Арифметические операции над переменными

Арифметические операции над переменными

Арифметические операции над переменными. Следующие теоремы являются important. In во многих случаях, таких как нахождение соответствующего N из определенного значения, вам не нужно определять понятие ограничения. Это делает вычисление предела намного проще. 1) Если переменные xn и yn имеют конечные пределы： MXN В \ = а, ПС, УП = б $ В свою очередь, их сумма(разность) имеет конечный предел, яркий \ м(хп±УП)= а±б. Это следует из гипотезы теоремы х = а + ап. УП-б + 8н, (3)） Где ap и pn бесконечно малы. И затем… * Я±.Уй =(а±*)+ («я±Р»).

Эта теорема и ее доказательство переносятся в случае конечного числа членов. Людмила Фирмаль

• Где ap±: pn бесконечно при Лемме 1 n°39.So, мы можем сказать, что переменная xn±yn имеет предел, равный a±b, если это необходимо. 2) Если переменные xn и yn имеют конечные пределы： \ мексиканское песо \ = а, UUP = по Продукт имеет конечные ограничения、 НХ xpup = АБ. Основываясь на том же уравнении(3), на этот раз ($«+к + «НР х» уя = АВ + ）Выражение в скобках-это минимальная сумма по Леммам 1 и 2.Из этого следует, что переменная xn yn фактически имеет предел ab.

• Эта теорема может быть распространена на случай любого конечного числа факторов (например, с помощью математической индукции). 3) Если переменные xn и yn имеют конечные пределы： \ мексиканское песо \ = а это до = Б、 если b не равно нулю, то существует также конечный предел их ratio. In другие слова、 Например, если вставить число r между нулем и b、 Согласно утверждению n°36, 1), начиная с нескольких мест Уя РЛ Камри llywodraeth 、 Yn ^ 0 в любом случае!

Это справедливо только для n значений. Людмила Фирмаль

• И затем… Отношение-это само собой разумеющееся. Упаковка Хр Д _.Д + АВ Йн б + $ н ох 1 Боп. (К «с.）Как и прежде, если исходить из равенства (3)、 Выражение в скобках-это минимальная сумма, зависящая от Лемм 1 и 2.Исходя из того, что мы сказали в начале, факторы с ним будут ограниченными переменными. Ноль БН ^ БР ’ Итак, в Лемме 2 все произведение справа бесконечно д * Чуть меньше, но представляет собой переменную разницу-и Упаковка Число y. следовательно, есть предел-это надо было доказать.

Смотрите также:

Решение задач по математическому анализу

Предельный переход в равенстве и неравенстве.	Неопределенные выражения.
Леммы о бесконечно малых.	Распространение на случай функции от произвольной переменной.