Различные формы уравнений движения вязкой несжимаемой жидкости

Различные формы уравнений движения вязкой несжимаемой жидкости

Различные формы уравнений движения вязкой несжимаемой жидкости. Если вы имеете дело с движением вязкой несжимаемой жидкости, то 4 уравнения (4. 9) и (4. 10) недостаточны для определения 5 неизвестных функций p, p, vx. В этом случае, также необходимо учитывать термодинамические свойства рассматриваемого процесса. В этой главе показан подробный вывод дополнительных соотношений — «уравнение теплопроводности» вязких сжимаемых жидкостей, но здесь мы переходим к несжимаемым жидкостям.

Смотрите также:

• Методические указания по гидромеханике

Уравнениям движения вязкой несжимаемой жидкости можно придать различную форму; в одних случаях выгодно пользоваться одной формой уравнений, в других — другой. Людмила Фирмаль

Во-первых, уравнения (4. 9) и (4. 10) для несжимаемых жидкостей упрощаются следующим образом. В векторной форме эти уравнения имеют грабли. — &gas1 p-1-a*«; snu *; −0. (5. 2 Если <= 0, то эти уравнения сводятся к уравнению движения идеальной жидкости.

Смотрите также:

Уравнения движения вязкой жидкости.

Последнее уравнение записывается в так называемой форме ОЗУ, начиная с Главы 1, Главы 2, Главы 6 и заканчивая главой 7. Обобщим эту форму на случай вязкой жидкости. По этой причине обратите внимание на следующую идентификационную информацию для любого вектора a: Да=§gas1shua-go * go! A. (5. 3 Теперь применим это тождество к вектору скорости несжимаемой жидкости v и воспользуемся последним уравнением (5. 2) и обозначением <2 = ГО * В

Вспомнив формулу (6. 4) из части 1, Глава 2, можно переписать первую формулу в следующий вид: & gas1-y +&x v-p-y-r-h go * y. Предположим, что массовая сила 2 имеет потенциал v. 2 = — & tac1 v Вот немного обозначения. «=1? + М + $. Уравнения механики жидкости для вязких и несжимаемых жидкостей являются. Поэтому, интересно иметь Уравнение механики жидкости для вязких и несжимаемых жидкостей в криволинейных декартовых координатах.

Смотрите также:

1. Начальные и граничные условия.

Пусть dx, d2-криволинейные координаты и имеют зависимости от переменных областей этих координат (для краткости x-x1y, y-x2, r — * s). * < = /( (? |. И-1. 2. 3. ： решение этих 3 уравнений для dx, d2 и db дает обратную зависимость. < 7, =>. (*, ХС, Х3) (1-1, 2, 3). Рассмотрим только ортогональные криволинейные координаты.

Во многих случаях, как, например, при изучении вопроса об обтекании цилиндра или сферы, бывает удобно пользоваться, вместо прямолинейных прямоугольных координат криволинейными координатами, чаше всего ортогональными, например, цилиндрическими или сферическими. Людмила Фирмаль

• Условие состоит в том, что следующие 3 эквивалентности полностью удовлетворены: И Ф К). Далее рассмотрим коэффициент хромоты： (k = 1, 2, 3). Затем, как показано в Главе 1, § 20 части i, существует следующая формула для основной операции векторного анализа: градиент, дивергенция, вихрь. <э „КЛ) “ = тг; » с | в = 1, 2. 3). (5. 5 1 ГД (а, h2h3), д (a2h3h,), д (а, Н2 АПА-ч, h2h3 я, dhh 1 ′ ДД, ДД, г (5. 7 На основе этих формул можно легко найти выражение проекции вектора на ось криволинейных координат, используя тождество .

Теперь мы можем записать уравнение движения проекции на криволинейные координатные оси, но Сначала мы хотим показать, как компоненты тензора скорости деформации и тензора напряжений вычисляются в криволинейной координате. Как 2 бесконечно близких частицы жидкости, и position положение этих частиц за бесконечный период. Аналогичным образом, представляют собой координаты точки м2.