Оглавление:
Статистические показатели качества продукции
- Существуют две категории ошибок как в производстве, так и в измерениях: систематические ошибки и случайные ошибки. Ошибки называются систематическими и варьируются в зависимости от конкретного закона, в зависимости от характера неслучайного фактора, с постоянным абсолютным значением и знаком. Постоянные систематические ошибки могут быть вызваны, например, неточными настройками прибора, ошибками измерительного прибора, отклонениями рабочей температуры от нормальной, деформациями сил и т. Д. Действительная причина.
Их характеристиками являются изменения значений, взятых в повторных экспериментах. Случайные ошибки могут быть вызваны рядом случайно изменяющихся факторов, таких как припуск на обработку, механические свойства материала, сила резания, сила измерения и различия в точности установки компонентов в месте измерения. Ни один не является доминирующим. В инженерной практике часто необходимо определять поля дисперсии параметров, их средние значения, вероятность появления дефектных продуктов и другие статистические показатели качества продукта или процесса.
Контроль шлицевого вала или втулки комплексным калибром достаточен в одном положении, без перестановки калибра. Людмила Фирмаль
Фактическое значение параметра и его ошибка в основном случайные величины, поэтому для анализа используются теория вероятностей и математическая статистика. Соотношение между числовым значением случайной величины и вероятностью ее появления определяется законом распределения вероятностей случайной величины. Следовательно, эксцентриситет, смещение, радиальные и конечные биения, дисбалансы и дисперсия других подобных величин, которые могут иметь только положительные значения, могут соответствовать закону Максвелла (рис. 4.3, ).
Распределение неисправностей машины, скорее всего, будет следовать закону Вей Булла или экспоненциальному закону. Изменение значения случайной величины следует закону нормального распределения вероятностей — закону Гаусса, если изменение зависит от многих факторов, ни один из которых не имеет доминирующего значения (рис. 4.3, б). Если центр группировки совпадает с контрольной точкой случайной величины x (—oo x oo), уравнение кривой нормального распределения имеет вид: y = e2o (a 2a), (4.4) Где у — плотность распределения вероятностей. е является основанием натурального логарифма.
Параметр a называется среднеквадратичным отклонением случайной величины с дискретными величинами ax = E x, -M (X) 8 P (x (); (4-5) непрерывно ° L ~ Y x-L1 (X) px (x) yx, где M (X) — математическое ожидание. P (x,) — вероятность значения xc, а px (x) — плотность вероятности непрерывной случайной величины X. Распределение случайных величин также характеризуется дисперсией. P (X) = . (4.7) Дисперсия O (X) и стандартное отклонение o определяют дисперсию значений случайных величин относительно центра группировки.
- Параметр а влияет на форму кривой распределения (рисунок 4.4). Определение вероятности процентного соотношения деталей в партии, которые имеют ошибку со значением через определенный интервал. Ветвь теоретической кривой нормального распределения (см. Рисунки 4.3 и 6) становится бесконечной и асимптотически приближается к оси абсцисс. Площадь, окруженная кривой нормального распределения и горизонтальной осью, равна вероятности того, что случайная величина (например, ошибка размера) находится в диапазоне от -oo до- -oo.
Эта вероятность как вероятность достоверного события, равного I (или 100%), определяется путем интегрирования. (4 8 Вероятность того, что случайная величина x находится в диапазоне от x1 до Xa e ^ L. (4.9) Поскольку подынтегральное выражение является четным, а кривая симметричной относительно максимальной ординаты, замените интеграл (4.9) на интеграл с нижней границей, равной нулю, и верхней границей, которая принимает ряд непрерывных значений. Выразите случайную величину x в виде дроби от a. Другими словами, возьмите x a = r, x = go, = oig.
В переходной посадке посадочный допуск представляет собой сумму наибольших зазоров, взятых максимальным натяжением и абсолютной величиной. Людмила Фирмаль
Тогда получите интеграл (r) -yy является функцией от r и называется нормализованной функцией Лапласа. далее Pho (0) = 0; 0 (-r) = -Fo (r); ° (- оо) = -0,5; Fo (4-оо) = 0,5, (4-6) Анализ уравнения (4.10) и кривой 4.3, b на рисунке показывает сегмент -r (± r2 на горизонтальной оси, кривую плотности вероятности и две границы ординат, соответствующих границе сегмента), и случайная величина находится в этом интервале Указывает на вероятность входа.
Приложение 1 содержит данные для функции Фо (r), которую можно использовать для определения вероятности того, что случайная величина x, выраженная в виде десятичного числа в o, находится в пределах ± 210. Например, если r = 3 (то есть x = 3a), 0 (3) = 0,49865. Поскольку площадь, ограниченная кривой Гаусса и горизонтальной осью, равна 1, область вне значения x = ± 3a составляет 1-0,9973 = 0,0027 и размещается симметрично относительно оси y (рисунок 4.3b).
Таким образом, с вероятностью, очень близкой к 1, мы можем утверждать, что случайная величина x не превышает ± 3o. Следовательно, если случайная величина распределена по закону Гаусса, рассеянное поле Pn = 6o (то есть от -3a до ± 3a) (4.11) Рассмотрим примерно ограниченное поле рассеяния случайных величин. В этом случае вероятность того, что случайная величина превысит предел ± 3а, равна 0,0027.
Смотрите также:
