Свободное твердое тело. Общие сведения. Уравнения движения

Оглавление:

Свободное твердое тело. Общие сведения. Уравнения движения

Для свободного твердого тела достаточно точки тела, например, центра тяжести точки. Представьте себе 3 неподвижных объекта рис. 236, представленных цифрой 7. C1 представляет собой вес в М, а уравнение движения центра тяжести выглядит следующим образом: Знать движения, знать движения тела и движения вокруг этого движения. Прямоугольник оси 0, от, координаты O cyclogy G Эти оси. Если О 1. Здесь правая сторона представляет собой сумму проекций сил, действующих на тело по 3 осям. Затем, через центр тяжести G, нарисуйте 3 оси Gxp Gyv в определенном направлении, например, параллельно неподвижной оси. Движение тела относительно оси gsiyl2l это движение тела вокруг неподвижной точки.

Когда 3 оси Gxy2 всегда соединены с телом, положение тела относительно оси определяется тремя углами Эйлера 0, cp и Phi, которые ось Gxy2 образует с осью GX y .Ранее мы использовали теорему импульса для получения уравнения движения твердого тела вокруг неподвижной точки. Но эта теорема также применима к относительному движению вокруг центроида n. 350.Таким образом, все ранее установленные уравнения для движения объекта вокруг неподвижной точки могут быть применены к этому motion. In в частности, применяются уравнения Эйлера.

Но во многих вопросах теоретической механики, и особенно в аналитической механике, целесообразно делить все силы, действующие на систему, на две категории: на реакции связей, вызванные связями, наложенными на систему, и на силы задаваемые, характеризующие все другие воздействия на систему. Людмила Фирмаль

Взять главной осью инерции в точке G для Gxyz оси, связанные с телом и показать на 3 главных моментов инерции при, B и C. В каждой точке, скорость объекта относительно оси Gx1ylzl будет такой же, как если объект выполняется мгновенное вращение с угловой скоростью, а компоненты вдоль оси Gxyz являются Р, Q, г. Основной момент для точки G из числа относительных движений является вектор Галт. Уравнение получается путем представления суммы моментов силы, приложенных к телу для одной и той же оси, со следующими значениями: L, Л4 и W. Эйлер: Adjl + C B qr = L.

Итак, существует 6 уравнений, m функций t, c, 0, cp, 6, которые определяют PHI 1 и 2.В общем случае, когда сила зависит от скорости, правая часть этих уравнений зависит от 6 параметров и их 1 й производной, поэтому все 6 уравнений должны рассматриваться вместе. Если твердое тело не является полностью свободным, то перечисленные 6 параметров связаны несколькими отношениями. Но тогда неизвестная реакция входит в уравнение движения. Если ось gxz является главной осью инерции точки G, то кинетическая энергия тела при относительном движении вокруг центра тяжести будет равна: адрес.

Самый простой example. In в следующих 3 примерах вы можете сначала интегрировать уравнение, а затем уравнение 2 отдельно. 1.Тяжелое тело в пустоте. Центр тяжести тела движется подобно тяжелой материальной точке. То есть, он представляет собой parabola. In кроме того, внешняя сила, которая является весом отдельных точек, приложена к центроиду G в результате, поэтому величины L, M и N равны нулю.

Если сила возникает в результате прохождения через неподвижную точку, то движение объекта вокруг точки G совпадает с движением твердого тела вокруг неподвижной точки. Ход такой же, как и в случае Эйлера Пуансо. 2.Твердые тела, в которых частицы притягиваются к неподвижному центру O, пропорциональны массе и расстоянию. Результат притяжения приложен к центроиду G и равен притяжению, вызванному точкой O, когда вся масса сосредоточена в точке G. Таким образом, точка G представляет собой движение Poinsot, которое представляет собой движение вокруг точки O центрированного эллипса пункт 223 и точки G центрированного эллипса.

В предыдущем мы разделили совокупность всех сил, приложенных к системе, на две категории: на силы внешние и силы внутренние. Людмила Фирмаль

Планета, которая, как полагают, состоит из однородного сферического слоя концентрических circles. In в теории гравитационных сил было доказано, что если планета представляет собой твердое тело, образованное в однородном сферическом слое концентрической концентрической формы, то сила Ньютона, которую некая внешняя точка Р притягивает к себе сам планетарный элемент, равна силе притяжения точкой Р, применяющей результат к центроиду G.

Предполагая, что она сосредоточена в точке G, масса всей планеты при движении вокруг центра тяжести планеты будет такой же, как и движение твердого тела вокруг неподвижной точки G, когда сила пройдет через эту точку в результатеОднако в этом случае эллипсоид инерции в точке G, очевидно, является сферой, а ось, проходящая через точку G, является главной осью. Таким образом, движение вокруг точки G становится вращением вокруг оси, которая сохраняет определенное направление в пространстве и в теле.

Сопротивление среды	Тяжелое тело вращения, скользящее без трения по неподвижной горизонтальной плоскости
Движение твердого тела вокруг неподвижной точки. Упражнения	Замечание Томсона

Если вам потребуется заказать теоретическую механику вы всегда можете написать мне в whatsapp.