Теория ламинарного течения в круглых трубах

Теория ламинарного течения в круглых трубах

Теория ламинарного течения в круглых трубах. Как показано в § 1.22, ламинарная утечка представляет собой строго упорядоченный ламинарный поток, в котором жидкость не смешивается. Теория ламинарного течения основана на законе трения Ньютона (см. 1.3). в этом случае трение между слоями движущейся жидкости является единственным источником потерь энергии. Рассмотрим установившийся ламинарный поток в прямой цилиндрической трубе с внутренним диаметром g-2r0.To устраните влияние силы тяжести и упростите вывод, предположив, что труба горизонтальна. Достаточно. От входа к собаке, где лоток уже полностью сформирован (устойчив), выберите отрезок длины I от деревни 1-1 до 2-2 (рис.1.44).

Из этой формулы тангенциальное напряжение участка трубы изменяется на линейное отверстие в зависимости от радиуса. Людмила Фирмаль

• Предположим, что в разделе 1-1 давление равно pg, а в разделе 2-2 давление равно p$.Благодаря постоянному диаметру трубы скорость жидкости постоянна, а коэффициент а постоянен вдоль потока за счет его устойчивости. Таким образом, уравнение Бернулли в выбранном сечении имеет вид: Р1 /(П)= Б Где yTr-потеря давления трения по длине. Отсюда * Мп =(?1-PrGJrd)-РТР /(РГ). Как показывает пьезометр, прикрепленный к этим блокам. Напишите уравнение давления и сопротивления, равное нулю, то есть равномерное движение объема выбранной жидкости в трубе, то есть сумму сил, действующих на объем. Тангенциальное напряжение на стороне цилиндра, выраженное в М, выглядит следующим образом: (П1-П1) П2-2nm1l = 0、 Откуда х = р ^ р!(21).

Диаграмма напряжения сдвига показана на рисунке.1.44 слева (этот график не зависит от стиля потока). Выразим тангенциальное напряжение t на ньютоновском фрикционном погребенном веществе через динамическую вязкость и боковой градиент скорости[опорная формула (1.14)]; заменим переменную y(расстояние от стенки) на текущий радиус r. р » р <1 и{уу—п ^ [мет. Знак минус обусловлен тем, что опорное направление g (от оси q к стене) противоположно опорному направлению y (от стены). подставляя значение m в предыдущее уравнение, получаем: / > Мп /(20 =-\ х&!дециграмм. ■Как я могу найти скорость приращения? —Ptrg <2р}(2 \ к1）* 。При положительных приращениях радиуса принимается отрицательное приращение (уменьшение) скорости. Это соответствует профилю скорости, показанному на рисунке 5. 1.44.

• Когда интеграция завершена, она выглядит так стабилен и требует интегральной константы. Скорость периметру радиусом г Е = РТР (4-(1.78） Это выражение является законом распределения скорости по поперечному сечению круглой трубы в ламинарном потоке. Кривая, которая рисует график скорости, является 2-й параболой. Максимальная скорость, возникающая в середине участка (если r = = 0）、 ^ l1ax-ПТР ^ о /(4п/), (1.71?） Отношение, включенное в Формулу (1.78) (см. Рисунок 1.44) pt $ / 1, представляет собой наклон гидравлической мощности (пьезометрический), умноженный на ПА. Это значение постоянно вдоль прямой трубы определенного диаметра. * Рассчитайте расход потока, применив закон распределения скоростей, описанный в полученном уравнении (1.78).

Для этого сначала выразите основной поток через бесконечно малую площадь менее 28. Где V функция радиуса, определенная формулой (1.78), и рекомендуется, чтобы прокладка 28 была выполнена в виде кольца с радиусом/и шириной<2r. К-Р1)2ygsGr /(4п/). После интегрирования по всему поперечному сечению, т. е. от r-0 до r = r0 Я ЦРТ 2rH $ (ГУ-г’*) г(1г КРТ р, г° ’ Секционная скорость-это доля дома путем деления расхода на площадь, принимая во внимание формулу (1.80)、 = ?/ (назад)= PtPr1 ’/(8pO-(1.81） Сравнивая эту формулу с формулой (1.79), можно видеть, что средняя скорость ламинарного потока в 2 раза меньше максимальной. b’cp = 0,5.

Для потока жидкости выберите цилиндрический объем с радиусом r, который соосен трубе и имеет основание в выбранном сечении. Людмила Фирмаль

• Чтобы получить уравнение закона сопротивления*, то есть потери давления на трение из-за расхода и размеров трубы Ntr, определите rtr из уравнения (1.80). p1P = 8p ^ / (ng9. Если разделить это выражение на p#и переместить[I в V p, p7P в & grp# и далее от r0 к d-2r、 (1.82） ПЖС = /?Тр /(Пы-12 Полученный закон сопротивления показывает, что в случае ламинарного течения в кольцевой трубе потеря давления трения пропорциональна расходу и вязкости в 1-м порядке и обратно пропорциональна диаметру в 4-м порядке. Этот паз, обычно называемый законом пуазиля, используется для расчета ламинарного * трубопровода.

Ранее было решено выразить Гидроцефальную потерю борозды со средней скоростью в соответствии с формулой (1.59) (пункт 1L7).Преобразует закон сопротивления (1.82) в форму формулы Вейсбаха-Дарси. Для этого в Формуле (1.82) замените поток на продукт атягср / 4. результаты после умножения и деления па, а также перегруппировки и уменьшения коэффициента 64У МЕНЯ ТР 1Ч’Р ^＆ ^Вода__ 1 Вода 2C ВС^», или сжимаясь до формы выражения (1.59), наконец (1.83） Я Брак <1 2С * gd15 lll коэффициент потерь ловушки ламинарного потока： Лл = 64 / Пэ. (1.84） Потеря большого трения по длине пластин.

Смотрите также:

Методические указания по гидравлике

Возможно эти страницы вам будут полезны:

1. Режимы течения жидкости в трубах.
2. Кавитация.
3. Начальный участок ламинарного течения.
4. Ламинарное течение в зазоре между двумя стенками и в прямоугольных трубах.