Оглавление:
Приёмы составления и интегрирования дифференциального уравнения при нескольких участках.
- Методы построения и интегрирования дифференциальных уравнений на некоторых участках. A. метод уравнивания любой константы. Примеры, описанные в§112, являются произвольными константами (Ci-C^ -) в двух, в определенном порядке составления и интегрирования дифференциальных уравнений криволинейной оси балки: C и D, с большим числом сечений нагрузки балки… — С и ДВ=Д%=.. . Б)все составляющие изгибающего момента предыдущей
фазы должны оставаться постоянными по отношению к изгибающему моменту следующей фазы двутавра:удовлетворяют этому условию; В) все элементы уравнения изгибающего момента, вновь введенные в последующем разделе, должны содержать множитель-скобку(x-a). это При наличии распределенной нагрузки, удовлетворяющей условию б) нагрузка не должна прерыватьсяпрекращается(рис. 290, конец второго раздела)—его следует
:при выполнении условия задачи распределенная нагрузка Людмила Фирмаль
продолжать до конца балки, добавляя в то же время такую же интенсивность нагрузки другого знака(см. Третий раздел). При наличии сосредоточенного момента M (рис. 290) условие C) выражение M (x)значения§и Z]некоторые разделы выражения 367 Умноженное на величину (x-C)°, где C-часть длины луча от начала координат до сечения, где приложен момент M, объяснит выполнение этих условий на примере рисунка. 290. П Е Р В Ы Й ч а с Т О К £7= -½?
+С’ Е Г я= — П^ — \ — С L Х l — \ — d я. * В Т О Р О й ч а с Т О К =- П х+а(Х3-г) — К2, TPJ по. Д Г Т _ _ пикселей|. (х, РФ) с(x8rf)3|р д х—2+а—- 2 ? 6Г З «‘ е г,=-р+а-м+C4x9+о. В J^= — Р Х3+а(Х3-г)-г^+г(-^т^+м(х. -С)\Э J д^= — Р4-D_d Л » ~С, или|d4 -, с — J-Ф(Х3-в)+^з>РД, П• * * 1л<Х* (•*• *0* | ~ (х * СУ Я Е У3-п-г-ч- — — — — — г———- Q-й — — — — — — — «Я———-Н Х-А1 8-2″В4» Д3. O ограничить любую константу Когда Х1= = Д=х Т <У1 д xi_d У3•~Д х,’ Сі=С2 «У1= = Х3 У= = с = Х3 Уа= = УЗ = З) 3 СиДжей-С2-С3-с, я= = 5З?3 = з?. Когда х р=д г! =0; — P+Cd C-D=0,. А н ч и Л? Z4 в аренду (м-с)*. Когда x3=L j3=0; 4-a b-I
- I+I^4+ 4-М0 (- Ц — ^4-с Н4-о=о. 36? Аналитические методы определения деформации[глава XV. Произвольные константы C и D определяются из этих двух выражений. Дальнейшее разрешение этого примера не составляет труда. B. метод начального параметра. Принимая во внимание уравнение (§§110-112) и сопровождающие его объяснения, эти уравнения призваны помочь решить любую из проблем рассматриваемых здесь типов загрязнения. Сосредоточенная сила л,. . . , Расположенный на расстоянии Z Два. …начало координаты A-t дает уравнение прогиба (18.9) члена Р^ч * р^ч * 1§> 2G»* * * * интенсивный
момент Mi, M2,… Дайте член уравнения (18.9) на том же расстоянии от начала координат Ми (х-а) 2. 2′ • • • Равномерно распределенная нагрузка C q2,. . . Начните с расстояния 1 и Z2…»Так как исходные и разложенные линии непрерывны, дайте формулу: (Си-Иу. (ЛГ-З2) 4. 24 ‘ 24 * • » Любая константа порядка и порядка интегрирования приведенного выше уравнения M (x) будет одинаковой для всех узлов и будет заменена увеличением в EJ раз прогиба u0 и угла поворота 0O в начале координат. Наконец, рассматривая значения коэффициентов в знаменателе, можно отметить, что они разложены на следующие начальные коэффициенты: 24=1-2. 3-4=4! 6=1-2-3 = 3! 2=1-2=2! 1=1=1! Замените термин в выражении (18.9) на Z2 для zn, где X
должен расти… Вы можете составить следующие общие уравнения упругой линии, суммируя члены Zo и все те же типы. Уравнение угла Людмила Фирмаль
поворота:§113) уравнение для нескольких участков 369 Уравнение отклонения: [18.9′]] Мы применяем эти уравнения для нахождения угла отклонения и поворота балки,зажатой на одном конце и нагруженной силой р на другом конце (рис. 282). Если учесть силу слева, то есть опорный момент M= — P1 и реакцию A=P, то уравнение (ltf.10) и(18.11)=+=[ИС.10 минут] ^ = — T+t= — r — (‘- f) — X=L деформация на конце балки под действием силы P Y_ _ P R. A_PPR~3EJ’2EJ’ Рассмотрим балку на двух опорах, полностью нагруженную равномерно распределенной нагрузкой прочности q (рис. 285). В этом случае j/e=0, а 0O определяются из условия x-1y=0. Уравнение отклонения выглядит следующим образом: Здесь в X-1 0-24EJ * Подставим значение 0O, полученное в уравнении отклонения: £»=и (- ‘W g)’ +^ — £ — найти прогиб f в середине пролета (x=~ 48 ’96 и 384′ 7 384EJ *
Смотрите также:
