Оглавление:
Замена и объединение рент
Аренда обмен и комбинация. На практике вам часто приходится менять договор аренды. В простейшем случае изменение условий аннуитета заменит аннуитет одним платежом.
- В более сложных случаях арендная плата с одним набором условий заменяется арендной платой с другими условиями.
Наконец, вы можете объединить несколько арендных ставок в одну. Людмила Фирмаль
Предположим, вы хотите упростить выплату нескольких долгов, выплачиваемых разными пенсиями, если погашение сводится к одной пенсии. Очевидно, что эти изменения не являются произвольными.
И мы должны уважать принцип финансовой эквивалентности, чтобы обе стороны, участвующие в сделке, были удовлетворены. Сложно арендовать все варианты для такой операции.
- Мы коснемся только некоторых из них, поэтому для простоты мы рассматриваем только фиксированные аннуитеты и пенсии, которые в основном являются аннуитетами. Новый период оплаты б или арендной платы.
В этом случае вклад в старую арендную плату указывается с индексом или без индекса. Аренда биржи Самый простой и противоположный вариант
замены одной пенсии на другую — это покупка или установка аннуитета. Людмила Фирмаль
При погашении платежи, распределенные во времени, или их часть (в определенный момент времени), должны быть заменены единовременным платежом.
Во втором случае, напротив, вместо выплаты фиксированной суммы наличными, как правило, наличными, предлагается делать это в рассрочку, как в случае коммерческих займов.
Пример 4.3. Цена партии продукции составляет 1 000 000, 10% годовых с рассрочкой на 3 года. Оплата производится в конце каждого полугодия, и покупателям разрешается трехмесячная отсрочка по той же ставке.
Если проценты начисляются ежеквартально, определите годовой взнос 2а. Один считается 1000. Формат формулы погашения: Cu3 / 12 = 2a-a ^. Следовательно, Cu ‘/ 4 1024,11-0,1 <2) Apa 2a = a ^ -s | 0,1 = = 402 0, 1 a3 | o, 1
Если новая пенсия старая, «раньше», то C = aa „\ i, Cu = b • где t — годовая задержка, поэтому b = ai (следовательно, размер новогоднего платежа равен NZ старого платежа. Здесь t — не только целое число,
Уточнить, что он может быть кратным 1 / k, что составляет 1 / k в длину, как указано в примечании 4.3, но если вы отложите платеж, размер нового взноса может остаться прежним,
Новый срок кредита n можно считать неизвестным, и в этом случае первое уравнение равенства (4.Y) (u = 1 + r) n2 = In и (4.11) фактически для этого одно из слов Достаточно переписать (4.10) в следующем порядке: 1 Пп1] — = v ‘-, Un’ + ‘-u «2-rl + f _u» 2 _2 из ii (4.11) обычно
Это дробь, поэтому, если вы выберете весь период времени, Конечно, есть разница в арендном ПП, но, конечно, эта разница должна быть каким-то образом погашена (см. Раздел 4.2): = 2000, i = 0,08, n = 5 Будет отложено на три года без задержки.
Определите новый период аренды P2 и «добавьте» разницу PP. Решение. Используя (4.11), предположим, что период аннуитета замены составляет 6 лет. Тогда PZ новой пенсии (время 0) представляет собой ayo | 0,08i3 = 2000 • 4, 6229 (1, 08) »3 = 7339,58.
В то же время PZ старой ренты составляет« a5 | o, O8 = 7985,42. Таким образом, разница составляет 645,84. Если вы решите погасить эту разницу $, ясно, что вам необходимо заплатить сумму 645,84 • 1,08 * •, и в этом случае новый аннуитетный взнос b ,
1) если выбран другой термин, принципиально отличающийся от старого взноса a — в этом случае значение b является формулой C = a • al-jj = b • a ^ ,, 2) или частота платежей изменяется — тогда b определяется из уравнения, где ki — (целое) годовое количество выплат для i-й пенсии, / = 1, 2.
Но ясно, что все три основных параметра пенсии (период, ставка и индивидуальные выплаты) могут быть разными в одно и то же время. Чтобы написать соответствующую формулу погашения, например, для годовых платежей, следующие три выражения представляют доход от аренды C = fcai • 4 * ‘= a2 • a ^ | t4 = a3 ■ a ^ i / k (4.12)
( aj = a2 — размер отдельных платежей длиной l / k в первых двух уравнениях), где процентная ставка i означает первые две равные годовые процентные ставки и третий Среднегодовая процентная ставка g ´ ().
Кроме того, если вы выставляете счет один раз в год на первый равный процент, два других равных процента рассчитываются один раз в год в конце интервала 1 / k. Кроме того, n — это период аренды, как обычно, как обычно.
Но роль этого года в актуальном (4.12) может быть исполнена в любое другое время. Пример 4.5 (2) Аннуитет с характеристиками u = 5, i \ = 0,06, ki = 4 заменяется другим аннуитетом с n2 = 8, = 0,08, k2 = 2. Определите размер b новой пенсии полугодового платежа. С годовой оплатой 1000.
Решения. Здесь удобно взять полугодие на роль года и изменить текущую процентную ставку обеих пенсий соответственно на полугодовую процентную ставку. Затем вы можете использовать первое уравнение из (4.12), чтобы написать старый PP пенсии, и использовать -3-е для нового PP аренды.
В этом случае мы приходим к уравнению 2a ‘aTo | o, oz = b’ aTb | 0,04>, поэтому мы можем легко получить желаемый вклад b = 368,76: 500 • 0,03 o, oz (2) a.s.o. = 500 • 1,007445 • 8, 5302 = 6-11,6523 • Комбинации арендной платы
Существуют различные настройки проблем при объединении нескольких арендных ставок в одну, так же как и при замене старых арендных плат новыми. Однако, как и раньше, проблем нет, если вы напишите соответствующую формулу погашения.
Кроме того, из всех возможных настроек выделяются три вещи: Определение одного значения годовой выплаты, срока или биржевой пенсионной ставки — остальное известно. Ну, потому что мы переводим неизвестные вопросы о ставках в гл.
Мы рекомендуем использовать ВП или подход в разделе 4.1. Далее рассмотрим только первые два примера задач. Пример 4.6 10-летняя субпенсионная рента объединяет три пенсии в таблице с использованием годовой процентной ставки 6%. 4-1-
Определяет годовой взнос этой пенсии, если это регулярный субсчет (немедленный) или отложенный на 3 года. Таблица 4.1. Аренда 1 а / я / ч в соотв. Ci = aia ^ 1 1000 10 0,06 7,36009 7 360,09 2 500 8 0,05 6,46321 3 231,61 3 1200 12 0,05 8,86325 10 635,90 Всего 21 227.60 раствора. Арендные ставки разные.
Поэтому удобно использовать формулу z´aio | o, O6u = = 21,227.6. 1 Однако < 1010, том ^ 3 = 7,3601 (1,06) 3 = 6,1797. Таким образом, для нового отсроченного аннуитета b = 21 227,6 / 6,1797 = 3435,05, для немедленного (см. PG.3.2) -6 = 21 227,6 / 7,3601 = 2884,15 ‘ai | »= 52a / ap7 |» r (4-13)
В то же время предполагается, что вклад комбинированной пенсии равен сумме t индивидуальных пенсионных выплат, поскольку часто все ставки аренды имеют одинаковую ставку. вы. е. б = ^ аи. В этом случае для n мы можем легко получить простые выражения (r / = r, ots = u / b). _In 52 <iun’In v In и (4.14)
Пример 4.7. Существуют три пенсии с разными условиями с одинаковой годовой ставкой 5%, выплата: u = 10, n2 = 5, n3 = 12, dj = 500, a2 = 1500, аз = 1000. Определите продолжительность сложного пенсии при b = 3000. Из (4.14) 1n [(1/6) 1,051O + (1/2) 1,055 + (1/3) 1,0512] = 8,422 «1,05
Смотрите также:
| Неизвестная ставка. | Погашение кредита в реальной жизни. |
| Неизвестный срок ссуды. | Нагрузки. |
Если вам потребуется заказать решение финансовой математики вы всегда можете написать мне в whatsapp.
