Задача В10. В баллоне находится газ при температуре 15 °C. Во сколько раз уменьшится давление газа, если 40 % его выйдет из баллона, а температура при этом понизится на 8 °C?
Обозначим t начальную температуру газа по шкале Цельсия, Т — эту же температуру по шкале Кельвина (абсолютную температуру), 
— изменение температуры, m — начальную массу газа, 
— изменение массы газа в баллоне (или массу газа, вышедшего из баллона), V — объем газа, R — молярную газовую постоянную, М — молярную массу газа, 
— начальное давление газа в баллоне, 
— его конечное давление.
Указание: изменение температуры по шкале Цельсия 
равно изменению температуры по шкале Кельвина 
, т.е., если 
, то и 
.
Решение:
Поскольку здесь речь идет о массе газа, воспользуемся уравнением Менделеева — Клапейрона, в которое эта масса входит. Запишем это уравнение для первого состояния, когда в баллоне была вся масса газа:
После того как из баллона вышла масса газа 
, в нем осталась масса 
, и при этом температура газа понизилась на , т.е. стала равной 
. Поэтому теперь запишем уравнение Менделеева — Клапейрона для нового состояния:
Теперь, чтобы найти отношение 
, надо разделить первое уравнение на второе и выполнить сокращения:
Но нам не даны ни масса газа m, ни ее изменение 
, а дано отношение 
выраженное в процентах. Если 
, то 
. Чтобы получить отношение в последнем уравнении, разделим в его правой части числитель и знаменатель на m (от этого равенство не нарушится):
Теперь заменим отношение его числовым значением 
:
Выразим начальную температуру в единицах СИ:
15 °C = 288 К.
Произведем вычисления:
Ответ: 
.
Эта задача взята со страницы подробного решения задач по физике, там расположена теория и подробное решения задач по всем темам физики:
Возможно вам будут полезны эти задачи:
