Поверхности, заданные неявно

Поверхности, заданные неявно

Поверхности, заданные неявно. Отметим еще один подход к понятию поверхности. Если P (x, y, r) является непрерывной функцией в трехмерной области, то множество точек (x, y, r) равно: Р (Х, Y, Р) −0,(50.6） Она называется неявно заданной поверхностью. Обратите внимание только в том случае, если функция P удовлетворяет в некоторой степени, не вдаваясь в анализ такого подхода к понятию поверхности.

Точнее, это соглашение было принято в координатах скалярных функций, а следовательно, и векторных функций. Людмила Фирмаль

• (см.§ 39.3). Поэтому естественно принять в векторную функцию саму себя. 50.4.Касательная плоскость и перпендикуляр к поверхности 241. Точки (x0, yn, r0) в условиях теоремы о неявной функции (см.§ 41.1), часть поверхности окрестности указанной точки (то есть пересечение этой окрестности и этой поверхности) (50.6), допускают явное representation.

• In в этой ситуации мы можем сказать, что неявно определенная поверхность локально сводится к поверхности, определенной явным представлением (см.§ 50.1). Поскольку в будущем будут встречаться только эти случаи неявно заданных поверхностей, нет конкретного объяснения для конкретного понятия неявно определенной поверхности. Обратите внимание на уравнение в качестве простого примера неявной поверхности Х2 + У2 + Р2 = 1.

Если понятие поверхности понимается в других смыслах, то это специально оговорено. Людмила Фирмаль

• Точка, координаты которой заполняют это уравнение, образует поверхность шара с единичным радиусом вокруг начала координат. Далее вы будете изучать в основном только непрерывные поверхности с несколькими точками, которые обычно определяются параметрическим методом representation. As уже упоминалось, что это просто называется «поверхность».

Смотрите также:

Решение задач по математическому анализу

Понятие поверхности.	Касательная плоскость и нормаль к поверхности.
Эквивалентные отображения. параметрически заданные поверхности.	Первая квадратичная форма поверхности.