Оглавление:
Условие пластичности Треска — Сен-Венана
- Треска-Сен-Венан состояние пластичности. Как показано, мягкая сталь при растяжении или сжатии, когда напряжение достигает величины деформации, деформируется без изменения напряжения,
а величина деформации незначительна, условия упрочнения и уборки при внешнем перенапряжении или сжатии являются / СГ|=от. (46.1) тело в сложном напряженном состоянии может также переходить в состояние текучести, но в этом случае
оно достигает состояния пластичности трески — — — Сен-ВЕНАН93 — § 46J Людмила Фирмаль
Пластическое состояние не определяется величиной только напряжения, а зависит от всего тензора напряжений. Мы видим Тензор напряжений на главной оси и предполагаем, что существует функция типа/(a,, o.)/((О, — О.), (а-а.)]-
Чтобы доказать это утверждение, предположим, что вы получаете одинаковые приращения St,, St и a, D. /(0,4-0, О24-0,0,4-0) независимо от d, производная от 0 равна нулю. Если мы рассчитаем полную производную、: ДФ л ДФ. df_Q’d2das Даг Получено общее интегрирование уравнений в частных производных.
- Как правило, мы делаем обыкновенные дифференциальные уравнения: действительно,= = Вы. Ц2 = а,. Это позволяет для трех комбинаций интеграции: о-о, о,=с «О2-ВЗ=с» ОГ-АГ=СГ. Известно, что общее интегрирование уравнений в частных производных является произвольной функцией C, C и C. Например, и SG, as,= — s, — S2;но поскольку он симметричен, сохраните следующий формат: Самое простое предположение состоит в том, что материал переходит
в пластическое состояние, когда максимальное касательное напряжение достигает критического значения k. ==(46.2) Условие пластичности (46.2) было предложено треском и принято Сен-Венаном, который положил его в основу теории пластичности. Ряд авторов, начиная с ХПК, занимались экспериментальными про — § 47J условиями пластичности Мизеса 95
Это условие верно, и мы нашли удовлетворительное согласие с данными опыта. Людмила Фирмаль
Применение формулы (46.2) к растяжению, когда o,=o t, O3=0、: Таким образом, условие (46.2) можно переписать как: a,-o,=from.. (46.3)значение k представляет собой предел текучести при сдвиге. Эксперименты, проведенные при сверхвысоком давлении, показали, что к изменяется в зависимости от давления, т. е. увеличивается с увеличением давления. Это увеличение пластической постоянной незначительно и становится заметным только при исключительно высоком давлении.
Смотрите также:
| Чистый сдвиг | Условие пластичности Мизеса |
| Деформация элемента объема в общем случае | Условия пластичности для плоского напряженного состояния |
