Равномерное вращение сосуда с жидкостью

Равномерное вращение сосуда с жидкостью

Равномерное вращение сосуда с жидкостью. Возьмите открытый цилиндрический контейнер с жидкостью и скажите ему вращаться с постоянной угловой скоростью o) вокруг своей вертикальной оси. Жидкость постепенно приобретает ту же угловую скорость, что и емкость, и ее свободная поверхность changes. In (рис.1.18). В этом случае на жидкость действуют 2 массовые силы. Гравитационные и центробежные силы равны% и<B2, если они отнесены к единице массы. Результирующая массовая сила/увеличивается с увеличением радиуса на 2-ю составляющую, а угол наклона относительно горизонта уменьшается.

В центральной части уровень жидкости уменьшается, в стенке уровень жидкости увеличивается*, и вся свободная поверхность жидкости становится определенной вращающейся поверхностью. Людмила Фирмаль

• Эта сила перпендикулярна свободной поверхности жидкости, поэтому больший радиус приводит к большему наклону этой поверхности.Найдите уравнение для кривой BWT в системах координат b и r и поместите начало координат в центр дна контейнера.Учитывая, что сила 7 нормальна Из рисунка, который мы нашли, кривая BWT меньше Осы = yb} yy = ω^ y/, где-o> yy s1y /§、 Или ешьте интегрирование r = s * r2 / {28)+ C На пересечении кривой A OB с осью вращения r-0,% = k =■* C, наконец 5 = * = ^ / a) 2r2 /(2^), (1.34） То есть кривая АОБ-это парабола, а свободная поверхность жидкости-парабола. Другие ровные поверхности имеют такую же форму.

Формула (1.34) позволяет определить положение свободной поверхности b-слоя, например, максимальную высоту подъема жидкости H и высоту положения разрядника парапроидов при определенной угловой скорости w. It это необходимо для этого Используйте больше уравнений объема! Объем неподвижной жидкости равен объему при вращении. Чтобы определить закон изменения давления вращающейся жидкости в функции радиуса и высоты, мы делаем то же самое с§ 1.5. Выберите вертикальный цилиндрический объем жидкости с дном в виде базовой горизонтальной платформы&8 (точка M) при любом радиусе r и высоте’%, запишите равновесное состояние в вертикальном направлении.

• Учитывая формулу (1.34). П (13 [А-Р + ко? Р2 /(2^)] п＃/Ой а) cos а-0. После снижения、 P = P <1 + [k * + <22г* 1 {2§)]§r. (1.35） Это означает, что давление увеличивается пропорционально радиусу x и уменьшается пропорционально высоте i. Если в контейнере есть крыша, которая вращается вокруг вертикальной оси, а верх заполнен жадностью, то его форма не может быть изменена, но давление изменяется в соответствии с формулой(1.35).На рисунке 1.19 показана эпюра давления вдоль крышки контейнера, ССТ и дна. Дело в том, что вращение сосуда в жидкости часто учитывается, если из-за очень большой угловой скорости он способен игнорировать силу тяжести по сравнению с центробежной force.

In в этом случае индикатор изменения давления жидкости легко получить по следующей формуле: $ 2. (1.35), следует использовать r = k = 0. Более того, если давление p0 действует на r = r0 вместо центра, то вместо уравнения (1.35) Р = Ро \ рсо2(Р2-Р?) / 2,(1 * 35 ’） Часто необходимо определить давление жидкости, вращающейся вместе с контейнером со стенкой, перпендикулярной оси вращения (или кольцевой части этой стенки).Для этого сначала необходимо выразить давление, обусловленное основной кольцевой областью радиуса r и шириной d \ де = п-[ро + ро> р(р *-р*) / 2] 2л Р Затем он выполняет интеграцию в требуемых пределах.

Угол, образованный осью вращения вертикального сосуда, незначителен, и горизонтальной плоскостью можно считать цилиндр с общей осью(осью вращения сосуда). Людмила Фирмаль

• При большой угловой скорости жидкости получается очень большое суммарное давление, которое прикладывается к walls. It применяется в фрикционных муфтах, требующих большой силы нормального давления для соединения 2-х валов. Используя описанный выше способ, определите осевое усилие жидкости на крыльчатке центрифуги и крышке центробежного насоса. Ту же формулу, что и для рассматриваемого относительного покоя, можно вывести интегрированием дифференциального уравнения равновесия жидкости (1.24).

Поместив начало координат*в центр дна емкости и направив ось 2 вертикально вверх、 Х-потому, что(р, х)= в = проекте » w2r » ео(р, г) о> 2(/; 2 =Подставляя эти величины в уравнение (1.24), c1x {<a2y, yy% yr > p / p、 Или УГ-ryu2 (xЗхф уду уду )）учитывая, что πг+ yyy=((r72)), после интегрирования、 п = ч / 2-р ^ р -] с ’2 за пределами 165 Итак, если r = 0 и r = A, то p = p0. В итоге я наконец-то получил* П-По +(А-2)+ п(03G2 / 2. Уравнение для свободной поверхности жидкости известно как P = Р0.После сокращений и преобразований、 2 ^ soag * /(2#) 4-A、 Он соответствует ранее полученным выражениям (1.34) и (1.35).

Смотрите также:

Методические указания по гидравлике

Возможно эти страницы вам будут полезны:

1. Сила давления жидкости на криволинейные стенки. Плавание тел.
2. Прямолинейное равноускоренное движение сосуда с жидкостью.
3. Кинематика и динамика жидкости.
4. Расход. Уравнение расхода.