Оглавление:
Распространение электромагнитных волн в однородном и изотропном диэлектрике
Распространение электромагнитных волн в однородных и изотропных диэлектриках. Идеальный диэлектрик имеет нулевую проводимость. Таким образом, в первом уравнении Максвелла (16.1) первый член справа (6 ~ yE) отбрасывается, и уравнение Максвелла для диэлектрика имеет вид: rot H = O & l) rot E = — (18.2) div B -0 и divE = — ^^
- Для учета однородных и изотропных диэлектриков p = const и условие div p.7 / = 0 эквивалентно условию div 7 / == 0. Выполните совместное решение уравнений (18.1) и (18.2). Для этого возьмем ротор из уравнения (18.1). гниль гниль AND = град. дел. 7 / -V2 H = jm гниль. Получить. Поскольку div // = 0, grad div 7 / = 0. Далее, Джотто
на основе второго уравнения Максвелла это -поп I. Людмила Фирмаль
Следовательно, или Продукт ep измеряется в секундах / м \ т. То есть, поскольку ep имеет размер, противоположный квадрату скорости, ep = такое уравнение обозначений может быть введено (18, 3 ‘) в следующем виде: (18.3) плоская электромагнитная волна Рассмотрим распространение
Согласно предыдущему, для плоской волны, распространяющейся в направлении оси z, можно предположить, что магнитное поле направлено вдоль оси y. То есть для (18.4) плоской ванны H зависит только от координаты r, уравнение 7 / dza (18.5) (18.5) соответствует характеристическому уравнению p2 = — (-), а его корень равен p. = / -И р2 = — / -.
- Общее решение уравнения (18.5) (18.6) и C2 являются комплексными коэффициентами, зависящими от граничных условий. О, они могут быть выражены в экспоненциальной форме: Ct = и C2 = C2eiin. / Термин Chev — это падающая волна, движущаяся в положительном направлении оси Z.
Термин Cte представляет собой отраженную волну, которая распространяется в отрицательном направлении оси z. Есть электрическое поле Э. Согласно уравнению (18.1), из предыдущего уравнения (см. Уравнение 17.10), для плоских волн значение JL-15E-1 / E представлено Zc и называется et> e Ge: Dielectric
Волновое сопротивление является чисто реальным Людмила Фирмаль
Волновое сопротивление: Омаха: zc =, T / E = 1 / OY2 == 377 л / £ Ом. с e e e 8,86 • 10-12 f / l E и I перпендикулярны друг другу -II направлена вдоль оси y, а E направлена вдоль оси x. Напишите формулу для мгновенных значений H и E падающей волны.
Необходимо получить мгновенное значение комплекса падающей волны II — / — 2 v Умножить его и взять мнимую часть из произведения, чтобы получить (erf + t.- | 2). Аналогично II = C2 sin (18,8), даже если падающая волна движется вдоль оси z, амплитуда E и амплитуда H не изменяются, другими словами, ванна не затухает, диэлектрик не имеет тока проводимости,
Это совершенно естественно, потому что в форму не выделяется энергия.На рисунке 478 показана пространственная кривая, представляющая собой график мгновенных значений I и E. Эти графики создаются в соответствии с уравнениями (18.8) и (18.9) для определенного момента времени <o / 4-ph = O. для (o ^ + fl = 90 ° »Аналогичная кривая нарисована с 479.
Как видно из рисунков, 478 и 479, вектор E направлен на плоскую волну вдоль оси x, даже если он изменяется. Вдоль оси Hy вектора нет сдвига фаз между H и E. Давайте проверим правильность конфигурации графа E — [(g) 478. Кривая 478 на рисунке имеет вид ω / —- =
Поскольку оно построено в 0, уравнение 478 для кривой E = f (r) на рисунке становится формулой (согласно 18.9): ПриFor <ot + ΦЛ- = o = («» 7Z) ‘Для r-0 E -0, интервал от -z = 0 до -z = ÅE отрицателен, -r = l E = 0 и т. Д. Вектор направления V падающей волны ориентирован вдоль оси z, модуль S изменяется по закону Sin2a = S = c \ zc sin2 I-cos 2a, затем p-cos (2 (1) / -2 т. Д.).
Вектор наведения изменяется во времени на двух угловых частотах и имеет постоянную составляющую £ 1 ^ Положение электромагнитной волны в диэлектрике Скорость = (18.10) Когда волны распространяются в вакууме, e = e0 и u = p0, а фазовая скорость равна скорости света v = 300 000 км / с *. 1 до 300 000 (км / с) .VV 1 256. 1О-.8.86.10 ~ ru
Таким образом, фазовая скорость электромагнитной волны в диэлектрике очень велика, а длина волны X, превышающая фазовую скорость, является расстоянием вдоль оси z, где фаза колебаний изменяется на 2 L. 2-X = 2 L можно найти из соотношения .V Из (18.11) 7- / Из (18.11)
Длина волны диэлектрика обратно пропорциональна частоте, поэтому / «= 10’eq: X = -ff00? 0k -m, «.k- = 300 м. 10е1 / сек. Рассмотрим числовой пример. Пример 215. В плоскости z = 0 напряженность электрического поля плоской волны есть закон E-Et sin (ω / + φ„ ), Где ET = 0,2 В / м, σ = 106 сект 1 и φ, 2 = 30 ‘. Диэлектрик-воздух.
Описывает мгновенное значение магнитного поля и уравнение вектора наведения для плоскости z = 0,5 км. 2. 10- ”решение. H = sin ((o / 4 «- = 377 Zc \ vJ Zc-5.315 • 10» 4 (a / m); -z = ~ * ‘^ 05 радиан ~ 95 ° 20’. Следовательно, H = 5,315. 10-4sin (10e / -65 ° 20 ‘) а / м. Мгновенное значение вектора наведения при r = 0,5 км S = _ cos ^ 2 (0 / + 24n- = 5,31. 10-6 [1-cos (2,10 «/ -130 ° 40 ‘)] ew / jw2.
Смотрите также:
