па чертеже топкими линиями по заданному диаметру и заданной высоте горизонтальную, фронтальную и профильную проекции прямого кругового горизонтально-проецирующего цилиндра без срезов, а за-тем выполнить на се фронтальной проекции заданные по условию срезы профильной плоскостью и фронтально-проецирующей плоскостью .

2-е действие. Обозначить на фронтальной проекции характерные точки пересечения плоскостей срезов с образующими и основаниями цилиндра и выполнить графический анализ сечений:

1. Профильная плоскость , проекцией которой является вертикальный отрезок. расположена параллельно оси цилиндра и пересекает его поверхность по прямоугольнику :

• точки лежат на нижнем основании цилиндра и определяют вырожденную в точку проекцию фронтально-проецирующей линии пересечения плоскости среза а с основанием цилиндра,
• точки определяют вырожденную в точку проекцию фронтально-проецирующей линии пересечения плоскостей среза и .

1. Фронтально-проецирующая плоскость , проекцией которой является наклонный отрезок, расположена к оси цилиндра под углом, отличным от прямого, и пересекает его поверхность по неполному эллипсу : точки лежат на характерных образующих и ;

точки лежат на верхнем основании и определяют вырожденную в точку проекцию фронтально-проецирующей линии пересечения плоскости среза с верхним основанием цилиндра

3-е действие. Достроить горизонтальную проекцию цилиндра со срезами, построив проекции плоскостей срезов по горизонтальным проекциям обозначенных точек, и определить видимость плоскостей срезов:

1. Плоскость среза определяет видимый отрезок вырожденной в линию проекции профильной плоскости обозначенные точки которой лежат на окружности и боковой поверхности цилиндра;
2. Плоскость среза определяет искаженный но величине неполный видимый эллипс . обозначенные точки которого совпадают с окружностью боковой поверхности цилиндра.

!!! Поскольку горизонтальная проекция имеет вертикальную симметрию относительно базовой оси (б.О.), точки обозначены на одной ее половине (нижней).

4-е действие. Выполнить графический анализ построенной горизонтальной проекции для определения ее очерка и внутреннего контура:

1. Горизонтальный очерк определяет часть окружности основания и отрезок .

1. Внутренний контур определяется видимым отрезком .

5-е действие. Достроить профильную проекцию цилиндра со срезами, построив проекции плоскостей срезов по профильным проекциям обозначенных точек, и определить видимость плоскостей срезов

1. Плоскость среза определяет видимая натуральная проекция прямоугольника :

• образующие построены по координате ;
• отрезок совпадает с проекцией нижнего основания цилиндра;
• отрезок — профильная проекция линии пересечения плоскостей срезов и .

1. Плоскость среза определяет искаженная по величине видимая проекция неполного эллипса , ограниченная видимыми линиями пересечения плоскостей среза (построена) и линией пересечения плоскости среза с верхним основанием цилиндра:

• точки построены;
• точки лежат на характерных образующих и : точки построены по координате ;
• необозначенные промежуточные точки построены по координате .

6-е действие. Выполнить графический анализ построенной профильной проекции цилиндра для определения ее очерка и внутреннего контура.

1. Профильный очерк определяют: слева и справа — участки и очерковых образующих и участки эллипса;

• снизу — проекция нижнего основания цилиндра;
• сверху — отрезок — профильная проекция линии пересечения верхнего основания с плоскостью среза .

1. Внутренний контур определяют:

• видимые участки эллипса ;
• отрезок — видимая линия пересечения плоскостей среза и ;
• видимые участки образующих, по которым плоскость среза а пересекает поверхность цилиндра.

7-е действие. Оформить чертеж цилиндра, выполнив сплошными толсты-ми линиями очерки и видимые линии внутреннего контура всех проекций цилиндра (оставить сплошными тонкими линиями полные очерки проекций н линии построения).

На рис. 4.70 показан частный случай сечения цилиндра фронтально-проецирующей плоскостью , расположенной к его оси под углом . В этом случае на профильную проекцию цилиндра эллипс, полученный в сечении, проецируется в виде окружности.

Эта теория взята со страницы задач по начертательной геометрии:

• Решение задач по начертательной геометрии

Возможно эти страницы вам будут полезны:

Построение проекции точек, лежащих на поверхности пирамиды

Построение проекций пирамиды со срезами плоскостями частного положения

Коническая поверхность вращения

Построение проекции точек па поверхности шара