Общие свойства течений вязкой жидкости

Общие свойства течений вязкой жидкости

Общие свойства течений вязкой жидкости. Выше было показано, что при невращательном движении жидкости решение гидродинамических задач может быть значительно упрощено введением потенциала скорости. Однако эта функция существует только при отсутствии вихря, поэтому при обучении течению вязкой жидкости важно выяснить, может ли существовать ее движение без вихря и, следовательно, потенциал скорости. Вязкость [(5.U) и (5.37) представлены 1.Предположим, что существует (потенциальное) течение вязкой жидкости без вихрей, то есть u = bac1 0p, и уравнение неразрывности V * 0p-0. * = * V vga01 V * φ= * 0, то есть входит член вязкости уравнения движения, и течение вязкой жидкости описывается тем же уравнением, что и идеальное течение. , и казалось бы, что задачу можно свести к решению уравнения Лапласа= 0.

Таким образом, гипотеза о возможности вихревого течения вязкой жидкости не противоречит уравнениям движения. Людмила Фирмаль

• Но в дополнение к уравнению движения должны быть выполнены и условия гранита. Для идеальной жидкости, эти условия не двигаться=нулю нормальной составляющей скорости на стенке. Кроме того, в случае вязкой жидкости, компонент скорости в контакте со стенкой равна нулю. сказал он.！* «^»0. Первое из этих условий вместе с уравнением Лапласа составляет классическую задачу Неймана, доказывая ее существование и единственность theorem. In другими словами, это условие необходимо и достаточно для существования единственного решения уравнения Y * ep = 0 p (x, y, r). таким образом, такое решение, вообще говоря, не удовлетворяет 2-му условию » • / = = 0, но в случае реальной (вязкой) жидкости условие обязательно met.

So как поясняется в разделе 5.8, течение вязкой жидкости вблизи твердой стенки должно быть вихревым, но в некоторых случаях, когда те же граничные условия, что и идеальная жидкость, воспроизводятся на твердой поверхности, движение вязкой жидкости в этом частном случае является потоком, вызванным вращением кругового цилиндра в пределах неограниченной вязкой жидкости(см. раздел 8. 4). Большая разница между вязкой и идеальной жидкостью заключается в том, что она не может быть заменена твердой поверхностью в первой линии потока, как в случае идеальной жидкости. ■ Прикрепление жидких частиц к близлежащим твердым поверхностям образует область, называемую границей layer.

• В этой области мы переходим от нулевого значения ядра поверхности к значению непертурбативного потока. Поэтому замена свободного обтекания твердой поверхности вязкой жидкостью вызывает резкое изменение кинематической структуры течения. Эта глава посвящена только ламинарному течению. Они могут быть найдены в различных технических tasks. In в частности, уравнение Навье-Стокса может быть использовано в качестве надежной основы, так как в зазорах машины и небольших полостях, различных специальных жидкостях, особенно для масла, масляной и гидравлической трансмиссии, образуется стабильный ламинарный поток.

Поэтому вопрос о том, как решить эти уравнения с различными граничными условиями, очень важен. Если границы области течения достаточно просты, то в некоторых случаях можно получить точное аналитическое решение или замкнутый solution. An примером может служить решение задачи ламинарного течения в круглой цилиндрической трубе, которая рассматривается в разделе 6.6.Ниже приведено аналогичное решение. Однако и тогда число случаев, в которых могут быть получены точные решения, ограничено, а в задачах, встречающихся на практике, в большинстве случаев характерны сложные граничные условия, и таких решений быть не может found. In в этих случаях используется метод аппроксимации, основанный на предположении о малой значимости некоторых членов уравнения движения.

Особое место среди задач, решаемых методом аппроксимации, занимает то, что поле течения вязкой жидкости можно разделить на две характерные области. Людмила Фирмаль

• Стена называется пограничным слоем. Внешний, в котором проявление вязкости выражено, эффект вязкости невелик, а течение считается почти потенциальным. В настоящее время интенсивно разрабатываются численные методы, предназначенные для использования цифровых вычислительных машин. К сожалению, в случае большого количества Кэ, применение этих методов не рассчитано и 10.Особый интерес представляет плоское течение вязкой жидкости, где u = 0 и= 0.Использование функций В настоящее время(см. раздел 2.9）、 Формула (8.4)-(8.6) оказалась эффективной при построении численного метода расчета плоского течения вязкой жидкости(см. раздел 8.10).

Смотрите также:

Учебник по гидравлике

Возможно эти страницы вам будут полезны:

1. Примеры пространственного обтекания тел установившимся потенциальным потоком.
2. Неустановившееся движение тела в невязкой жидкости. Понятие о присоединенных массах.
3. Установившееся ламинарное течение между параллельными плоскостями.
4. Постановка общей задачи о ламинарном установившемся течении в цилиндрических и призматических трубах. Течение в кольцевой трубе.