Оглавление:
Теорема кинетической энергии. Доказательство
Теорема о кинетической энергии была впервые применена Huygens. In генерал, его представляли Иван и Даниил Bernoulli. To докажите это, начните снова с уравнения движения 1 точки A4 системы. Применяя теорему о кинетической энергии к этой точке, мы получаем: = С серии WX + Ytdy + ЗТ ДЗ + .Dx + Yedy + Zedz. Если суммировать все подобные уравнения, то получим: = 2 число с дх + г ды + з ДЗ + А ДХ J к ды 4 ДЗ + ДХ Хе е е ды + Зе ДЗ. 1 МТФ в 2Д кинетическая энергия всех точек системы. Кинетическая энергия системы. Следовательно, существует теорема. Дифференциальная кинетическая энергия системы равна сумме основных действий всех сил, как внешних, так и внутренних.
Такое уравнение уже встречалось в упражнении 6 ференциальное уравнение кривых, касательные к которым являются прямыми нулевого момента. Людмила Фирмаль
Важно отметить, что работа внутренних сил никуда не исчезает. С этим можно соврать Пожалуйста, проверьте напрямую. Действие На самом деле, рассмотрим 2 пункта и И и Рисунок 189 на расстоянии S НИИ р от. Действие м. На M представляет собой некую силу, S Он направлен вдоль LS и наоборот. Действие AG и g имеет равные силы И первый прямо opposite. As упоминалось ранее Рисунок 189. Wii 88 то, что мы называем взаимной властью 2 точки действия F, суммарная величина обеих сил, в зависимости от того, попадут ли точки отскока в знак плюс или минус В оригинале сумма 2mt 2 живых сил различных точек называется суммарной живой силой Лейбниц. Примечание, перевод или привлек.
- Если обе точки выполняют какой либо микротремор, то расстояние между ними изменяется на dr, и сумма работы обеих сил, приложенных к рассматриваемым точкам, равна 88 Д р ф. Чтобы быть кратким, скажем, что это основная работа сил 2 точечного взаимодействия. То есть на расстояние r 2 точки МДж друг от друга и Здесь сумма расширяется до комбинации всех пар точек в системе. Теорему о кинетической энергии можно описать следующим образом: л Рассмотрим движение системы за конечное время t 10.In это движение, все величины, содержащиеся в соотношении 1 или 2, являются функциями time. So если вы интегрируете от t0 до t, вы получите: 2 2 = Ф Х е ДХ + J и Е ды + Zedz + Ф 2 Fjk drjk.
Проверим непосредственно, что интеграл кинетической энергии действительно является следствием уравнений Лагранжа. Людмила Фирмаль
Таким образом, изменение кинетической энергии за период t tQ будет равно сумме работы всех сил, приложенных как к внешней, так и к внутренней системе. Внимание к твердым частицам. Если система является твердым телом в том смысле, который установлен в теоретической механике, то есть системой, в которой все точки находятся на определенном расстоянии друг от друга, то сумма основных действий всех внутренних сил равна zero. In факт, так как в этом случае расстояние r постоянно drA = 0 и iFjkdrjk Q.
Смотрите также:
Решение задач по теоретической механике
