Различные формы условий равновесия плоской системы сил

Оглавление:

Различные формы условий равновесия плоской системы сил

Плоскость силы, действующей на твердое тело, получает общее равновесное состояние системы Форма: ZFu = 0 например. Условие равновесия 9 называется условием равновесия плоской системы сил первой формы. Условие равновесия системы силовой плоскости. При применении к твердым телам он может быть сформулирован в других эквивалентных формах. Необходимые и достаточные условия равновесия имеют еще 2 сопоставимые формы. Рассмотрим эти состояния равновесия в виде теоремы о 3 моментах и в 3 й форме состояния равновесия.

Момент теоремы 2 я форма условия равновесия Для равновесия системы плоских сил, приложенных к твердому телу, сумма алгебраических моментов сил любых 3 точек, расположенных на рабочей поверхности силы, а не на одной прямой равна нулю, то есть она необходима и достаточна. Ф мл Л = О я с ФФ = 0 10 я = я я = 1 я = л Необходимость этих условий равновесия для плоской системы сил обусловлена тем, что если плоская система сил находится в равновесии, то сила этой системы отвечает условиям равновесия первой основной формы 9.Тогда, исходя из последнего условия 9, сумма алгебраических моментов силы относительно любой точки отсюда точки A, B, C равна нулю рис.42.

Направление движения точки зависит от системы приложенных к ней сил, и на эту точку накладывается возможное движение рассматриваемых точек из заданного положения. Людмила Фирмаль

Для доказательства достаточности условий 10 о равновесии плоской системы сил, действующих на твердые тела, можно привести следующие рассуждения. Так как главные моменты для 3 точек A, B и C равны нулю, то одна из этих точек как центр редукции сводится к результату, если главный вектор системы ненулевой, а в случае главной, то система сил уравновешивается.

Предположим, что она уменьшается до равнодействующей силы R . Затем, если вы выберете точку A в качестве центра редукции, вы можете использовать теорему бариньона 8, согласно 10 Икс Выбор точки B в качестве центра редукции, а также Т Ма Т М Р =0.я = л Эти условия равноденствия Мощность L ненулевая Она может быть выполнена, если линия действия равнодействующей силы R проходит через точки A и B. Из последнего условия 10, применив теорему бариньона, получаем следующее: fЛ С =Л С Л = ЛЛ =О. = 1 Но поскольку точка C не находится на прямой линии, проходящей через точку A и точку B, она равна Л 0.Следовательно, результирующая сила будет равна нулю.

Это достаточное условие равновесия плоской силовой системы, приложенной к твердому телу 3 я форма состояния равновесия. Равновесное состояние плоской системы сил можно сформулировать следующим образом: для равновесия плоской системы сил, приложенных к твердому телу, сумма алгебр сил на любых 2 точках в плоскости силы равна нулю, а сумма алгебр проекции этих сил достаточна на любой оси более чем одной оси. = 0 ад = 0 исправить = 0, я i = i = 1 i = i Здесь для оси Ox берется прямая линия, не перпендикулярная AB.

Необходимость условия 11 для равновесия плоской системы сил вытекает из исходной формы условия равновесия 9.Первая часть теоремы о достаточности условий равновесия 11 линия действия равнодействующей силы R проходит через точки A и B доказывается таким же образом, как и теорема о моменте греха. Из последнего условия 11 рис. 43, Ф исправить = Т = ФЛ со = 0. Но я = cos x, 0 Поскольку ось Ox не перпендикулярна прямой через точки A и B. Таким образом, результирующая сила R равна нулю, что доказывает достаточность требований II плоской силовой системы, приложенной к твердому телу.

Простейшим является механическое движение, при котором материал перемещается во времени без учета физических свойств движущихся материальных тел и их изменений в процессе движения. Людмила Фирмаль

В определенном случае плоской системы параллельных сил можно сформулировать другую форму условия равновесия этой системы сил. Из за равновесия плоских систем с параллельными силами они применяются к твердым телам. Сумма алгебраических моментов силы для любых 2 точек в плоскости силы равна нулю, то есть, 1 1 0 b b и i X MD. = 0 Я Ф = 0. 12 Pkh цифры 43 точки A и B не могут быть взяты по прямой, параллельной силе.

При применении условий равновесия 12 удобно брать точку, через которую проходит искомая сила, например, мгновенные реакции сцепления точек А и B. In в этом случае такое уравнение получается для определения искомой силы, каждая из которых содержит только 1 неизвестную.

Случай приведения к паре сил	Теорема о трех моментах (вторая форма условий равновесия)
Теорема о моменте равнодействующей силы (теорема Вариньона)	Третья форма условий равновесия

Если вам потребуется заказать теоретическую механику вы всегда можете написать мне в whatsapp.