Проверка прочности балки при поперечном изгибе
Учитывая, что максимальные нормальные напряжения появляются в крайних волокнах балки, то есть волокнах максимально удаленных от нейтральной оси, получим условие прочности по нормальным напряжениям.
Так как дробь 
в знаменателе выражения (155) зависит только от формы и размеров сечения, то эту дробь так же можно считать геометрической характеристикой сечения балки. Обозначим ее одной буквой
и назовем эту величину осевым моментом сопротивления сечения. Момент сопротивления характеризует сопротивление сечения моменту и должен быть в знаменателе. Тогда условие прочности по нормальным напряжениям при изгибе имеет вид
где 
— изгибающий момент в рассматриваемом сечении (обычно берут его значении из эпюры и по абсолютной величине);
— осевой момент сопротивления поперечного сечения балки, измеряется в 
и может быть только больше нуля;
R — расчетное сопротивление материала балки.
Максимальное касательное напряжение при поперечном изгиба балки появляется на уровне нейтрального слоя (оси). Поэтому условие прочности по касательным напряжениям при поперечном изгибе балки имеет вид
где 
— поперечная сила в рассматриваемом сечении балки (обычно принимается максимальное значение по абсолютной величине);
— статический момент части сечения, расположенной по одну сторону от нейтральной оси относительно нейтральной оси Х, то есть центральной оси сечения;
— момент инерции всего сечения относительно нейтральной оси Х то есть центральной оси сечения;
b — ширина сечения на уровне нейтральной оси Х, то есть центра тяжести.
Эта теория взята со страницы подробного решения задач по предмету «Сопротивление материалов»:
Решение задач по сопротивлению материалов
Дополнительные страницы которые вам будут полезны:
| Закон парности касательных напряжений |
| Касательные напряжения при поперечном изгибе |
| Дифференциальное уравнение изогнутой оси балки |
| Метод непосредственного интегрирования |
