Оглавление:
Упруго-пластическое кручение стержня круглого сечения
- Упругопластическое кручение стержня в круглом сечении. В случае тонкостенных труб достижение предела текучести при напряжении сдвига TT означает, что весь материал переходит в пластическое состояние и происходит большая деформация.
Поэтому расчет допустимого напряжения для такой трубы является одновременно и расчетом допустимой нагрузки. В случае сплошных круглых прутков или толстостенных труб, появление
пластичности в точке, близкой к внешнему контуру, так как большая часть Людмила Фирмаль
материала все еще эластична, момент выраженной пластической деформации и разрыва следует рассматривать как момент, когда весь материал переходит в состояние пластичности. Поэтому расчет допустимого напряжения и допустимой нагрузки не совпадает.
С этой точки зрения интересно более подробно изучить поведение скрученных стержней в переходах за предел текучести. Рассмотрим гипотезу идеальной пластичности как основу. Как упоминалось в главе VI, диаграмма X-y аналогична диаграмме o-E.
- Согласно формуле (87.5), стержень находится в упругом состоянии до тех пор, пока В этом случае соотношение между крутящим моментом и углом кручения выглядит следующим образом? В упругопластическом состоянии внутренняя часть сечения (Р<С) остается упругой, а внешняя часть (р>с) — пластичной. В эластичной части Т = Gpft, В пластике’ х=х. т.. Граница между упругой и пластической областями определяется условиями.
Это хорошая вещь. И так оно и есть. (С Е Н Давайте теперь рассчитаем момент. Составим уравнение равновесия, как и в предыдущем пункте, получим: M=2l{J GpOp * dp4-j TTR’D ()}. Отчет И Давайте сделаем интеграцию и учтем ее(88.1). Затем ^=2yatt[4 -^], (88,2) При увеличении угла кручения радиус упругого сердечника уменьшается до бесконечности и стремится к нулю, но никогда не достигает его. Величина момента M стремится довести ПРН до предела, равного следующим значениям (88.3) 190 кручение[Глава VII
Это предельное значение момента, которое следует принимать за несущую способность стержня. Людмила Фирмаль
Как видно, для того чтобы исчерпать несущую силу стержня сплошного круглого сечения, необходимо приложить момент MT больший, чем момент, соответствующий возникновению текучести., — ( 4 — 4 -)4 -, о°=ЗЗ%. Используя уравнение упругой области (87.4) и уравнение упругопластики (88.2), можно построить график зависимости крутящего момента и угла кручения(рис. 122). Следует отметить, что детальное рассмотрение условий работы стержня в упругопластической области необходимо только для построения графика (рис. 122).
Это самый важный вопрос.-Нет необходимости учитывать процесс перехода в маргинальное состояние, достаточно предположить, что он уже достигнут. Фактически, предполагая ’Everywhere t=t t’, это выглядит так: L1T= Если вы действительно быстры в этом способе рассуждения, то вы не можете думать очень строго об этом. Критическое состояние, в котором все поперечное сечение находится в пластическом состоянии, соответствует бесконечно большому углу закрутки и поэтому никак не реализуется.
Смотрите также:
| Принцип суммирования Больцмана— Вольтерра | Гипотеза жесткого контура |
| Кручение стержней круглого сечения | Кручение тонкостенных стержней замкнутого профиля |
