Теорема Якоби и ее приложения. Теорема Якоби

Оглавление:

Теорема Якоби и ее приложения. Теорема Якоби

Теорема Якоби может быть применена к каноническим уравнениям, где является любая функция переменных 7,, PV и T, то есть функция вида Ч ПВ ПГ ПК 4и г ЧК. Теорема основана на том, что каноническое уравнение является уравнением характеристики уравнения в частных производных 1 го порядка.

Найдем, какое значение нужно придать, начиная с этого момента, горизонтальной силе Ф, приложенной на высоте Л, чтобы движение качения оставалось после этого равномерным! Людмила Фирмаль

Уменьшите интегрирование нормального уравнения и найдите идеальное интегрирование этого уравнения. Эта теорема формулируется следующим образом: Переменная qt считается независимой, q2…. qk дает уравнение в частных производных 1 го порядка, которое определяет V в функции t. если вы знаете полное интегрирование В 72 Як Т А А2 Лл + константная с Любая константа Og этого уравнения…….. содержит ak , ни один из которых не является аддитивным.

Тогда конечное уравнение движения, то есть общий Интеграл канонического уравнения, имеет вид: дю да ДВ л ДВ Р2 = дю дю dqx dq2 ПК ДДК Ди J2 2K произвольные константы alt a2,…АК, 2, Б2……. БК. В 297 эта теорема была доказана в предположении, что число q переменной равно 3 k = 3.То же самое доказательство справедливо и в общем случае, когда k произвольное целое число. Нет смысла снова возвращаться к этому доказательству.

Допустим сначала, что цилиндр неподвижен и найдем горизонтальную силу Ф, которую нужно приложить к цилиндру параллельно плоскости и перпендикулярно его образующим, чтобы заставить его катиться. Людмила Фирмаль

Поэтому общую теорему можно считать доказанной. Уравнение J2 это постоянная времени и 2k в зависимости от av и bv, qv, q2….. определить дь. Это выражение Движение определяет движение системы. Уравнение J2 определяет вспомогательную переменную pv.

Общие уравнения аналитической динамики. Упражнения	Частный случай, когда t не содержится в коэффициентах уравнения Якоби
Преобразование Пуассона и Гамильтона	Теорема Лиувилля

Если вам потребуется заказать теоретическую механику вы всегда можете написать мне в whatsapp.