Пространственные безвихревые течения. Применение криволинейных координат.

Пространственные безвихревые течения. Применение криволинейных координат.

Пространственные безвихревые течения. Применение криволинейных координат. 1-D и 2-D потоки выше являются определенной идеализацией и могут фактически применяться ко многим техническим чрезвычайным проблемам. Однако во многих случаях, если вы даже не можете считать поток почти одномерным или двумерным, вам придется решать более сложные задачи о пространственных или трехмерных потоках. Возможность их решения во многом зависит от выбора координаты system. In во многих случаях вы можете видеть, что различные криволинейные ортотропные системы, например, цилиндрические или сферические, удобны. 2.4 выводится уравнение неразрывности для любой прямоугольной системы координат.

Затем установите выражение основных операторов в той же системе. Людмила Фирмаль

• Как известно, наклон скалярной функции§айг обладает тем свойством, что проекция в любом направлении равна частной производной потенциальной функции р в этом направлении. Если 5-координатное направление, & & 1 =Н1с1д1 (см. раздел 2.4), то проекция наклона в этом направлении 0 ***-&й {7sh По определению, расходимость вектора rra является пределом отношения потока вектора a через поверхность 5, и когда поверхность сжимается до точки, она ограничивает объем№этим объемом. Чтобы решить многие проблемы с потоком плоскости, функция потока играет важную роль role. So естественно судить о том, возможно ли также ввести подобные функции в пространственное flow. In в общем случае ответ на этот вопрос отрицательный.

• Однако существуют определенные типы пространственных потоков, в которых такие функции exist. In дело в том, что из-за характера движения криволинейная система координат(01. 02. 0а).1 из прогноза скорости равен нулю. Например, предположим, что χ= 0.Тогда уравнение неразрывности (2.23)принимает вид: это уравнение можно рассматривать как необходимое и достаточное условие существования функции φ, которая определяется уравнением. Функция φ (dx, 9r) называется потоковой функцией для конкретного пространственного потока. Отметим, что существование этой функции определяется не только характером течения, но и выбором системы координат. В машиностроении осевой поток имеет особое значение.

Именно поэтому невозможно обосновать существование функции потока, если в рассматриваемом случае направление координат выбрано таким образом, что все 3 предсказания скорости не равны нулю. Людмила Фирмаль

• Для осесимметричного потока все параметры определяются не зигзагом *n * угла 0, а функцией потока, определяемой соотношением, где вектор скорости находится в плоскости 0 = sot! Итак, обтекаемая линия представляет собой плоскую кривую, уравнение которой имеет вид: в результате вдоль линии потока Ai = 0 или tiig. Р)= сопи! Свойства планарного потока Chimi ^ OY ^ P™^. Вывадичс г Mvp! Счет жидкости через круговое сечение потока радиуса r перпендикулярен оси MR «z«.Символ, выбранный из Формулы (7.105), является тем же знаком количества (2 и\ b Осесимметричные потоки могут быть легко описаны в сферической системе координат (см. Рисунок 2.8). х = я ж п соѕ 0; г = я з! п р ЗШ 0; р = р потому что я. НВ П1 «Ча = п * = б * я = 1,я» =■я、 _ ЕСЛИ.°Если вы укажете направление координат так, чтобы осевой поток был равен e = 0, уравнение станет неразрывным 272. (uxA *<sup class=»reg»>®</sup>ННП)+ м *-(у ^ и с! N П)= 0 Эта функция имеет те же свойства, что и функция♦(r, r).

Смотрите также:

Учебник по гидравлике

Возможно эти страницы вам будут полезны:

1. Истечение жидкости из резервуаров, через клапан, из-под затвора. Пластина в свободной струе и в канале.
2. Приближенные методы построения плоских потенциальных течений.
3. Потенциальные течения в осесимметричных каналах.
4. Простейшие пространственные безвихревые течения.