Оглавление:
Разложение в ряд показательной и основных тригонометрических функций
Разложение в ряд показательной и основных тригонометрических функций. Во-первых, докажите следующее простое утверждение: оно сразу охватывает многие важные случаи. Если функция f (x) является интервалом[0, H \или [H> 0] 0).
Существуют производные всех степеней, и все эти производные являются абсолютными значениями, которые ограничены одним и тем же числом, когда x изменяется на заданном интервале. Людмила Фирмаль
- | /(Н) ()! /. (10 )） (b не зависит от n), разложение(6) выполняется через интервал. Фактически, используйте дополнительный термин rn (x) в Лагранжевом формате[Ссылка (8)], по (10)： ВРАЧ ОБЩЕЙ ПРАКТИКИ|)( | / «(„х)|,^, ч “ (Н + 1)! 1 * 1 ′ (I +1) 1Упаковка+ 1 из-за неограниченного увеличения n выражение^ ^стремится к 0 И Я NP + 1 ( » +«）* [n°45, 1)]; сходимость этой серии [n°235.5°] [п°239, 2)(а)].
- Однако в этом случае предел rn (x) равен 0, что подтверждает наше утверждение. F (x) = exu 81 В любом интервале[-H, H\, их производные равны / ’ ( ’ ■ ) (.х)= ех,+ сов ^ + л-г）、 В нем, в абсолютных значениях, они ограничены числом en для функций e * 9 и 1-для 3x и cos. * В е $ Ш x в COS л.
Это утверждение может быть применено непосредственно к функции. Людмила Фирмаль
- В *% * » уОу/」 + ТГ + 2! + Ф + + ПТ + Вау. = ^3Г +Г1） 5! •••» * Г-1 (2 -1) 1 л： Двадцать одни Два〜 (П） (12） (13 )） Коэффициенты Тейлора этих функций уже вычислены при n°108, 1) −3), поэтому вы можете сразу описать разложение. Все они выполняются с семантикой ar-H для любого значения x.
Смотрите также:
Решение задач по математическому анализу
| Бесконечные произведения. Простейшие теоремы. | Формулы Эйлера. |
| Ряд Тейлора. | Разложение арктангенса. |
Если вам потребуется помощь по математическому анализу вы всегда можете написать мне в whatsapp.
