Методы особенностей для решения плоских задач потенциального обтекания тел.

Методы особенностей для решения плоских задач потенциального обтекания тел.

Методы особенностей для решения плоских задач потенциального обтекания тел. Совокупность методов, называемых методом сингулярности, основана на замене контуров данного тела системой признаков непрерывно распределенных точек вдоль него (источник, Сток, диполь, вихрь).Широко используется метод распределения вихрей, или просто замены контуров тела вихревым слоем (см. раздел 7.2).Такие как Рис. 7.21.Схема решения потенциального обтекания цилиндрического тела Тонкий пограничный слой, через который течет часть вихря. Когда тело обтекает настоящая (вязкая) жидкость、 Рассмотрим общую схему решения задачи о потенциальном обтекании данного цилиндрического тела (рис. 7.21). Представьте себе, что контуры тела покрыты точечными вихрями, которые непрерывно распределяются.

Здесь мы учитываем, что в случае непрерывного обтекания тела контуры тела должны быть обтекаемы. Людмила Фирмаль

• Поскольку сегменты малы, эти вихри считаются 1-точечными вихрями, центрированными на точках (xa, Y«).Функция тока потока, создаваемого этим вихрем, по формуле или длине y («) =01ТШ H, обозначается значением, зависящим от координат точек на контуре (X и и). Согласно принципу суперпозиции, функция течения потока создается сочетанием всех основных вихрей, образующих вихревой слой. Результирующий поток становится функцией потока, поскольку контуры тела текут со скоростью u0 в потоке с функцией потока φ0= u0y. In по формуле (7.63), имейте в виду, что точка с координатами ya находится в вихревом слое, то есть на контуре, а точка с координатами x, y находится где-то в потоке. Выражение (7.63) определяет значение текущей функции в этой точке. 248 интеграция Координаты 5 (то есть относительно xn, ya) распространяются по всему вихревому слою.

• Последнее может быть равно нулю, не теряя общности. Тогда получим уравнение л. » ток (вихревой слой), образующий контуры тела. Единственной функцией, известной в Формуле (7.64), является циркуляция распределения y, зависящая от интегральной переменной 5.To введите уравнение под знаком интеграла, уравнение является интегральным по отношению к нему. Это иногда называют методом интегральных уравнений. Если в результате решения выражения (7.64) можно найти y ©, то выражение (7.63) позволяет определить функцию потока в любой точке (x, y).

Это происходит потому, что функция потока определяется с точностью до константы сложения. Людмила Фирмаль

• Поскольку подынтегральное выражение (7.64) бесконечно и интегрирование неверно, нам нужно отделить особенности при их вычислении. Вместо функции потока φ можно использовать потенциал скорости 0p для создания интеграла equation. In в этом случае условие контура обтекаемого объекта yj / 01n \ b = 0.It также возможно применение представления теоретического аппарата аналитической функции, в частности, на кривой integral. An интегральное уравнение для определения комплексного потенциала и сопряженной скорости. Этот метод используется для расчета гидродинамической решетки[4]. Метод сингулярности может быть применен не только к плоскости, но и к проблеме пространства (см.§ 7.17).

Смотрите также:

Учебник по гидравлике

Возможно эти страницы вам будут полезны:

1. Циркуляционное обтекание пластины плоским потенциальным потоком.
2. Постановка общей задачи об обтеканий крылового профиля.
3. Плоские струйные безвихревые течения. Физические предпосылки и теоретические схемы.
4. Истечение жидкости из резервуаров, через клапан, из-под затвора. Пластина в свободной струе и в канале.