Циркуляционное обтекание пластины плоским потенциальным потоком.

Циркуляционное обтекание пластины плоским потенциальным потоком.

Циркуляционное обтекание пластины плоским потенциальным потоком. Предположим, вы хотите найти комплексный потенциал бесконечно текущего потока и сказать, что u0-это плоская пластина шириной 2a(рис. 7.16).Размер пластины и поток, перпендикулярный плоскости чертежа, будут равны 1.Согласно общей схеме метода конформного отображения во вспомогательной плоскости? Рассмотрим поток с известным комплексным потенциалом u и конформным отображением области на плоскость r таким потоком является поток, обтекающий круговой цилиндр с радиусом a (рис. 7.16, б).Функция формы, называемая функцией Жуковского, аналитична везде, и форма точки C равна 0, отображая внешнюю область окружности радиуса / a на внешнюю область прямого отрезка (пластины) длины 2a, расположенного вдоль действительной оси плоскости r. теперь рассмотрим»c»e’8 в окружности Cc (рис.7.16, б).Согласно формуле (0 L, 6) (7.51), величина x изменяется от a до-a,’,, Т* T-Хчля. Нижняя половина окружности (l 0 0 0 2 l) соответствует нижней стороне пластины (рис.7.16, а, б).

Согласно предположению Жуковского чаплигина, циркуляция, в которой скорость заточки обтекаемого тела является конечной величиной, должна быть истинной. Людмила Фирмаль

• Бесконечная скорость/ V-(V | 4-и циркулировать G с определенной скоростью, чтобы обтекать поток. Решите функцию отображения относительно (7.53） Шак! «До того, как радикалы будут выбраны из условий соответствующей бесконечно малой точки. Согласно выражению (7.53), замените полет на* *СС в выражении (7.52) выражения (7.52), чтобы получить выражение для комплексного потенциала плоскости R. Это выражение нельзя считать окончательным. Сопряженная скорость. Из уравнения (7.56) следует, что распределение скорости потока зависит от циклического Γ, и при любом значении точки 2 = −4-e скорость становится бесконечной. То есть эти точки особенные. предполагая π= 0, мы можем проверить, что на пластине есть 2 критические точки. Эти критические точки 対称= 0, симметрично относительно мнимой оси, а координаты±ДЗ а(рис. 7.17, а). Согласно теореме Жуковского, поперечная сила, равная p | s0 / T, возникает из-за циркуляции потока вокруг пластины.

• Размер круга G здесь не определен, и в рассматриваемой теоретической схеме он может быть выбран произвольно. Однако ясно, что только 1 значение циркуляции может дать истинное значение Жуковской силы, которое совпадает с экспериментальным значением. С. А. Чаплыгин и Н. Е. Чжу *сформулировали вышеизложенное предположение, позволяющее устранить неопределенность величины циркуляции, а следовательно, и подъемной силы. Они обратили внимание на то, что при обтекании объекта с острой задней кромкой (особенно когда он обтекает пластину), согласно теоретическому решению, скорость становится бесконечной в точке разрушения, а в реальном обтекании она физически невозможна. Это несоответствие может быть устранено путем выбора определенного кругового значения. ^Используя плоскую пластину в качестве примера, мы покажем, как использовать это предположение.

Экспериментальная проверка теоретической формулы для коэффициента подъема пластины показала, что для достаточно тонкого объекта с острой задней кромкой (профиль крыла) окружающий поток обеспечивает плавный спуск. Людмила Фирмаль

• Очевидно, что это круговое значение Г 2liodP、 если вы назначаете это уравнению (7.56)、 Здесь, в точке r = + aig \ r ^ a = u0x, то есть скорость имеет конечное значение. Заметим, что формула (7.57) дает π\ r = _a = oo, поэтому выбор указанного циклического значения не устраняет сингулярность на передней кромке пластины. На рис. 7.17 показан состав линий тока, как они обтекают пластину при выборе без выбора циркуляции в соответствии с предположениями Жуковского-Чаплыгина. Последний случай (рис.7.17, б) характеризуется плавным схождением линии потока от пластины, и только 2-я критическая точка Ky в этом случае совмещается с точкой заточки. Подъем Жуковского, соответствующий выбранному циклическому значению, равен、 Величина Su называется коэффициентом подъемной силы, 5 играет роль характеристической площади обтекаемого тела. 242. Рис. 7-18.

Смотрите также:

Учебник по гидравлике

Возможно эти страницы вам будут полезны

1. Формулы Чаплыгина для главного вектора и главного момента сил давления на обтекаемое цилиндрическое тело.
2. Применение метода конформных отображений для построения плоских потенциальных течений.
3. Постановка общей задачи об обтеканий крылового профиля.
4. Методы особенностей для решения плоских задач потенциального обтекания тел.