Пример решённой на заказ задачи №87.
Доказать справедливость неравенств:
при 
при 
при 
.
Решение:
а) Найдем производную функции 
для указанных значений 
: 
.
Поскольку 
, так как 
, тo 
и функция возрастает, откуда 
или 
.
б) Найдем производную функции 
: 
. При 
функция имеет минимум, а при , и функция возрастает. Следовательно, 
, откуда 
.
в) Рассмотрим систему неравенств
Введем функции 
и найдем их производные 
. При 
, так как 
, и 
или равна нулю для значений 
, так как 
. Функции убывающие, следовательно 
и 
, откуда 
.
На этой странице найдёте ещё больше примеров с решением по всем темам высшей математики и сможете заказать решение:
Заказать решение заданий по высшей математике
Для вас подобрала похожие примеры с решением возможно они вам пригодится:
| Пример решённой на заказ задачи №83. |
| Пример решённой на заказ задачи №85. |
| Пример решённой на заказ задачи №89. |
| Пример решённой на заказ задачи №91. |
