Равновесие веревочного многоугольника. Многоугольник Вариньона

Равновесие веревочного многоугольника. Многоугольник Вариньона

• Рассмотрим канатный многоугольник, находящийся в равновесии под действием силы. Он подключается к его различным peaks. To устраните недоразумения по поводу направления натяжения, обозначьте натяжение в направлении от А К А С помощью Tit i + x A1 +1. Поскольку то же самое напряжение находится в противоположном направлении, +1 это равная и противоположная сила. Предположим, что стороны M2Af3 и MvM7 разрезаны в точках P и Q, и рассматривается участок pm3af4af5azf JQ канатного многоугольника.

Эта часть находится в равновесии под действием напряжений T32 и Tv7, добавленных к точкам P и Q, и придается промежуточным вершинам силой F3, F4, Fb, FQt. Точка L13, которая считается свободной, находится под действием силы F3 и 2 деформации T32 n Ti, прилегающей к этой точке нити. Следовательно, эти 3 силы находятся в equilibrium. In точно так же точки уравновешиваются под действием силы F4, которая приложена непосредственно, и 2 напряжений T43 и T4b, которые примыкают к этой точке thread. It выражается таким же образом, что каждая вершина находится в равновесии под действием сил, оказываемых на нее: напряжение, прилегающее к ней нитью, приобретает состояние равновесия.

Это можно доказать, допуская как очевидное следующее предложение: Две приложенные к твердому телу равные и прямо противоположные силы находятся в равновесии. Людмила Фирмаль

Эти условия выражаются очень просто, используя следующую структуру, ведущую к полигонам Вариньона: через любую точку A рис.79 нарисуйте вектор AA7, равный напряжению T32 1 й рассматриваемой стороны, а через точку A2 нарисуйте вектор A., равный F3.

• Силы 32 3 34 находятся в равновесии, поэтому вектор D3D замкнутый треугольник DD2D3 равен и параллелен силе T. Таким образом, вектор AA3 равен мощности T48.Где, поскольку силы T43, F4 и T45 находятся в равновесии, вектор A4A, равный силе T45, получается, когда векторное окончание вектора AA3, равное силе T43, вектор D3D4, равный силе D4, и вектор AA4 продолжают этот шаг в противоположном направлении, сила, параллельная силе G6, равная силе D T76, достигает вектора Aa6, который равен напряжению. Полученный таким образом полигон.

Вариньон называют многоугольником. Подводя итог всему вышесказанному, мы видим, что для того, чтобы считаться частью PM3M4MbM3Q рис. 79, чтобы быть сбалансированным, необходимо и достаточно, чтобы построить векторы L2D3, D3D4, Д4, D4D5, DBDb, а затем, равное силе, F4 и быть параллельны. Fbl F6 был применен к вершинам, и векторы AA2, AA3, AA4, DL5, AA6 были параллельны векторам PM3, Af3Af4, M4L15, L4bL46, и мы смогли найти точку D так, чтобы она была направлена в противоположную сторону от них. Это последнее условие основано на том факте, что векторы, такие как LD8, должны быть равны напряжению Lz. It направляется на М4М3. Этих условий тоже достаточно.

Согласно общим теоремам о равновесии произвольных систем для равновесия твердого тела под действием некоторых сил необходимо, чтобы эти силы составляли систему скользящих векторов, эквивалентную нулю. Людмила Фирмаль

Если они заполнены, то каждая вершина находится в равновесии под действием силы F и 2 натяжения 7 и равна вектору и соответственно И a a. ключевые моменты экстремального напряжения T32, Tb7 и силы F3, F4, Fb равны нулю, а также главный момент каждой силы и 2 напряжения Titi + l приложены к точке В частности, рассматривая силы и моменты напряжения в одной и той же точке, мы получаем вектор, который может построить многоугольник, подобный полигонам Вариньона. Могут быть выполнены все условия равновесия, за исключением условий, связанных с направлением бокового натяжения. Тогда часть борта будет растянута, вместо нее она будет сжиматься и становиться неуравновешенной.

Смотрите также:

Решение задач по теоретической механике

Веревочный многоугольник	Условия на концах
Натяжение	Параллельные силы