Влияние способов закрепления сжатого стержня на величину критической силы
Рассмотрим четыре способа закрепления сжатого стержня. Для каждого вида закрепления стержня необходимо решить дифференциальное уравнение изгиба стержня:
- защемлен нижним концом (рис. 136,а);
- шарнирно закреплен обоими концами (рис. 136, б);
- защемлен на нижнем конце и шарнирно закреплен верхним концом (рис. 136, в);
- защемлен верхним и нижним концами (рис. 136, г).
После обобщения всех решений, установлено, что для указанных закреплений критическая сила определяется по общей объединенной формуле
где
-
— коэффициент приведения длины; 
— приведенная длина стержня
Приведенной длиной стержня называется длина участка стержня, на котором, при потере устойчивости сжатого стержня, укладывается одна полуволна.
Что означает приведенная — это приведенная к длине в задаче Эйлера, когда оба конца стержня закреплены шарнирно.
В общем случае сжатый стержень может потерять устойчивость из одной либо из другой главных плоскостях. Если приведенные длины стержня в разных плоскостях разные и главные моменты инерции отличаются друг от друга, то следует вычислять критические силы при потери устойчивости в обоих плоскостях, а затем выбрать в качестве расчетной меньшую из них.
Эта теория взята со страницы подробного решения задач по предмету «Сопротивление материалов»:
Решение задач по сопротивлению материалов
Дополнительные страницы которые вам будут полезны:
| Основные понятия об устойчивости |
| Метод Эйлера определения критической сжимающей силы для стержня |
| Пределы применимости формулы Эйлера. Формула Ясинского |
| Расчет сжатого стержни любой гибкости |
