Постановка общей задачи о ламинарном установившемся течении в цилиндрических и призматических трубах. Течение в кольцевой трубе

Постановка общей задачи о ламинарном установившемся течении в цилиндрических и призматических трубах. Течение в кольцевой трубе

Постановка общей задачи о ламинарном установившемся течении в цилиндрических и призматических трубах. Течение в кольцевой трубе. На самом деле интересен поток не только в круглой трубе, но и в трубе с поперечным сечением других форм. Если сторона трубы является поверхностью цилиндра или цилиндра, то естественно предположить наличие ламинарного потока с линией потока в виде прямой линии, параллельной шине цилиндра. Опыт подтверждает наличие таких токов. В этом случае поперечное сечение трубы может быть подключен к 2 или более (рис. 8.3). Если вы выберете ось r, параллельную боковой шине, вы получите их, потому что линии тока прямые-Uy-0; _by

Игнорируя действие массовой силы, уравнение Навье-Стокса и непрерывность представлены в следующем виде. Людмила Фирмаль

• Из последнего уравнения скорость u зависит только от координат x и y, а первые 2 уравнения показывают, что давление p является функцией только переменной r. So, система редукции будет 1 уравнением. д * у d2i _ 1 Ар_ ’J5, в нашей стране’ * ’у * р Ю. Г.’ Левая сторона не зависит от 2, а правая сторона зависит только от этого variable. So каждая из этих частей будет равна константе. Итак, чтобы найти скорость, у нас есть постоянное уравнение Пуассона с правой стороной Граничное условие, равное нулевой скорости стенки трубы. Рассмотренное ранее течение в круглой трубе и плоском канале является частным случаем, в котором решение уравнения (8.10) представлено элементарной функцией.

• Рассмотрим действительно важный случай течения в кольце! Труба. Принимая во внимание осевую симметрию этого потока, мы используем»систему координат цилиндра для размещения оси z вдоль оси трубы»(рис.8.4).Используя формулу оператора Лапласа для цилиндрических координат осесимметричного потока, уравнение*(8.12) и уравнение неразрывности (2.25) представляются следующим образом: В общем случае рассматриваемый поток можно отнести как к перепаду давления Ap, так и к осевому перемещению 1!Из цилиндра. Давайте переместим цилиндр внутрь! Направление оси Z скорости u0. граничные условия в случае r = a u = 0, а в случае r = bL u = u0 соответствуют таким движениям и используются для определения констант Cr и C2.]

Получено решение нескольких других форм поперечного сечения (например, прямоугольника, эллипса). Людмила Фирмаль

• Тангенциальное напряжение слоя жидкости х = ЧГ-п г 1П(а / б） 6 и СП Где б ^ р ^ о. Из этой формулы следует, что если зазор между цилиндрами E _ a _ b мал, то тангенциальное напряжение слоя жидкости может быть очень большим. Для неподвижного цилиндра (u0 = 0)существует поток в кольцевой трубе с распределением скоростей. (8.13） Это позволяет рассчитать перепад давления в кольцевой трубе. предполагая b * * 0, вы получаете поток в нормальной круговой трубе в пределе, а выражение (8.11) является выражением POA(6.32).

Смотрите также:

Учебник по гидравлике

Возможно эти страницы вам будут полезны:

1. Общие свойства течений вязкой жидкости.
2. Установившееся ламинарное течение между параллельными плоскостями.
3. Ламинарное течение между соосными вращающимися цилиндрами.
4. Диффузия вихрей в вязкой жидкости.