Дальнейшее развитие учения о неделимых

Дальнейшее развитие учения о неделимых

Дальнейшее развитие учения о неделимых. сравнить Рала ^ xtyh с\с YX=<«+!Он был помолвлен. Ученые. Французский математик Пьер фермер(1601-1665), как видно из его переписки, несколько раньше последнего пришел к общим результатам каваллиелли. Далее следует упомянуть французского математика, физика и философа Блеза Паскаля (1623-1662) и его книгу»Сумма числовых степеней»(1654), а также книгу»бесконечные величины»английского ученого Джона Уоллиса (1616-1703). «(1655)пришлось уже говорить. numbers. Нормальным языком суть задачи можно выразить следующим образом: если расширить интервал[0, a]на равную часть длины A из n, то отношение суммы интегралов Однако движение к пределу явно отстаивается одним только Уоллисом.

Все они начинались с арифметического рассмотрения и связывали это вычисление с рассмотрением суммы M-го порядка последовательных натуральных чисел. Людмила Фирмаль

• Все умозаключения основаны на умозаключении путем индукции. В более поздних работах) ферма имеет дело с различными квадрантами «параболы«.ut cx и «гипербола»: utha = c уже разделит фигуру под кривой непосредственно на полосы (как это делаем мы) » равно rectangle. In кроме того, его абсцисса не является арифметической, а образует равный ряд[ср. 184, 2)]. Таким образом, ферма смог вычислить Интеграл D /с рациональным показателем R =±(за исключением только для r = −1 в Вечная классическая гипербола). Он приблизился к современному пониманию одного интеграла и раскрыл силу (1) интегрального исчисления, которое еще не было создано-Паскаля. Это относится к его работе, обеспечивающей решения ряда проблем, поднятых им в 1658.

It связана с циклоидой и требует расчета различных площадей, объемов, длины дуги и определения местоположения центра тяжести. Эти работы называются«A. in первоначально она была опубликована им под псевдонимом «различные открытия диттонвиля».» Паскаль продолжает использовать «неделимый язык», но в подробном «предупреждении», как тщательно этот язык объясняется * ) Выдержки из них находятся в выпускной книге Вилейтнера по истории математики. IV (GTTI, 1932), стр. Это надо понимать. Например, если диаметр полукруга (рис. 112)делится в точке x на равные части»безлимитный» и Х ординат составляется акт,»ордината»означает»сумма неограниченное количество прямоугольников, которые составляют каждую ординату каждой из равных частей мелкого диаметра.

• «Рисунок от дуги ВС окружности, перпендикулярной оригинального, называется «синус» в точке D, разделяется на равные дуги с пропущенной»неограниченное»количество. В этом случае, если мы просто говорим»сумма синус оригинального, это означает, что сумма прямоугольники сложенные друг голубой Сом И на каждой из малых дуг, которые выпрямляются, потому что эти знаки производятся равным образом arc. In приведенный пример, какая часть строки должна быть умной Мы собираем рассматриваемую ординату или знак there. In в других случаях эта строка должна быть явно упомянута. Независимая переменная, которая считается только суммой значений функции Здесь все совершенно ясно Турецкий горох. Вид на тень Кавалли、 В Восстановленное право: значение функции умножается на приращение независимой переменной.

Чтобы привести пример вывода, который Паскаль использует для вычисления требуемого интеграла, приведем 1 предложение из»обработки синусоиды четверти круга»♦).До Очень. Лемма(рис. 114、 01hEE = yahha. Само упомянутое предложение SIT: сумма синуса дуги BP (цифра равна отрезку AO, умноженному на радиус Av. Уравнение (1) заменяя каждый тангенс EE дугой 00, суммируя все уравнения этого типа, вы получаете»сумму синусов«, необходимую вам с левой стороны, и вы получаете сумму всех Яков с правой стороны, или сумму линий AO и AB. Теперь с доказательствами покончено. После этого есть интересное «предупреждение», Паскаль говорит читателю«что все расстояния в NJ равны AO, и каждый касательный EE Видный От Кто? <*) Глава 115） * ) Есть отрывок из Wideitner. IV, стр.

Это связано с тем, что хорошо известно, что если множество синусов конечно, то это уравнение не истинно, но истинно, если это множество неограниченно. Людмила Фирмаль

• Чтобы интерпретировать утверждение, доказанное на нашем языке, мы ставим радиус AB-1, а угол y = <.Вводя ВАО; это было бы равносильно равенству \ с COS <Р < / СР = $ 1П Ф. Подход Паскаля к решению задач также очень прост beneficial. In заранее, правильно перечислите необходимый для этого Интеграл («сумму») в общих чертах. Затем мы покажем, как рассчитать их применительно к конкретному интересующему случаю, и тем самым завершим decision. It также описаны различные довольно сложные формулы интегрирования, которые преобразуют некоторые интегралы («всего») в другие интегралы. Паскаль достает их из стереосистемы.

Смотрите также:

Решение задач по математическому анализу

XVII век и анализ бесконечно малых.	Нахождение наибольших и наименьших, проведение касательных.
Метод неделимых.	Проведение касательных с помощью кинематических соображений.

Если вам потребуется помощь по математическому анализу вы всегда можете написать мне в whatsapp.