Блочные матрицы

Блочные матрицы

• Блочная матрица. Предполагая несколько матриц A = \ dij \ Использовать горизонтальные и вертикальные прямые Биты на отдельные прямоугольные ячейки, каждая Это меньшая матрица, называемая блоком Бегущая матрица. В этом случае можно будет рассмотреть.

• Исходная матрица A как некоторые новые (так называемые блоки). Я забочусь Эти элементы указаны латинскими заглавными буквами, Вообще говоря, подчеркните, что они являются матрицами, 2 вместо числа (как обычный числовой элемент) Первая колода показывает номер строки «блок», Второй номер столбца «Блок».

Матрица A = || Aa / s ||, элементом которой Aa / s является указанный блок. Людмила Фирмаль

Например, матрица A = ах «21 «31 a4i «51 «12 «22 «32 a42 «52 «13 «23 Zz a4z «53 ах «24 «34 а44 «54 «15 «25 «35 a4b «55 а> 2б ^ 36 a4b Блочная матрица A = Следующий блок Ai = A21 = ^ 52 ^ 53 A21 A22 ^ 25 «26 「35」 36 「45」 46 「55」 56 Иер Следует отметить, что основные операции с использованием блоков Матрицы выполняются по тем же правилам, что и они.

2) Это равенство является прямым результатом уравнения A.2). 2 В.А.Ирин, Е.Г. Pozunyakku 18 ч. 1. Матрица и определение Только в роли электричества выступают обычные числовые матрицы Полицейский это блок. На самом деле матрица А = = \ dij \ является блоком, имеет блочный элемент Aar, Однако, если вы блокируете матрицу A A = CLA ^ C, блок Полицейский \ Aa (3).

Матрицы А и В Если они в том же порядке и равномерно разделены на блоки, Сумма матриц A и B соответствует блочной матрице с элементом Ca / s = = Aar + Var (где Aar и Var — блочные элементы матриц A и B). Наконец, A и B — две блочные матрицы, число которых равно Каждый столбец блока Aar равен количеству строк в блоке Var (т.е. Для любых a, ^ и 7 определяется произведение матрицы AapBp7).

• Тогда Произведение C = AB является матрицей с элементами Ca7. Определяется выражением / с Чтобы доказать эту формулу, достаточно нарисовать слева и справа Часть нормальных (числовых) элементов матриц Au и B (Предоставить читателям). В качестве примера использования блочной матрицы, Понятие о так называемой прямой квадратной матрице.

Прямая сумма двух квадратных матриц A и B типа степени Таким образом, квадратная блочная матрица порядка C называется Ах ах m + n, равный C = о , Показать прямую сумму мата Риты A и B используют запись C = A 0 B. Это ясно из определения прямой суммы матриц A и B.

Суммы, как правило, не имеют свойств перестановки. Людмила Фирмаль

Один Базовая валидность свойства join проверяется. (Aev) ec = Ae (BeC). Свойства манипуляции с блочной матрицей упрощают Следующее выражение, которое устанавливает связь между Opera, проверяется: Прямыми и обычными операциями сложения Матричное умножение:

(При e Ap) + (W e vn) = (At + W) e (An + vn), (На e ap) (вт е vp) = ашвш е апвп 3) В этом случае элемент блока \ Aar сам рассчитывается по правилам умножения Матрица Аар числа L 2. Определение 19 (В этих уравнениях Аш и Вш — произвольные квадратные матрицы An и ηn порядка m — произвольные квадратные матрицы порядка n). Предоставьте читателям подтверждение этих выражений.

Смотрите также:

Предмет линейная алгебра

Понятие матрицы	Понятие определителя
Основные операции на матрицами и их свойства	Выражение определителя непосредственно через его элементы