Построение проекции точек, лежащих на поверхности тора
Точки на поверхности тора лежат на круговых параллелях, по которым они вращаются вокруг его оси .
- Точки, лежащие на характерных очерковых окружностях тора и , и и строятся но их принадлежности этим окружностям.
На рис. 4.84 показаны примеры построения проекций точек по одной заданной проекции.
Например, горизонтальные и профильные проекции точек и . заданных своими фронтальными проекциями и , лежат на очерковых окружностях и и определяются на проекциях этих окружностей (горизонтальные проекции точек совпадают); профильная проекция невидимая.
Горизонтальные и профильные проекции точек и , заданных своими фронтальными совпадающими проекциями, лежат на окружностях и и определяются на проекциях этих окружностей
- Проекции точек и (невидимая), заданных своими совпадающими фронтальными проекциями и и не лежащие на характерных окружностях тора, строятся по следующему графическому алгоритму (алгоритм I ):
1-е. действие. Провести вспомогательную круговую параллель радиусом через заданные фронтальные проекции точек .
2-е действие. Провести горизонтальные прямые — проекции этих параллелей -перпендикулярно оси вращения , используя вспомогательные точки лежащие на проекциях образующей окружности .
3-е действие. Построить по линии связи видимые горизонтальные проекции точек и на проекциях этих вспомогательных параллелей.
4-е действие. Профильные видимые проекции точек и построить по координатам .
Проекции точек и (невидимая), заданных своими совпадающими горизонтальными проекциями и не лежащие на характерных окружностях тора, строятся по «обратному» алгоритму II:
1-е действие. Провести на горизонтальной проекции тора прямую, перпендикулярную оси вращения тора . Это горизонтальные совпадающие проекции вспомогательных круговых параллелей радиусами и для точек и .
2-е действие. Построить радиусами и фронтальные проекции этих параллелей: — параллель на внутренней поверхности тора, a — параллель на наружной поверхности тора.
3-е действие Построить по линии связи фронтальные проекции точек и на проекциях этих вспомогательных параллелей
4-е действие. Профильные невидимые проекции точек и построить по координатам .
Эта теория взята со страницы задач по начертательной геометрии:
Возможно эти страницы вам будут полезны:
Поверхности вращения. Тор поверхность |
Построение проекции открытого тора |
Сечения тор с плоскостями частного положения |
Метод проекции и свойства |