Оглавление:
Скалярное и векторное поля.
- Скалярное поле и векторное поле. Если с каждой точкой M определенной пространственной области (которая может охватывать все пространство) связано несколько скалярных или векторных
величин, то эта величина поля не равна. В соседней комнате вам нужно постоянно иметь дело с таким полем. Примером скалярного поля является температурное или потенциальное поле.
Если положение точки M определяется координатами произвольно Людмила Фирмаль
выбранной системы координат Ohug, то указание скалярного поля 67 просто задает числовую функцию 67 (x, y, d), которая всегда предполагает, что она имеет непрерывную производную функцию для всех переменных. Если эти производные не исчезают
одновременно, то уравнение 67 (x, y, 2)=C (C=C0P8G) определяет значение 6/некоторые поверхности, которые держат постоянное значение (без специальных точек), так как вся рассматриваемая область заполнена этими поверхностями, так что только один уровень поверхности через каждую точку прохоцита. Понятно, что ровные поверхности не пересекаются друг с другом. Примером
- векторного поля является силовое поле или поле скорости. Основываясь на нескольких системах координат, поле векторной величины~A предполагает, что в качестве функции координат точки L4, с которой связаны значения a, оси Ah (x, y, g), AU(x, y, g), AG (x, y) и эти функции имеют непрерывную производную. Векторная линия представляет собой кривую, в которой направление каждой из ее точек равно M358CHAPTER XXIII. Triple integral[390 Она совпадает с
направлением вектора а, соответствующего этой точке. Если вспомнить, что индуктивный Косинус касательной кривой пропорционален производным b/x, b / y, g / z[n°212], то можно видеть, что векторные линии характеризуются уравнением Д х б у(12 и Н АУ АГ В предположении, что вектор а не исчезает, исходя из «теоремы существования» из теории систем дифференциальных уравнений, вся рассматриваемая область заполняется векторными линиями. Векторные линии не пересекаются друг с другом. В некоторых случаях следует рассматривать поверхности, состоящие
из векторных линий. Векторная плоскость, в каждой точке M, тот факт, что Людмила Фирмаль
соответствующий вектор A (M) находится в плоскости, соприкасающейся с плоскостью в этой точке (или вектор a на нормали/g мы принимаем во внимание область, отличную от векторной линии, и через каждую из ее точек мы рисуем векторную линию, расположение этих линий, и мы рисуем, если»направляющая»линия замкнута, получается трубчатая векторная поверхность, называемая векторной трубкой.
Смотрите также:
Решение задач по математическому анализу
| Принцип локализации | Свойства рациональных чисел |
| Существование точных граней | Понятие монотонной последовательности |
