Работа переменной силы на криволинейном пути

Работа переменной силы на криволинейном пути

• Рассмотрим общий случай, когда работа осуществляется переменной силой на криволинейном пути. Разо- Этот путь, с большим количеством 107bem небольшой сайт D$b As2…, &sn(рис. 12.2). На каждом участке можно с достаточной точностью предположить, что путь представляет собой прямую линию и сила постоянна. Затем

используйте формулу (12.2) для расчета работы каждого сайта): «DN7» =sJ. (12.4) На пределе, если уменьшить длину сечения до нуля、 dW-Fds cos a. Эта работа называется начальной школой. Сумма базовых работ представляет собой итоговые работы сайта \ДГ = г=Дж. Ф., потому что реклама. (12.5) Си Си Здесь sb

s2-криволинейные координаты соответственно начала и конца участка, в котором Людмила Фирмаль

определяется работа сил. В качестве примера рассмотрим работу, выполняемую при растяжении пружин (рис. 12.3). Из опыта известно, что чем больше сила, приложенная к пружине, тем больше она растягивается (сжимается). В определенных пределах силу F, направленную вдоль оси пружины, можно считать

пропорциональной величине, равной увеличению длины пружины.: F=cs, (12.6), где C-константа, называемая жесткостью пружины, которая определяется экспериментально. Cosa=l, поэтому мы имеем, потому что направление силы и смещения согласуются С Отчет Или W=Fs / 2. (12.8) Работа может быть нарисована графически. Из математики определенный интеграл — это область фигуры,

• окруженная горизонтальной осью, прямая, проведенная перпендикулярно ей от точки, соответствующей началу и концу интервала интегрирования, и участок интеграла. Подынтегральная функция 108графа имеет форму прямой линии фиг. 12.4). Тогда эта работа равна площади треугольника W=Fs/2 и совпадает с ранее полученной формулой (12.8). Если сила постоянна, то работа силы (cosa=0) равна площади прямоугольника(рис. 12.5): U7=F (S2 — » 1). (12.9) В общем случае орбита может быть криволинейной, например, если

тело спускается по криволинейной траектории с высоты Y2. 12.6, а). В этом случае работа силы тяжести г f G cos реклама. б Но как видно на рисунке. 12.6, 6, d = — DY. 109minus в этом уравнении направление оси y помещается в положение, противоположное направлению проекции ds на эту ось. Затем U* / U2 r= — J G d y= — G= — G (Y2-yi) = Gh. (12.10) U1’wow Таким образом, каким бы образом тело не опускалось, сила тяжести действует равная произведению силы

тяжести на разность высот h начального и конечного положения точки. Работа в этом Людмила Фирмаль

случае положительная. Когда тело поднимается, работа становится отрицательной. Теорема была множественной системой сил (Fl, E2,… Оно имеет. 12.7), результирующая работа R на заданном пути$равна алгебраической сумме работы составляющих сил на том же пути.

Результирующий вектор равен векторной сумме составляющих сил: R=Fi + F2+•• * +F»(12.11) Умножьте левую и правую части скаляра равенства на базовое смещение: (R,d-s)+. .. +J(F n, ds). S|s, s, О! Дж ‘ (ф т,ДС)=J в ФТ, потому что ДС=. Sj Так… W=+• * * +^H,(12.13) То, что мы хотели доказать.

Смотрите также:

Решение задач по технической механике

Методика решения задач	Поступательное движение твердого тела
Принцип Даламбера	Вращательное движение

Если вам потребуется заказать решение по технической механике вы всегда можете написать мне в whatsapp.