Функция тока при плоском движении жидкости.

Функция тока при плоском движении жидкости.

Функция тока при плоском движении жидкости. Потенциальное плоское движение характеризуется тем, что скорость всех частиц жидкости параллельна одной и той же селективной плоскости, а все кинетические свойства являются функцией только 2 координат(если движение неустойчиво, то времени I). Рассмотрим движение, которое происходит в плоскости, параллельной вертикальной координатной плоскости X01.In все эти плоскости, характеристики движения зависят только от x и R. (рисунок 28.3). Рассмотрим участок потока, ширина которого равна 1 в направлении осей ТСЖ. Когда жидкость движется по кривой в плоскости X01, это означает, что жидкость пересекает цилиндрическую поверхность с высотой, равной 1.Направляющая этой цилиндрической поверхности параллельна оси 0U. In в этом случае все линии на чертеже являются следами указанной цилиндрической поверхности при пересечении плоскости X02. 563. 36.

Если рассматривать нестационарное движение, то, как и прежде, время I рассматривается как параметр, и в каждый данный момент рассматриваемое кинетическое свойство является функцией только координат. Рассмотрим стабильное, плоское потенциальное движение, где линии тока 0-0, 1-1, 2-2, 3-3. 28.4. Людмила Фирмаль

• Уравнение Лапласа(28.7) и уравнение неразрывности плоского движения принимают вид: В плоском движении введем функцию φ такую, что проекция скорости становится. Эта функция называется потоковой функцией f. In пространственное движение, функция потока φ в общем случае не может быть выражена, поэтому она известна только для некоторых простых случаев. Эта функция удовлетворяет уравнению неразрывности (28.13).Действительно, если вы назначаете их и u2 из (28.14) в (28.13)、 Уравнение (3.7) для линий тока в плоском движении имеет вид Подставляя значение проекции скорости отсюда (28.14), она выглядит так: Поскольку левая часть (28.15) является полной разницей с ψ, то есть Φ= 0, на этой линии потока функция потока имеет постоянное значение Φ= const1, и если линия потока отличается, это значение отличается. Рисунок 28.4 каждая линия потока имеет различное значение для функции потока f. движение плоскости по (28.4) Сравнение (28.16) и (28.14) ’дает отношение между частными производными.

• Подставляя значения u и u согласно (28.14) во 2-е уравнение системы (28.1), характеризующее исчезновение составляющих угловой скорости u, получаем: Таким образом, потенциал тока является гармонической функцией, удовлетворяющей уравнению Лапласа, аналогичной потенциалу скорости. Функция Fif называется сопряженной (или кросс-сопряженной).Если вы знаете 1 из них, вы можете найти еще один в (28.17). Как показано, обтекаемость перпендикулярна поверхности эквипотенциала, поэтому обтекаемость φ (chi, r)= const! Эквипотенциальные линии движения плоскости Φ (x, r)= const1 (то есть след эквипотенциальной плоскости) ортогональны друг другу. Сетка, образованная семейством линий тока и семейством ортогональных тождеств, называется гидродинамической сеткой. 565. Помните, что вектор скорости является касательным к линии потока, поэтому поток жидкости через линию потока отсутствует. Давайте набросаем схему. 28.4 первая линия потока через начало координат. Поперечное сечение потока OAB, OYU, (Yuh, OY2 и др.) прохождение между точками O и точками ω1 и др. на выбранной линии потока (в данном случае от 2 до 2 линий) происходит то же самое, поскольку отсутствуют разрывы и пустоты в поперечном потоке жидкости через линию потока.

Поэтому, даже если точка O движется вдоль линии потока, поток, проходящий через участок, соединяющий точку 0 с точкой на данной линии потока, не изменяется, и линию потока можно считать равнораспределенной линией потока(в случае движения плоскости-конкретным потоком). Людмила Фирмаль

• Но, как вы знаете, Streamline-это линия, значение функции потока которой равно. Поток между 2 линиями потока, которые бесконечно близки друг к другу、 ых + мкг. ДХ, ДГ. Тогда поток, проходящий между двумя линиями потока, равен разнице в значениях функций потока на этих линиях потока.1 линии потока условно принимается равным нулю, а значение функции потока отображается как r|) 0.Тогда удельный поток между (N-й) текущей строки и нулевой текущей строки ЯП-о-ФП-Фо. Удобно нарисовать линию тока так, чтобы один и тот же поток проходил между 2 соседними линиями, то есть разница между 2 соседними линиями тока будет same. In в этом случае скорость обратно пропорциональна нормальному расстоянию между 2 соседними streamlines. So, при одном и том же потоке, проходящем между указанными линиями тока, сходимость линий тока указывает на увеличение скорости, а разрежение линий тока указывает на уменьшение скорости.

Смотрите также:

Решение задач по гидравлике

Возможно эти страницы вам будут полезны:

1. Фильтрация из каналов.
2. Понятие о потенциальном движении жидкости. потенциал скорости.
3. Граничные условия.
4. Примеры потенциального движения воды в гидротехнических сооружениях