Оглавление:
Степени свободы и теорема о проекциях скоростей
- Число степеней свободы для твердого тела — это число независимых параметров, которые определяют положение тела относительно рассматриваемой системы отсчета. Движение твердого тела сильно зависит от количества степеней свободы. Тело с одинаковым количеством степеней свободы может выполнять различные движения, которые не похожи друг на друга. Свободные твердые тела обычно имеют 6 степеней свободы.
Если действующая на колесо активная сила приводит к точке соприкосновения плоскости с недеформируемым звеном,то обычно предполагается взаимодействие сил и сил, которые стремятся проскочить и свернуть звено. Людмила Фирмаль
Фактически, положение объекта в пространстве относительно произвольной системы координат, например, декартовой системы координат, определяется путем установки синусоидальной точки, которая не находится на одной прямой линии. Расстояние между точками в теле должно быть одинаковым в каждом случае «O Рисунок 28 Ординатная точка или Его движение. Это накладывает три условия на координаты неподвижной точки. Девять координат должны удовлетворять трем уравнениям.
- Получите только 6 независимых координат, которые можно установить произвольно. Оставшиеся три координаты определяются по формуле для расстояния между точками. В качестве независимого параметра вы можете принять от 6 до 6 других независимых параметров. Это функция координат трех или более точек на теле. Свободная точка имеет три степени свободы и поэтому имеет три независимых параметра, таких как координаты x, y и z. Существует две степени свободы для точек, движущихся на неподвижной поверхности. Если точка движется по фиксированной кривой, точка имеет одну степень свободы.
Применяется следующая теорема. В случае движения твердого тела проекции скорости точек на линии, соединяющей эти точки, равны (рис. 28). Для доказательства теоремы воспользуемся зависимостью радиус-векторов точек A и B. gv-gL = ‘4B (AB = T). Поднимите обе стороны к скалярному квадрату. У нас есть Где 1 = сплошная постоянная Различая это всегда правильное выражение по времени, получаем: Заменить этим равенством drAldt = vA, dfB / dz = vB, rB-rA = l, Мы получаем 2G- (gv-hl) = 0 или lvB = TvA.
Поэтому, если муфта корпуса имеет шероховатую поверхность, ее можно заменить гладкой поверхностью, в дополнение к активной силе трения скольжения, в более общем случае, можно предотвратить качение. Людмила Фирмаль
Выявление скалярного произведения векторов и уменьшение их с / cos cos p = r> l cosa. Теорема доказана. Очевидно, что все точки тела на линии AB имеют одинаковую проекцию скорости на эту линию. Существует два простейших типа движений твердого тела, которые можно комбинировать для создания других более сложных движений. Эти твердые движения являются поступательными и вращаются вокруг неподвижной оси.
Смотрите также:
Задачи по теоретической механике
| Ускорение в ортогональных криволинейных координатах | Поступательное движение твердого тела |
| Скорость и ускорение в сферических координатах | Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси |
Если вам потребуется помощь по теоретической механике вы всегда можете написать мне в whatsapp.
