Поверхности второго порядка: их виды, уравнения

Поверхности второго порядка

• Вторичная поверхность 1. Поскольку квадратичные поверхности особенно широко используются в технологии, здесь приводится краткий обзор всех квадратичных поверхностей. Квадрическая поверхность может быть определена как поверхность, которая пересекает любую плоскость вдоль квадратичной кривой (которая может быть разбита на пару линий или мнимых чисел), или поверхность.

• Пересечение, которое пересекает любую линию, которая не принадлежит. 2 балла (может быть совпадением или мнимым). Вторичные конические поверхности включают вращающиеся конусы (см. Рис. 133) и эллиптические конусы, которые можно получить путем преобразования параллельных линий от вращающегося конуса в эллипс.

2. Рассмотрим отдельные типы вторичных поверхностей. Людмила Фирмаль

Поверхности вторичного цилиндра включают следующие типы: Вращение (см. Рис. 132), эллипс, парабола, гиперболический цилиндр. Эллиптический цилиндр может быть получен из вращающегося цилиндра путем преобразования его параллельных линий в эллипс. Эллипсоиды включают в себя следующие типы: Сфероид (см. Рисунок) 138)

В частности, сфера и трехосный эллипсоид, которые можно получить из сфероида путем преобразования его параллельных линий в эллипс. Параболоид содержит следующие виды: Вращающийся параболоид (см. Схему) 139), эллиптические и гиперболические параболы. Эллиптическая параболическая банка Это получается путем преобразования параллельной линии в эллипс из параболоида вращения.

• Гиперболический параболоид (рис. 152) является доминирующей поверхностью. Гиперболоиды с одним листом включают вращающиеся гиперболоиды с одним листом (см. Рис. 140) и эллиптические гиперболы с одним листом. Последнее может быть получено из первого путем перемещения генератора прямой линии вдоль трех прямых направляющих, а также преобразования его параллельных линий в эллипс (§29).

Гиперболоиды с двумя листами включают вращающийся гиперболоид с двумя листами (см. Рис. 141) и эллиптический эллиптический гиперболоид с двумя листами. Обратите внимание, что из всех квадричных поверхностей только конус, цилиндр, одиночный гиперболоид и гиперболический параболоид.

Их можно получить, сначала деформировав параллельные линии в эллипс. Людмила Фирмаль

Они являются доминирующими поверхностями, а на последних двух поверхностях два генератора прямых проходят через каждую точку. , Все квадратные поверхности, кроме следующих Рис. 152 С параболами и гиперболическими цилиндрами, а также с гиперболическими параболами они могут пересекать плоскость круга. То есть они имеют круглое сечение.

Смотрите также:

Решение задач по начертательной геометрии

Поверхности вращения	Винтовые поверхности
Линейчатые поверхности	Циклические и топографические поверхности