Оглавление:
Сложение вращений вокруг параллельных осей
- Три случая должны быть рассмотрены. 1) Направление вращения одинаковое. Тело участвует в двух вращениях. Переносное вращение с угловой скоростью © и относительное вращение с угловой скоростью © 2 (рис. 96, а). Таким объектом является диск, показанный на рисунке. 96 б Пересеките вертикальную ось вращения. Получите пересечения A и B, вектор угловой скорости ©! И © 2. Сегмент геля AB в момент задачи имеет точку C с нулевой скоростью.
Конечно, по теореме сложения скорости в точке C, «C = 0C, + RSg Противоположная точка тела с параллельными и относительными скоростями может существовать только в сегменте AB между точками A и B. Если fc, = t> Cr, скорость точки C равна нулю. Однако «Ce =» «1 AC, vCr — a2BC. (Bj A C = a> 2 до н.э., или Прямую линию, перпендикулярную оси вращения, можно провести на любом расстоянии. Следовательно, существует ось, соединенная с корпусом и параллельная оси вращения, и скорость в этой точке в настоящее время равна нулю. Это мгновенная ось вращения в определенный момент.
Значения RP для этих векторов считаются положительными, если направление соответствующего вектора соответствует выбранному полупрямому направлению, а отрицательное направление совпадает. Людмила Фирмаль
Чтобы определить угловую скорость тела и вращение вокруг мгновенной оси, скорость B рассчитывается с учетом движения B. получить >> B = >> Be + «vG <но »Ve = u1LV, vBr = (o2BB = 0. так VB = (OiAB. Для точки 5 скорости, когда тело вращается вокруг мгновенной оси, VB = C> BC. Выравнивая скорость точки B, полученной двумя способами, По словам так k> BC = <11AB, A B = BC + AC. (4) LS = 0> 2 солнечный свет День + AC день Это (0 = F1 + <«2. Уравнение (4) может быть выражено как: (5) Сан АС » Сформируйте полученное соотношение и используйте уравнение (5), чтобы получить: или Солнце AC Солнце + AC ’ (6) Sun AC AB .
Таким образом, если вы добавите два поворота тела вокруг параллельной оси в одном и том же направлении, оно будет вращаться вокруг параллельной оси в одном и том же направлении с угловой скоростью, равной сумме угловой скорости вращений компонента. Результирующая мгновенная ось вращения разделяет сегмент Между осями вращения компонента к детали, которая обратно пропорциональна угловой скорости этих вращений внутри. Точка C этого разделения находится между точками A и B. Конечно, верно и обратное. Вращение вокруг оси с угловой скоростью ω можно разбить на два вращения вокруг двух параллельных осей с угловой скоростью Øи и 22. Объект, который участвует в двух вращениях вокруг параллельной оси, имеет плоское движение.
- Плоское плоское движение может быть выражено в виде двух относительных и относительных вращений вокруг параллельных осей. Плоское движение сателлитного колеса 2 вдоль неподвижного колеса 1 (фиг. 96, с) является примером движения, которое может быть заменено двумя поворотами вокруг одного и того же направления, например, против часовой стрелки, параллельной оси. Сателлитное колесо выполняет переносное вращение вместе с относительным вращением вокруг оси, проходящей через точку B с угловой скоростью j> Рассмотрим случай со2 (рис. 97, а). Следующая формула получается: © = и ω’2. Возьмем ось вращения, где угловая скорость ω2 проходит через точку B, и выберите ω’2 = ω2.
Другое вращение угловой скорости r проходит через точку C (рис. 97, б). Основано на (5) и (6) Эффективность уравнений (7) и (8) доказана. Таким образом, добавление двух вращений твердого тела вокруг параллельной оси в противоположном направлении приведет к вращению вокруг параллельной оси угловой скорости, равной разности угловой скорости вращения компонента в направлении вращения с более высокой угловой скоростью. Абсолютные оси вращения внутренне разделяют сегменты между составляющими осями вращения на части, которые обратно пропорциональны угловой скорости этих вращений.
Поэтому шестое уравнение системы, составленное путем решения этой задачи методом кинетостатики, по существу является дифференциальным уравнением для вращения твердых тел вокруг неподвижных осей. Людмила Фирмаль
Точка C с этим разделением находится на отрезке AB после точки A, а ось вращения проходит с большей угловой скоростью. Вы также можете разделить одно вращение на два вокруг параллельной оси с противоположным направлением вращения. Пример жесткого плоского движения можно выразить, повернув дважды в противоположном направлении вокруг параллельной оси, но это движение сателлитного колеса, которое вращается без скольжения в неподвижном колесе (рис. 97, в). В этом случае вращение колеса 2 вместе с кривошипом AB с угловой скоростью ®j вокруг оси, проходящей через точку A, является переносным.
Вращение колеса 2 вокруг оси, проходящей через точку B с угловой скоростью r2, является относительным и проходит через точку P MSC с угловой скоростью co. В этом случае 0> 1 и, следовательно, абсолютная угловая скорость вращения a> = ω2 — ω. Вращение в этом направлении совпадает с направлением вращения, имеющим большую угловую скорость. Абсолютная ось вращения находится вне сегмента AB оси вращения с высокой угловой скоростью.
Смотрите также:
Задачи по теоретической механике
| Сложение вращательных движений твердого тела | Пара вращений |
| Сложение вращений вокруг пересекающихся осей | Сложение поступательного и вращательного движений |
Если вам потребуется помощь по теоретической механике вы всегда можете написать мне в whatsapp.
