Установившееся ламинарное течение между параллельными плоскостями

Установившееся ламинарное течение между параллельными плоскостями

Установившееся ламинарное течение между параллельными плоскостями. Теките вязкую жидкость в канал, образованный 2 параллельными стенками.1. одна из стенок движется в плоскости с постоянной скоростью u0 (рис. 8.1). размер канала в направлении, перпендикулярном плоскости чертежа (вдоль оси z), считается достаточно большим, чтобы не учитывать влияние стенки, параллельной оси xOy plane. In кроме того, мы предполагаем, что движение вызвано не только смещением стенки канала 1, но и падением давления (или наклоном) в направлении оси X. Игнорируйте влияние массовых сил и рассматривайте линии тока как прямые и параллельные оси X. Тогда начальное условие задачи выражается следующим образом: Из уравнения неразрывности мы заключаем, что dich7dx = 0, и поскольку это делается во всех точках, это d2ih / dx2 = 0.

Поскольку движение по оси z отсутствует, то все производные по этой координате равны нулю и не записывают 3-е уравнение Навье-Стокса. Людмила Фирмаль

Таким образом, мы сводим систему уравнений движения к 2 уравнениям. Поскольку давление зависит только от x, а его проекция зависит только от y, мы можем перейти от частной производной к совершенной производной. Введем обозначения p1 = p и pp / px = p и интегрируем последнее уравнение 2 раза. Возьми u = ^ Y * + C’y + c *Для нахождения интегральных констант C% и C2 используйте граничные условия И| ^ o = 0 и u = » 0. Если вычислить Cr и Ca, то получится закон распределения скоростей в плоском канале. И== гжужужу ^ и ^ И ° -м ^ 08-7） Где A-высота канала. Градиент давления ip / yx либо отрицательный, либо positive. In в первом случае давление уменьшается в направлении скорости U0 пластины, во втором случае давление увеличивается. При положительном градиенте давления может произойти регургитация. Полезно представить уравнение (8.7) в безразмерном виде На рис. 8.2 показана кривая распределения скоростей для нескольких значений p *. в окрестности p > 0 мы видим, что вблизи неподвижной стенки существует обратный поток, возникновение которого объясняется увеличением давления в потоке (положительный градиент давления). 292

Безразмерный профиль скорости в общем случае течения жидкости между параллельными стенками Характеризуется линейным rac-и-u0u / N Интересны следующие конкретные случаи. 1.Градиент давления отсутствует (p ’ = 0).Поток, называемый потоком кета, обусловлен только движением пластины. Согласно уравнению (8.7), распределение скоростей и постоянное значение напряжения сдвига М0 = ыли / гг = \ w01H. Удельный расход(потребление живого сечения 8=О） o поток между неподвижными пластинами («o 0, p Для битвы(8.7), получим параболическое распределение скорости Расчет других характеристик потока прост. Касательное напряжение Если на стене, то есть, y-0 и y -*.Я возьму его. отношение a на оси Y-L / 2 равно zero. As как видно из этих форм, имеет место линейный закон распределения касательных напряжений по всей толщине слоя. Из Формулы (8.10) получаем формулу, определяющую потери давления в канале (длина/). ^ П1-П2 Вы можете представить его следующим образом П \ П-2 24У 1 R O 1 (8.11 12 рv / / Л2.

Таким образом, рассматриваемый поток будет спиралевидным во всех точках, а упорядоченная вихревая линия будет плоскостью прямого нормального потока. Людмила Фирмаль

• В этом случае коэффициент коэффициента трения также однозначно определяется Ke = uH/\. ХЛ = 24 / Ке. Определяет вихревую составляющую движения. Потому что в этом случае uy = u = 0 и u = u、 ■(2У-к). О = = О и(0г = 〜 = 1_ АР. 2 сделать 4(г ех да! Yx 0 0, чтобы получить его. y 0 L2 0 0, то есть частица вращается по часовой стрелке Стрелки у-Н / 20<sup class=»reg»>®</sup>20, то есть, частица вращается против часовой стрелки(рис. 8.1, в). Важно отметить, что решение, которое будет рассмотрено в этом разделе, основано на предположении, что поток, представленный условием uy = 0, прост. Они заполняются очень точно только на определенном расстоянии от входа в плоский канал (трубу), где поток стабилен согласно полученным зависимостям. Вблизи входа в водный путь имеется начальный (разгонный) участок, аналогичный рассмотренному в главе 6, который применяется к круглым трубам.

Смотрите также:

Учебник по гидравлике

Возможно эти страницы вам будут полезны:

1. Неустановившееся движение тела в невязкой жидкости. Понятие о присоединенных массах.
2. Общие свойства течений вязкой жидкости.
3. Постановка общей задачи о ламинарном установившемся течении в цилиндрических и призматических трубах. Течение в кольцевой трубе.
4. Ламинарное течение между соосными вращающимися цилиндрами.