Уравнения движения вязкой жидкости

Уравнения движения вязкой жидкости

Уравнения движения вязкой жидкости. Ранее было выведено общее уравнение непрерывного движения. Среда： / ( / ’ — «)? * + //>» <» =0 (4. 1 5. Где m-произвольный объем, разрезанный поверхностью 5 внутри жидкости, p-плотность частицы жидкости, v7-вектор массовой силы на единицу массы, n-ускорение частицы жидкости, n-направление внешней нормали поверхности 5, а pn-вектор напряжений поверхности.

Смотрите также:

• Методические указания по гидромеханике

Некоторые физики склонны вводить понятие второго коэффициента вязкости или «второй вязкости» и не пользоваться допущением, приводящим к формуле (3.22). Людмила Фирмаль

В то же время существует равенство пн = pxco $ (н, х) 〜 — rux05 (н, г) — пп * со $ (п, х). (4. 2 Затем преобразуем долю площади поверхности по формуле (4. 1) В объем 1. To сделайте это, обратите внимание, что следующая формула выполняется: Я’aco $ (н, х) $ = я * (4. 3 $ Т Где a — любой вектор, непрерывный со своей производной относительно x на объем m.

Смотрите также:

Тензор напряжений.

Некоторые физики склонны вводить понятие 2-го коэффициента вязкости или»2-й вязкости» и не использовать допущения, приводящие к формуле (3. 22). Например, Л. Ландау и Е. Лифшиц, механика сплошных сред, Гостехиздат, 1944. Если умножить первое из этих уравнений на i, а второе-третье на k и суммировать полученные 3 выражения, то докажем равенство (4. 3).

Смотрите также:

1. Различные формы уравнений движения вязкой несжимаемой жидкости.

Но тогда на основе равенства (4. 3) и аналогичного равенства становится понятным следующее. Здесь мы используем выражения (3. 21), (3. 22) и предполагаем| a = sopz1. Тогда вы можете получить его легко, например. Итак, если выписать проекцию ускорения в полном виде, то получится следующее конечное уравнение движения вязкой жидкости из (4. 8).

Уравнением Навье-Стокса были опубликованы в 1827 году французским ученым Навье, который рассматривал только случай несжимаемой жидкости, и Пуассоном, который рассматривал случай сжимаемой жидкости. Людмила Фирмаль

• Нам нужно добавить уравнение непрерывности к этим уравнениям. Уравнение (4 .9) называется уравнением Навье-Стокса. В 1843 году Сан-венан ($ a1n1-Uepap !А в 1845 году Стокс 2) ($1oke$) дал новое заключение к уравнению (4 .9), на основе которого и было построено рассуждение. Поскольку уравнение (4 .9) имеет очень сложную форму, их точный Интеграл возможен только в редких случаях.

Однако в некоторых случаях экспериментальные результаты хорошо согласуются с расчетными результатами, основанными на их использовании. Это свидетельствует о том, что уравнение (4 .9) описывает движение реальной жидкости с высокой точностью. Поэтому можно сказать, что построение кинетической теории вязких жидкостей сводится к комплексному изучению этих уравнений.