Течение вязкой жидкости в тонком слое переменной толщины. Уравнения Рейнольдса для смазочного слоя

Течение вязкой жидкости в тонком слое переменной толщины. Уравнения Рейнольдса для смазочного слоя

Течение вязкой жидкости в тонком слое переменной толщины. Уравнения Рейнольдса для смазочного слоя. Фрикционные поверхности механических деталей часто разделяются тонким слоем вязкой жидкости или газа, который создает давление для предотвращения контакта на поверхности. Закон движения такого тонкого вязкого слоя называется О. Рейнольдс, Н. П. Петров, Н. Э. 1. одной из основных характеристик движения смазочного слоя является то, что его толщина невелика (100 мм за 1 минуту, 1000 мм за 1 минуту), по сравнению с размерами самого смазочного слоя. interface. In в частности, толщина слоя K очень мала по сравнению с радиусом кривизны этих поверхностей.Рассмотрим 2 слегка изогнутые, почти параллельные поверхности.

Это позволяет рассмотреть поток в смазочном слое и рассмотреть интерфейс слегка изогнутым, а также использовать декартовы координаты вместо кривых. Людмила Фирмаль

• Слой жидкости между ними перемещается под действием градиентов давления и за счет взаимного смещения. Мы считаем, что движение является устойчивым, а действие массовой силы-устойчивым. insignificant. To выберите координатную ось (рис. 8.7), поместите ось x на нижнюю поверхность и направьте ее вдоль вектора скорости «1 es смещение» этой поверхности. 2-я поверхность-это скорость U вдоль оси y, со скоростью ix вдоль оси X, даже в состоянии покоя? Вы также можете перемещать его с помощью мыши. Если толщина слоя k мала во время всего движения, то отношение скорости uy1u1x также должно быть small. So uy 0C и*необходимы в любой точке layer. In кроме того, скорость в направлении y обусловлена малой толщиной слоя. Рис. 8.7.Схема течения между непараллельными сплошными стенками Он гораздо мощнее по оси x, то есть для любого компонента.

Таким образом, в уравнениях движения мы можем рассматривать не только инерционный член, но и вязкий член, который включает производные для x и R. Однако движение является пространственным и все 3 члена должны быть сохранены в уравнении непрерывности. Они имеют 1 порядок малости. Тогда вместо системы (8.27) получается система уравнений Рейнольдса для смазочного слоя, игнорирующая меньшие terms. It может использоваться для решения различных задач, связанных с перемещением смазки layer. It следует отметить, что уравнение Рейнольдса получается путем отбрасывания инерционного члена и некоторых членов вязкости, поэтому, например, оно не описывает полного движения системы (8.27) или уравнения двоичной суммы (8.30). Из системы (8.31)можно легко получить закон распределения скорости относительно толщины слоя. Согласно 2-му уравнению, 1-е и 3-е уравнения могут быть интегрированы с этой координатой, поскольку давление не зависит от координаты gd. Рассмотрим частный случай течения в тонком слое.

Если одна из граничных поверхностей движется относительно другой, то можно получить более общее уравнение давления, отличающееся от формулы (8.34) наличием правой стороны. Людмила Фирмаль

• Предположим, что обе поверхности неподвижны, и течение происходит только под действием перепадов давления в слое колеблющейся толщины H (x, r).Граничные условия имеют вид u = u = 0 для y = 0 и u = u2 = 0 для y = K. подставляя эти уравнения и законы распределения скоростей、 Используя формулу (8.33), нетрудно получить уравнение давления в layer. To для этого рассмотрим интегралы, равные нулю по уравнению неразрывности. И я думаю, что Если вы получите выражение присваивания(8.33) и выполните интегрирование в последнем выражении, вы найдете нужное уравнение 8 ’8 8р’ » (8.34)） Если H-Константа 1, то это уравнение является уравнением Лапласа V2 /? = 0. В общем случае H (x, r) функция, определенная в условии в question. In кроме того, для получения четкого решения уравнения (8.34) необходимо указать величину давления на границе области течения на поверхности xOy.

Смотрите также:

Учебник по гидравлике

Возможно эти страницы вам будут полезны:

1. Диффузия вихрей в вязкой жидкости.
2. Приближенные уравнения для малых чисел Рейнольдса. Плоские ползущие течения.
3. Плоский клиновидный смазочный слой.
4. Основы теории цилиндрического подшипника скольжения.