Вращательное движение

Вращательное движение

• Когда тело вращается, две его точки(или связанные с ними точки) остаются неподвижными,а линия, проходящая через них, называется осью вращения. Примером вращательного движения может быть вращающаяся шестерня, вращение карусели и т.д. При удержании

плоскости Р через ось вращения она плотно соединяется с корпусом, и тогда при вращении корпуса эта плоскость займет новое положение(рис. 11.3). Начальное положение плоскости P и ее новое положение R{угол в настоящее время называется

углом поворота тела, и если плоскость R вращается против часовой стрелки, то Людмила Фирмаль

помимо оси вращения для полного определения движения тела, измеренного в радианах, мы должны также знать угол поворота<p как угол поворота тела. /: Ф=/(/). (11.4) Это уравнение называется законом вращательного движения тела. Отношение угла поворота тела<p к соответствующему времени D / называется вектором средней угловой скорости данного времени, обозначаемым буквой «cf».

Предел средней угловой скорости с тенденцией от D/до нуля называется угловой скоростью, обозначаемой Ю.: Вектор угловой скорости всегда направлен вдоль оси вращения, и при рассмотрении от края вектора y до его начальной точки вращение тела происходит против часовой стрелки, а вектор Co положителен(рис. 11.4, а),

• если направление совпадает с осью z или отрицательно (рис. 11.4, Б), если не то же самое. В системе СИ угловая скорость измеряется радианами, деленными на секунды (рад/с). В машиностроении, на самом деле, это равномерное вращение Используйте число оборотов n в минуту, которое связано с равной 100º скорости угловой скорости: co=2l/g / 60=ll / 30 (рад/с) (11,6) Или p=Zoso/l (об / мин). (11.7) В общем случае угловая скорость не постоянна, а зависит от времени со=/(/),

(11.8) То есть для того, чтобы охарактеризовать вращение, необходимо знать скорость изменения угловой скорости. А также ускорение точки, характеризующее скорость изменения величины и угловой скорости, равной первой производной угловой скорости во времени, называется модулем углового ускорения тела.: dco d2f Вектор углового ускорения направлен вдоль оси вращения, и по мере вращения тела модуль угловой скорости может уменьшаться или увеличиваться. В первом случае вращение замедляется,а во втором-ускоряется. В ускоренном движении направление вектора ускорения совпадает с направлением вектора скорости,

а в замедленном движении векторы скорости и ускорения направлены в разные стороны. В системе СИ Людмила Фирмаль

угловое ускорение измеряется в радианах, деленных на секунды 101квадрат (рад / С2). Векторы угловой скорости и углового ускорения являются скользящими, то есть их можно приложить к любой точке оси вращения. Равномерным вращением тела называют такое движение, при котором угловая скорость вращения тела остается постоянной. Если угловое ускорение тела постоянно,то это вращение называется равной переменной. Закон равномерного и эквивалентного переменного вращения получается таким же образом, как и аналогичный закон движения точки, поэтому при равномерном движении (аналогично формуле (10.3) F=To+ » o (11.Y) где fo-начальный угол поворота, а COO-постоянная угловая скорость тела. Замена S, s0, t’O на CP, F0, co » e в уравнении (10.9) дает закон равного

вариационного движения F=Fo4 «» o e / 2 / 2. (11.11) Где wo-начальная угловая скорость. В любой момент времени угловая скорость определяется выражением, аналогичным выражению (10.8): со=<О0+е/. (11.12) Если скорость и ускорение одинаково направлены в одном направлении при переменном вращении, то вращение равномерно ускоряется, и соответственно, если направление скорости и ускорения не совпадают, то вращение одинаково ускоряется. Например. После отключения двигателя его вал вращался на равном расстоянии до полной остановки в течение 10 секунд. За это время он сделал 60 поворотов. Определите угловое ускорение и угловую

скорость вала при остановке двигателя. Решение. Установите угол поворота вала во время выключения двигателя на f=60•2l=120L. Затем, согласно формуле (11.11)、 F=120L=so0 * 10+e-50. Из соотношения (11.13) (11.12), in<o=0 (t=1 0C), in (OO=-e-10. Подставляя эту формулу в Формулу (11.13), получим угловое ускорение е=-2.4 л. Тогда угловая скорость wc== — e-10=-(-2,4 л) 10=24л при выключении двигателя. Число оборотов вала в минуту p-Zoso/l=30-24L / l-=720rpm.

Смотрите также:

Решение задач по технической механике

Работа переменной силы на криволинейном пути	Влияние собственного веса бруса
Поступательное движение твердого тела	Момент силы относительно точки на плоскости

Если вам потребуется заказать решение по технической механике вы всегда можете написать мне в whatsapp.