Признаки существования предела последовательности

Признаки существования предела последовательности

• Теорема 6.6. Сходящаяся белая последовательность {xn} И {ZN} имеют общий лимит, начиная с числа Если N + 1 xn 0 3Nx, Nz € N: > Nz b-e N = max {Lx, Nz} Это {n> N => \ yn-b \ 1. Следовательно, условие определения 6.4 нарушается. Если вы выберете e 6 (0, 1), то есть эта последовательность Основные. Теорема 6.7. Последовательность сходимости Основной или 31im {a: n} => Vs> 0 3N = N (e) GN: Vm, n> N | sn-Sm | <Определение 6.3, сходимость к пределу b 6

Последовательность у вас есть Ve> O 3N e N: Vn> N Далее учитывается абсолютное значение Vm свойства (1.4)> Мы получаем = \ (xn-b) — (xm-6) | <| xn-b \ + \ xm-6 | <- + — = 6.4 Соответствует основному определению Последовательность. ► Вот утверждение: Предложение 6.3 (Стандарт Коучи). Для сближения Последовательность необходима и достаточно Основные. Необходимость вытекает из теоремы 6.7 и доказывает D.6.2 достаточно.

Смотрите также:

Предмет математика

Понятие числовой последовательности	Число е
Предел последовательности	Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности