Свойства рациональных чисел

Свойства рациональных чисел

• Свойство рационального числа. Понятие рациональных чисел и фундаментальная природа рациональных чисел известны из школьных курсов. Этот абзац дает систематизацию того, что хорошо известно * из школьного курса вопросы теории рациональных чисел. P A C I o n a l l n s m-число, представленное (по крайней мере, одним

способом) как отношение двух целых чисел.Центнер) 30ч. 2. Действительное число Рациональные числа обладают следующими 16 основными физическими свойствами*. (Чтобы сформулировать эти свойства, используйте короткий термин

«число»вместо термина»рациональность».) * Разумное число всех характеристик-это Людмила Фирмаль

целое число характеристик, полученных путем отпускания. * 1 / P1 и B=t2 / Y2, P]>0 и P2>0 связаны тем же знаком, что и два целых числа / Prp2 и/P2-PG, а два неположительных числа a и B являются двумя неотрицательными***, с правилом формирования суммы двух рациональных чисел a=t11p1. Т^ПГ+тг-П! — Определяется равенством _

—U I2, что U-ЯГ получается с помощью известных приемов приведения к общему знаменателю. **** Правила формирования двух рациональных чисел a=TL T2T1-SH2-gsch/n и произведение b-PM/n определяются уравнением—— ■—— = ——— —• Sch YA2P1 ‘ l2 D. Если любые два числа a и B соединены только одним из трех знаков>,

• <или=, А если a>B, то B.операция нахождения суммы a — \ * — b называется slo Jen и em. 3°. Существует правило,согласно которому любые числа a и B помещаются в соответствии с третьим числом C, которое называется n R o и ZV e d e n и E m и обозначается символом C=a•.* Операция определения местоположения изделия называется y m n o f e n I e m. Правило упорядочения имеет свойство 4°. От a>B и

6>C, a>C (свойство транзитивности знака>); от a=B и b=C, a=C(свойство транзитивности знака=). Операция сложения имеет следующие четыре свойства: 5°. a+&=&+a (порядковый номер или порядковое свойство). 6°. (a+&)+C=a+(&4-C) (ассоциативность или ассоциативность). 7°. Существует такое число 0, как A — (-0=a произвольное число a (особая роль нуля). 8°. Каждое число a имеет противоположное число a, так что a+a’=0. Операция умножения также имеет четыре свойства:§1. Набор чисел, представленных бесконечным числом дробей. 9°. a-B=B-a (коммутативный). 10°.

(А-Б)-С=А-(Б-с) (ассоциативность). 11. Для любого числа a (особая роль) Людмила Фирмаль

существует число 1, a-1=a. 12°. Для каждого числа a=^0 существует обратная величина a-a’=1. Операции сложения и умножения связаны свойством 13°. (a+B)-C=A-C—B-C (коэффициент распределения или характеристика распределения умножения по отношению к сумме). Следующие два свойства связывают операции упорядочения с операциями сложения или умножения: 14°. Это может быть от a>B до a — (- C>B — (- C. 15°. От a>B и C>0, a-C>B-C. Особая роль принадлежит последнему свойству. 16°. Каким бы ни было число a, можно повторить число 1summands так, что сумма во много раз превышает a*. *Это свойство часто называют аксиомой Архимеда. Эти 16 свойств называются O s n o в n S m и представляют все другие алгебраические свойства, связанные с операциями сложения и умножения и комбинациями уравнений и неравенств. Так, например, из базового свойства можно намеренно добавить неравенство одного знака, следуя свойствам ниже, которые часто используются в дальнейшем. Фактически, неравенства a>B и C><1 и от 14°и 5°свойства a -] — C>B -] — C и B -] — C>B — \ — C1, а последние два неравенства и свойства 4°

Смотрите также:

Решение задач по математическому анализу

Существование и вычисление криволинейного интеграла второго типа.	Свойства рациональных чисел
Свойства интеграла	Раскрытие неопределенности вида 0/0