Оглавление:
Системы, содержащие сервосвязи. Сервосвязи
- Система, которая включает в себя сервосвязь. Сервосвязь удивительная диссертация теоретическое исследование гироскопа компаса Аншюца и Сперри в 1922 году 11 месяцев назад на защите Парижский Департамент науки, Анри Бегин, представил новую концепцию серво ограничений. Существуют важные категории механизмов, которые общаются с ними совершенно разными способами. Это обсуждалось до сих пор. С таким механизмом никуда не деться от реализации mode. В большинстве случаев, они являются Она голономна.
Однако эти связи не являются, так сказать, пассивными и не осуществляются простыми контактами. Их реализация характеризуется различными силами электромагнитными Обжатое воздушное давление, etc. , или другими словами, используя вспомогательный источник энергии, который автоматически активируется и настраивается автоматически Таким образом, вы можете иметь 1 или другое соединение в любое время. Этот механизм можно сравнить с организмами, которые действуют непосредственно на ощупь и координируют свои усилия. Убедитесь, что нужное соединение выполнено. Пусть твердое тело 2, например диск, движется вокруг диаметра а под действием заданной силы.
На ворот навернута веревка, массой которой пренебрегаем и которая свешивается вертикально, так как к ее концу привязан груз массы т. Людмила Фирмаль
Корпус 2b, например концентрические кольца Накройте диск крышкой и перемещайте его вокруг того же диаметра а, не соприкасаясь с корпусом 2. Кольцо 2Д установлена шестерня, которая входит в зацепление с шестерней Б на оси. Прикрепите к валу двигателя M. It легко представить себе устройство, которое каждый раз приводит в движение двигатель М, не воздействуя непосредственно на 2 или 2 в 1 или другом направлении. 2 не в одной плоскости.
Если A и 1 Азимут диска 2 и кольца 2X, то соединение выполняется. За ним следует диск 2 во всех движениях вокруг A Его забрали прямо к нему. Очевидно, что работа этой системы не имеет ничего общего с тем, что происходит, если диск 2 несет кольцо 2 непосредственно Например, если установлена пластина, примыкающая к 2, особенно в первом случае сервосвязь, то угловое ускорение системы не зависит от момента инерции кольца. От этого зависит второй случай прямой контакт см. пример на стр. 351.Давайте рассмотрим реакцию сцепления в этом примере. Рассматривая систему 22t, эти реакции являются Стороны реагируют описание компаса см.
В Sperri Oyrocompass, 7.Реакция шестерни b, действующей на колесо a, вдоль оси D, которая является обычной реакцией муфты. Эти реакции, играющие главную роль в проблеме, вызваны механизмом В, и поэтому имеют весьма специфическую природу тело, не являющееся частью системы или препятствием, выполняющим дополнительные функции. Соединение не неподвижно, но и движения нет. Этот закон был ранее известен как функция времени. Природа этой дополнительной связи заранее известна в зависимости от параметров Где a и q , 2S зависит от местоположения системы.
Нормальная реактивная сила давление, если Ротор K двигателя M включен в рассматриваемую систему Электромагнитная сила действует на Ротор со стороны статора за счет взаимного давления в точке контакта между неподвижной осью и Ротором K и кольцом 2j. эти силы Конечно, они имеют природу реакций связывания, потому что они не известны заранее, но мы знаем, какие значения мы должны иметь, чтобы реализовать связывание в question.
Как можно больше Перемещение допускается по связи a = b , реакция нормальной связи равна нулю. Напротив, реакция дополнительных связей развивается за счет инородных тел, их расположения В зависимости от параметров а и в или электромагнитной силы, действующей на ротор на определенном расстоянии, она не равна нулю. Таким образом, она отличается от механизма, в том числе в связи сервопривода Другой. Общее исследование механизмов, включающих серво ограничения. Принцип Д Аламбера. Предположим, что нам дана материальная система S, в которой нет диссипации энергии.
В дальнейшем Все части этой системы есть некоторые исключения, но они приведены ниже не могут быть деформированы они абсолютно жесткие. Расположение системы Эта зависимость зависит от ограниченного числа лямбда параметров, таких как координаты x, y. g каждого элемента системы является известной функцией этих параметров Может быть, время = это хорошая вещь. я…… qх.0 1 некоторые инородные тела, с которыми я соприкасаюсь, не двигаются и не двигаются Закон движения как функция времени t известен.
Считается, что расположение других инородных тел, а следовательно, и характер связей, которые они образуют, зависят от определенного количества инородных тел Например Qt для введенного параметра Q … из qk, а возможно и из времени t. условия контакта всех этих связей считаются такими, что связи являются голономными. Позволь мне сказать тебе кое что. Помимо того, что на систему накладываются некоторые неголономные связи, а именно параметр qy,…. q связано определенным числом P линейных дифференциальных зависимостей, представляющих условия Он катится без скольжения или вращения на какой либо поверхности или линии контакта. Эти зависимости позволяют использовать функцию dqx …..
Вы можете представить P элементарных приращений dqn и dt. У них есть Тип P зависимость 2 эти условия определяют неголономную контактную связь. Это только 2 типа соединений, которые мы обычно встречаем. Все начальные школы Время движение, т. е. bq, при движении 6 равно нулю, что допустимо при объединении систем В…. 6q это перекрестная реактивная работа между основными органами системы. Реакция без движения или зависящая от сцепления будет равна zero.
Можно сказать, что эти реакции являются реакциями первого рода сцепления. В дальнейшем Система 2 накладывается на другие соединения, называемые сервоприводом link. It также выражается в конечных или линейных дифференциальных уравнениях, но это совершенно разные Эти силы, называемые обобщенной реакцией связи или реакцией 2 го рода связи, приложены к телу системы и являются либо внешними, либо внутренними. Внутри. Внешние силы включают силы, действующие на расстоянии, например электромагнитные или другие силы, и автоматически настраиваются для обеспечения конечного или дифференциального эффекта. Они должны соединиться.
Это также контактные действия посторонних предметов препятствий, положение которых, как указано, равно qy …. зависит от q, t и движения Параметр q должен регулироваться автоматически для удовлетворения некоторых конечных уравнений или дифференциальных уравнений в каждый момент времени. Внутренний Реакция связывания типа 2 это действие расстояния, например электромагнитное, сжимаемое или растяжимое сжатый воздух Усилие, которое должно быть настроено автоматически таким образом, чтобы установить ту или иную связь, например, по желанию организма. Кроме этого В качестве исключения, система не должна быть деформируемой.
Система 2 может быть образована, например, электродвигателем, угловая скорость которого w не зависит от нагрузки. Иногда это будет синхронный двигатель. Сервосвязь, выполняемая таким образом, имеет вид dO = w dt. Аналогичная система может быть также сформирована велосипедистом и его машиной. Велосипедист может уменьшить свои мышцы не на заданную величину, а на величину, выбранную так, чтобы, например, было сделано несколько соединений.
Отрегулируйте действие ног так, чтобы получилась определенная угловая скорость, или уменьшите мышцы тела так, чтобы рама была наклонена в виде определенной функции t Следующие методы позволяют исследовать изменения неизвестных параметров: также в качестве примера можно представить судно 2, на котором автоматически доставляется часть груза А. Движение мотора таким образом, что некоторые соединения реализуются. Например, вы можете потребовать, чтобы судно всегда было вертикальным в качестве условия ограничения сервопривода. Реализуйте его с помощью боковых стабилизаторов. Основанный на принципе стабилизатора Schltck, малая аппаратура волчка оборудована с истинной вертикалью.
Если эта вертикальная линия не находится на плоскости симметрии корабля, то включается сервомотор. Поэтому мы можем регулировать движение груза Взаимосвязь между положением груза и наклоном судна. Точно так же он может свободно изменять период вибрации судна и избегать резонанса во время качения. Возможно путем регулировать движение нагружают а и выполняют такую зависимость между его положением и угловой скоростью судна, ослабляют вибрацию и так далее.
Реакция 2 го рода связи здесь такова Взаимодействие между 2 и А мы говорим о материальной системе со вторым видом отношений реакций, в том числе серво отношений. Очевидно, возможная работа Вообще говоря, реакция 2 го рода облигаций не будет zero. As согласованные в этих определениях, они приобретают отношение r, но что a является отношением дифференциальной формы S …… 0 = 0.. г Зависимость e2d 2+ … + е d + e dZ для сервосвязи ограничивается экспрессом, другим 3 возможностью перемещения системы, ставшей возможной благодаря контактному соединению, как существует в данный момент.
Выбрав t it = 0, необязательно variation, мы получим его, когда остаток вариации определяется из соотношения 2. 4Y = 0, Bi 4… + БГ =0. P зависимость 2 некоторые из этих перемещений можно сформулировать заранее, задача реакции 2 го рода связей не равна нулю. Знание самой связи есть не что иное, как способ ее функционирования. Это зависимости J … 4 ai5 7y = 0 4 5 5 я+ + г = 0.Принцип Д Аламбера, примененный к любому из этих перемещений, выражается в Формуле 2 m x to + y 8y + to = 2. к + г 8У + з к, знак Y в левой части распространяется на все элементы системы, 1 масса x , y , r этих элементов является проекцией ее ускорения, а знак Y в правой части равен Все заданные силы равны X, Y, Z.
Дело в том, что задача привязки реакций к этим движениям, какой бы она ни была, ясна, что это нули 1 го или 2 го вида. Это уравнение распадается. на equation J уравнение. Основные колебания иqt,…. поскольку элемент в lqh связано зависимостью завис 2 и J 4, только эти J независимы. Для При составлении этих уравнений мы применяем метод множителя Лагранжа. Функция гв… если вы используете выражение 1 of, qh, t для выражения x, y, r как sum+, то q представляет собой один из A Параметры. Член NRA в форме 6 будет суммой уравнения д Аламбера, которое я описал a 01 1 + a Е е + + РЛ Л Л = 0. K к этому уравнению прибавим p число зависимостей 2.
Соответственно, коэффициент зависимости 4 А, М……И умножить на K и p соответственно на J.. Эти коэффициенты а, М….. л, п,… + Дочерние компании Неизвестный. Получить Уравнение 2 + + 4 4 4 4…С = 0, где значение 1, 2,…Вы получите тот же результат, и таким образом выбрать.. …… так что r y равен нулю Потому что понятно, что отношения 2 и 4 независимы. Уравнение 9 должно быть выполнено независимо от того, каково изменение p j остальной части iq таким образом Вариация этих A p j в уравнении 9 также должна быть zero. As в результате задача заканчивается решением уравнения А. Р Ци 4 + + 4 я я 4 = 0 РА 34 LL4 Mme4 4 4 4 4 4 = 0 9 я. Фактор А, М,…к з…
Нужно добавить уравнение p 10 к коэффициенту ICI 2 из p + Неголономное контактное соединение и сервосвязь r 3. Итак, когда вы суммируете, уравнение A + p4 r, содержащее h p J, неизвестно и……….. qх. А, И….. К и… это не так. Если если r превышает J, то, вообще говоря, задача становится невозможной. То есть, невозможно достичь сервосвязи, число которой превышает число ограничений. Тип 2 необходимо наложить q на параметр, чтобы отключить возможную работу реакции. если r равно J, то задача решается с помощью уравнений 2, 3 и 10.
Если R меньше J Движение становится неясным, потому что ясно, что если условия, при которых должны быть выполнены эти реакции второго типа, не вполне определены, то их исключение становится невозможным. Вы не можете исследовать движение, если не укажете частичное движение. Особый случай. 1.уравнение, выражающее, что возможное смещение неголономно 2 Уравнение перемещения 2, в котором работа контактной связи и реакция реакции исчезают 4, допускается относительно вариации p j = M…… 1м ч + 1H + 1+ + Лига Чемпионов. j H = N + 1Chn+ 1 + + HH множитель Лагранжа в этом случае будет бесполезен. …. подставляя эти выражения в bqm в выражение 8, получаем выравнивание.
Уравнение является относительным. 89L. Все эти изменения, он должен быть доволен, что уравнение в виде м + м + УК + я + н + я КЖ + м + м м = 0. 2 к Эти уравнения должны быть подключены к серву ссылку уравнение P 2 и уравнение р 3. 2.Уравнение 11 имеет вид = 0….. при сведении к lqm 0, уравнение движения является простым.
Нравится Я 3.Реакцией 2 го рода сцепления является только контактное воздействие вспомогательной системы Sj на движущееся препятствие объект, его положение является Некоторые параметры зависят от Chx ….От коллектива……….. qK в этом случае соотношение 4 равно 6 1 = 0,…. t = 0, 15 оставить эти препятствия неподвижными Отключает действие сил на данный объект system. In в этом случае формула 8 имеет вид… Потому что он содержит только фактор X, i,….Вы можете использовать его, чтобы формула 10 была дана Это выглядит так: + l + Я + AXft + Т + МБ + л + …
Их число равно a k, и, как и в общем случае, p отношение 2 и D отношение 3.Это даст вам уравнение A + + , где h p неизвестно. Задача решается, когда число уравнений следящего звена равно числу параметров k. Вспомогательная система зависит от 4.Сохраняя предположение предыдущего случая 3, мы далее предполагаем, что все контактные связи голономны = 0.Следующие факторы А, М,…Уравнение 10 сводится к следующему ч к уравнению: 17 необходимо добавить ссылку сервопривода в р ссылке 3.Неизвестно будет только гв…. q.. Примечание. D.
Неограниченная система, движение, в котором может быть применено уравнение д Аламбера, это движение, которое разрешено во всех constraints. In система Если вы включите сервопривод, это будут совершенно разные движения. Отсюда выявляются и становятся понятными причины различий в анализе, которые существуют между двумя категориями системы Весь интерес с практической точки зрения к механизму, в том числе к серво ограничениям.
- Если реакция второго рода связывания является исключительно подвижной реакцией. Если положение является препятствием случай 3 и 4, которое является функцией нескольких параметров Q, то решение задачи не зависит от инерции этих объектов и приложенной к ним заданной силы. Случай В некоторых системах, подчиненных сервосвязному отношению, различают 2 части X и Xj так, что реакция 2 го рода отношений не влияет на частичную систему X. Кроме реакции системы, кроме того, если число параметров, от которых зависит система Xc, равно числу условий следящего звена, то заданная сила, приложенная к системе Xb, также не равна ее инерции. Влияет на движение системы X.
Метод, показанный в случае 3 и 4, позволяет создать уравнение для задачи без введения заданной силы или инерционной характеристики системы. 2.Частичная система играет вспомогательную роль. Этот конкретный случай не является редкостью в приложении. Равновесие системы, включая серво ограничения. Принцип Д Аламбера Если отбросить Р член из за инерционных сил рассматриваемой системы, то получится равновесное состояние.
При составлении этого уравнения надо было иметь в виду, что сумма моментов обеих сил, составляющих пару, относительно оси в точности равна моменту Н, так как, по предположению, пара перпендикулярна к оси. Людмила Фирмаль
Выражения, относящиеся к общим случаям 10 и выражения 12, 14 и 16 или 17 в связи с изученным частным случаем, когда мы обнуляем все значения P, мы переходим к уравнению равновесия. Нам нужно добавить к этим уравнениям Конечные уравнения сервомотора. Дифференциальные уравнения, представляющие неголономные ограничения, как нормальные, так и сервотрихструнные, очевидно, не объединяются. Они обвиняются Также. Приложение. уравнение Лагранжа. Общие условия, определенные с самого начала стр. 345, должны быть выполнены. Если все контакты сделаны голономными Координаты x, y, z различных элементов рассматриваемой системы S выражаются в конечном виде во времени t, а параметры системы QV .. Овации.
Тогда выражение становится важным. Уравнение величины Pj 10 расширяет уравнение Лагранжа до системы, содержащей сервопривод communication. It важно отметить, что кинетическая энергия должна быть рассчитана как функция Переменная гв… что qk и Qt ….. он полностью игнорирует ограничения qh, t и сервопривода. То же самое верно и для данной силы 0.4 + это относится и к основной работе системы. Если эти силы имеют силовую функцию, то есть, Вопрос.,… Вопрос дю дю гв… если, qh, t является частной производной от некоторых функций, то эта функция U вычисляется только во время компиляции, без каких либо ограничений В уравнении, то есть уравнении Q, может быть рассмотрена сервосвязь.
Однако, поскольку производная по времени вычисляется для фактического движения Вы можете выполнить все упрощения, которые следуют из ограничения с ограничением сервопривода, а затем уравнение предварительного дифференцирования для t. следовательно, связь сервопривода может быть рассмотрена только впоследствии. Н ДТ способ Выполнен расчет по 3 формулам Q,.Уравнение энергии. Предположим, что контакт не зависит от t and. In в частности, выражение 2, представляющее неголономное ограничение, имеет Л Л = Б = … = 0 функция силы для дальнейшего заданного усилия,,….
Если вы хотите иметь уравнение 10, которое определяет движение в общем случае, умножается на приращение dqv. Суммируйте фактическое смещение и результат. Формула D 4… + Ph dqk противоположный знак силы инерции Y1, S X dx y DY + z dz работы. Дифференциальная кинетическая энергия dT. Вопрос, йд,+… + Qhdqh дю. Коэффициент dqt + … + Ну есть dqK 0.Смещение является Уравнение 2. То же самое происходит с M и подобными коэффициентами… Отсюда уравнение d T U +. AidqI + …
Понимаю. T U не является постоянным. Х, л,…Члены с 2 видовой связью представляют собой основную реакцию. Предполагается, что выполняется фактическое условие смещения 4.В зависимости от знака эта работа соответствует системе Х, которая учитывает либо дополнительные, либо затратные затраты. Механический energy. It то же самое для каждого конкретного случая, определенного выше. Формула d T U не получается из комбинации кинетической энергии. Формула F …
Включена только часть Qh. Это приводит к интересному выводу, что ограничения сервопривода могут произвольно увеличивать или уменьшать механическую энергию системы. В частности, он поглощает вибрации системы без диссипации энергии. Образцы. Пластина X в неподвижной горизонтальной плоскости Точка C, в которой диск Xb находится в одной плоскости и движется вокруг своего неподвижного центра O. на пластину X действует постоянная сила F, параллельная неподвижной линии Ox. В точке A он находится на прямой линии, соединяющей центроиды точек C и G. серводвигатель M приводится в действие специальной муфтой диска X1, поэтому связь всегда осуществляется а = 0 С С 3 = OxGcL РЯ = Р С = А.
Так как есть только 1 серв подключение, положение диска может быть только от 1 x параметр a, то система X, берется изолированно и 4 стр. 349 подходит для особых случаев. Поэтому уравнение Лагранжа может быть применено индивидуально к пластине X. масса диска равна X Это не влияет на движение. Опишите кинетическую энергию пластины X: T = y M + 2L6a Rb cos a 3 + 1 где Mk 1 момент инерции пластины относительно точки G.
Возможна работа Сила F будет равна 8 =Г8 Лcosа a cos 3.Единственное уравнение, в котором вам нужно написать, это 2.Однако, если мы рассмотрим уравнение сервосвязи, мы можем сказать, что= M +I 2 3 cos + = M 6 + 3 с другой стороны,= Mrba V sin а = МРБ Таким образом, форма кинетического уравнения равна M 1 R + L MRb fi + Fa sin =0. Е = г Это будет совершенно по другому, если сделать движение Сороки непосредственно. Если связь a не находится между S и Si, то уравнение Л R 4 + + л 1 + f a sin 4 R cos = O, 4 где Ji момент инерции диска относительно точки O.
Легко найти движение из уравнения 3: fs получается как сумма экспоненциального и синусоидального членов Относительный 5 относительный изменяется между 2 пределами, 1 из которых равен бесконечности. Напротив, Формула 4 дает маятниковое колебательное движение. Для получения положения равновесия правая часть Формулы 2 должна быть равна zero. In таким образом, SA получает 2 позиции параллельно силе. Напротив, из уравнения 4 Получает положение, в котором линия OA становится параллельной силе. нет. применение уравнений, полученных в 465. нет.
Уравнения, полученные в 465, представляют следующие преимущества: Он может быть применен к системам, подверженным неголономным отношениям, без введения неизвестных кофакторов. 2 позволяет использовать вспомогательные параметры. Связано с фактическими координатами 91….Дифференциальная зависимость Хи. Начало стр. 345 рассмотрим систему 2, что соответствует условиям, указанным в тхелет возьмем на эту должность На контактную голономную связь накладывается системный параметр H QT ….
Поскольку это зависит от q , а иногда и от времени t, координаты каждого элемента системы являются = ….qх.0. 1 s вспомогательный параметр Q + t,…. 9A + I параметр Q … Предположим, что он подключен к 9l с предыдущей опцией Дифференциальные соотношения, служащие только для определения вспомогательных параметров соответствующие этим соотношениям реакции связывания отсутствуют. Я напишу твое имя.
Потому что корреляция между отношениями, представляющими неголономные контактные связи, везде одинакова при составлении уравнения. существует производная зависимость p p 3 s Форма dqk + а а ДТ = 0,Т 9а + С4 Брф = 0. А, йд,+… 4 отношение p Btdq, Ф… Предположим, что отношение сервопривода 4 Bh представлено отношением I: g 4 2 g Отношение 3 наконец, смещение, при котором работа реакции вторичной связи может исчезнуть, отношение j bt tqt 4… Четыре ya + z89l + b = 0, 4 затем создайте формулу, называемую ускорением анергии. х, г, г, 41…. Если вы используете производные 1 го и 2 го времени T метра q, то вы представляете 1 что представлен член P уравнения Д Аламбера…
Отсюда получается уравнение движения. Дифференциальные уравнения для определения вспомогательных параметров 2 и неголономный контакт допускается по отношению к p значению dq. To наиболее легко представить уравнение движения, полезно решить уравнение P числа 2 относительно p. Общее количество этих величин от A4 s = n p. In таким образом, функция plt с другой стороны… … функция НН + п qlt …. qn формат NN + 1 = a1n 1 + + Mn +выражается в отношении.
С другой стороны, возможное смещение p iqn + i .. Я не уверен…. Чп 5 6 ЧП + Р=T1 5 1 + Hntid J, где коэффициент a ,…. y, является функцией qt, qh. Параметр Ци, конечно…. qn может быть выбран одинаково успешным как с фактическими координатами, так и с вспомогательным параметром 0l + 1, L + a если мы установим это S параметр Qi, как и планировалось выше…. вместо представления в виде функции qh и его 1 й и 2 й производных используйте выражение 5.
Уравнение 2. при дифференцировании уравнения 5 относительно t функция qt,…. представляет производную 1 го порядка от q и производную 2 го порядка от параметра Q Cn + v Cn + P. вы можете исключить ее из этого метода S 2 я производная 7n + 1… … Н + П, затем С…… Л + в 41…. функция HK + с н 2 й производных гв.. .. КН.
Мы знаем, что при таких условиях будет принято обратное Возможная работа силы инерции равна 7.С другой стороны, использование отношений 6 делает возможной работу данной власти… Не знаю, ответил он. Эти 2 уравнения должны быть равны друг другу для всех перемещений, которые гасят работу реакции связи 2 го рода. То есть за каждое движение Удовлетворенные отношения 4.Здесь представляется целесообразным также использовать соотношение 6.Таким образом, в Формуле 4 величина 5 n + 1….. НН + п они могут быть исключены.
Уравнения, которые должны быть решены относительно остальных вариаций…. 6 n можно переписать следующим образом: 4n bqn, j +Хп ЧП J 9 подстановка вариаций формулы 7 и 8 lqt ….. по значению iqj 9, принимая во внимание, что эти выражения должны быть равны друг другу для значения любых оставшихся вариаций tyj + T…. Эти уравнения проще, чем описанные задачи уравнения Лагранжа см. уравнения на стр. 348 12.Каждое уравнение содержит член + 1 вместо m. 1 = + 7 + 1 Член уравнения Лагранжа.
Уравнение 10 усложняется только коэффициентами A и X. It возникает в связи с необходимостью рассмотреть смещение, при котором происходит реакция. Связь типа 2 равна нулю и не обусловлена неголономностью joins. To к уравнению 10 нужно добавить уравнение p 5 и уравнение r 3.Выразите связь сервопривода. Смещение, чтобы исчезнуть работа реакции связывания типа 2, но J Т = О,….
Ty, если определяется J зависимостью вида= 0.Сохраняйте предположения предыдущего случая Предположим, что условия, при которых должно быть выполнено смещение, чтобы погасить работу реакции связи второго рода, имеют простую форму 11.Тем не менее, вы всегда можете уменьшить проблему В этом случае при необходимости вводят правильно подобранный вспомогательный элемент parameter. In этот случай, он распространен в природе Как мы указывали ранее, формула 10 упрощена, и мы принимаем во внимание, что в таких случаях нет никаких ограничений сервопривода: I 12 формула, полученная в 465, является общей Решите задачу в более простой форме, чем Лагранж equation.
To к этим N J уравнениям нужно добавить сервосвязь P уравнение 5 и R уравнение 3. если r= , то число Уравнение, равное числу неизвестных. Образцы. Материальная плоскость P может постепенно скользить вдоль неподвижной горизонтальной плоскости xOy. P в самолете Шар s радиуса R скользит. Движение плоскости P автоматически контролируется таким образом, что центр шара равномерно вращается вокруг оси Og с угловой скоростью w относительно неподвижной. Ах, ах, ах.
Исследуйте движение, используя уравнение 465.пусть u и v координаты точки A в плоскости P относительно осей Ox, Oy и Oz. Расположение этого самолета Она определяется только этими 2 параметрами. Положение шара определяется его центральными координатами E, h и, например, углом Эйлера y, 0, определяющим его ориентацию. Чтобы получить состояние качения без скольжения, на координатной оси мгновенной угловой скорости шара необходимо описать материальные элементы и материалы шара Скорость элементов плоскости одинакова.5 отсюда = , + ПР в. Есть 2 серволинка: th + pc A = 0, C E = 0. 2 потому что число этих отношений равно числу Для параметров, от которых зависит положение плоскости P, нет.
Вы можете решить эту проблему, применив 465 уравнений только к мячу 2. В связи мы видим, что шар зависит от 7 параметров и v, t, h, y, 6, Phi = 7. Удобно присоединить 3 вспомогательных параметра s = 3, которые связаны с предыдущим. Отношения параметров A = pL, d = тензиометра, Ди = РДТ. 3 эти параметры A + s = 10 связаны между собой последними 3 отношениями и 2 отношениями 1. Неголономных связей. Соотношение 1 можно записать так: A Rd = du, drl + Rd = dv. 1 отношения 3 и D являются производными отношениями P общей теории p. 352, уравнение 2 р = 5.
Сохраните параметр AS p= n = 5 параметра Lambda f s = 10. выберите v, 6, 4 и e, чтобы представить энергию ускорения s шара как функцию производной 2 го порядка Эти параметры используют p соотношения 3 и D. Значение S вычисляется по формуле 2S = M E 2 + h 2 + Y2 p 2 + 2 + g 2, или 3 и 2С = М Е 2 + 2 + M 4 2 + 2 + l. 4 смещения, которые могут отменить работу реакции связи второго порядка, равны b = 0, 8v = 0, 5 Реакция это плоская реакция на мяч.
Эти условия имеют вид, указанный в предыдущем пункте уравнение 11, поэтому уравнение движения имеет вид уравнение 12 1 N:=Н, 6. Так как работа данной силы веса шара равна нулю, то правая сторона равна нулю и получается уравнение. Это решает проблему вместе с уравнением ограничения сервопривода 2.Эти 5 уравнений Он непосредственно интегрирован, чтобы указать, что точка А представляет собой циклоиду.
Смотрите также:
Теоретическая механика — задачи с решением и примерами
Если вам потребуется заказать теоретическую механику вы всегда можете написать мне в whatsapp.
