Курт Фридрих Гёдель, австрийский логик, математик и философ математики

Оглавление:

Биография

Курт Фридрих Гёдель – известный математик XX века. Ему принадлежат фундаментальные теоремы о неполноте, работы по теоретической физике, аксиоматике теории множеств, дифференциальной геометрии, философским, историческим, теологическим проблемам.
Курт Гёдель родился в городе Брюнн (Австро-Венгрия) в 1906 году. Его родители были немцами по происхождению. С детских лет в поведении Курта замечали некоторые странности. Мальчик был чрезвычайно стеснителен, замкнутым и мнительным. Так, изучив медицинский справочник, он определил у себя болезнь сердца.

У Курта с юности обладал способностью к изучению языков – кроме немецкого он отлично владел французским языком, а также английским. После окончания школы в 1923 году Гёдель поступил в Венский университет. В нем он сконцентрировал свои усилия на изучении физики и математики. Курт входил в Венский кружок, который объединял талантливых молодых ученых. Целью кружка являлось определение важности научного знания в познании природных сил и законов общества. В 1930 годом он защитил диссертацию, посвященную проблеме полноты, и стал преподавать в университете на кафедре математики.

В этом же году на конференции в Кенигсберге он представил свою теорему о неполноте, благодаря которой он и получил мировую известность. Позже в 1931 году она была опубликована. Главным положением его теоремы является следующее: любая теория, которая используется для определения натуральных чисел и операций с ними, является противоречивой или неполной. Противоречивость обозначает, что любое утверждение возможно обосновать одновременно как истинное и как ложное. Неполнота – это высказывания, которые нельзя доказать или опровергнуть, основываясь на аксиомы внутри теории, неполнота которой доказывается.

Современники Гёделю обвиняли в разрушении фундамента математики. Он же полагал, что основы математики остались прежними, а его теория произвела переоценку во влиянии интуиции и инициативы в такой точной науке как математика. Современная математическая логика основывается на теореме Гёделя. Она, теорема относительности и квантовая теория доказали ограниченность механической теории мира, созданной на основе трудов ученых предыдущих столетий. Гёдель, использовал при доказательстве своей теоремы методы, которые в последующем были применены в теории вычислительных машин.

Кроме данной теоремы Гёдель работал в области теоретической физики и дифференциальной геометрии. Например, он предложил одно из решений уравнения по общей теории поля.
В 1933 году Гёдель посетил Принстонский университете в Америке и прочитал там лекции под названием «О неразрешимых теоремах формальных математических систем». Именно в городе Принстон он встретил Альберта Эйнштейна, который стал для него лучшим другом.

С 30-х годов психическое состояние Курта было нестабильным. В 1936 году ученый впервые оказался в психиатрической больнице. У него присутствовал постоянный страх быть отравленным, вследствие чего он практически совсем перестал питаться. В лечебнице за ним ухаживала его подруга Адель Поркерт. Адель работала танцовщицей и официанткой в ночном клубе, имела за плечами неудачный брак и была старше Курта. Поэтому поначалу родители Курта Гёделя выступали против их отношений. Однако они изменили свое мнение после того, как увидели как внимательно и самоотверженно Адель заботится об их сыне. Математик чувствовал себя безопасно рядом с Адель и доверял только ей. В 1938 году Гёдель и Адель поженились, впоследствии их брак стал вполне удачным, хотя у них и не было детей.

В это время в Австрии появились нацистские настроения. Гёделю приписали еврейское происхождение. Но это было неправдой, Гёдель не был евреем. В любом случае, данное обвинение послужило поводом для увольнения учёного с всемирной известностью из Венского университета. Официальной причиной стало не его собственное происхождение, а общение с евреями.

Курт Фридрих Гёдель, австрийский логик, математик и философ математики - биография

Научная деятельность

В начале прошлого века ученый Давид Гильберт задался целью аксиоматизировать всю математику. Для этого ему предстояло доказать непротиворечивость и логическую полноту арифметики натуральных чисел.

Осенью 1930 г. в Кенигсберге был организован конгресс, на котором присутствовали известные математики. На нем Курт Гедель представил 2 основополагающие теоремы о неполноте показавшие, что идея Гильберта обречена на провал.

В своем докладе Курт рассказал, что при любом выборе аксиом арифметики существуют теоремы, которые невозможно ни доказать, ни опровергнуть простыми способами, предусмотренными Гильбертом, а простое доказательство непротиворечивости арифметики невозможно.

Аргументы Геделя оказались сенсационными, вследствие чего он в одночасье приобрел всемирную популярность. После этого идеи Давида Гильберта, который также признал правоту Курта, подверглись пересмотру.

Гедель являлся логиком и философом науки. В 1931 г. он сформулировал и доказал свои теоремы о неполноте.

Через несколько лет Курт достиг высоких результатов, связанных с континуум-гипотезой Кантора. Ему удалось доказать, что отрицание континуум-гипотезы недоказуемо в стандартной аксиоматике теории множеств. Помимо этого, он сделал заметный вклад в развитие аксиоматики теории множеств.

В 1940 г. ученый эмигрировал в США, где с легкостью получил должность в принстонском Институте перспективных исследований. Через 13 лет он стал профессором.

В то время биографии Курт Гедель уже имел американский паспорт. Интересен факт, что в процессе собеседования он старался логически доказать, что американская конституция не гарантирует не допуск диктатуры, но был сразу же тактично остановлен.

Гедель является автором нескольких трудов по дифференциальной геометрии и теоретической физике. Он издал работу по общей теории относительности, где представил способ решения уравнений Эйнштейна.

Курт предположил, что во вселенной течение времени может быть закольцованным (метрика Геделя), что теоретически не исключает возможности путешествия во времени.

Курт общался с Эйнштейном до конца его жизни. Ученые подолгу беседовали о физике, политике и философии. Следствием таких дискуссий стали несколько работ Геделя по теории относительности.

Через 12 лет после смерти Геделя был напечатан сборник его не опубликованных рукописей. В нем поднимались философские, исторические, научные и теологические вопросы.

Историческое значение Генделя в сопоставлении с Бахом

Из композиторов первой половины XVIII века Гендель имеет преимущественное право на сопоставление с Бахом. Ровесники и соотечественники, они оба воспитывались прежде всего в немецких традициях полифонии, органной и клавирной музыки, хорового письма. Оба являются крупнейшими полифонистами эпохи, мастерами огромного масштаба, тяготеющими к синтетическим вокально-инструментальным формам. Оба претворили в своем искусстве многосторонний художественный опыт различных национальных школ и сумели сделать из него самостоятельные творческие выводы. Оба поднялись до широкого обобщения исторических традиций предшествующего времени и открыли для дальнейшего музыкального развития новые перспективы. Так или иначе оба композитора еще связаны с духовной тематикой, но система их образов уже не стеснена ею. При всех творческих особенностях Бах и Гендель представляют один и тот же исторический этап на пути своего искусства. Эти черты общности между ними достаточно отчетливо выступают, когда мы их оцениваем, во-первых, на значительной исторической дистанции, а во-вторых, в сравнении со многими другими их современниками.

Тем более показательны существенные различия между Бахом и Генделем в их творческих судьбах. Очень по-разному сложилась их жизнь, и совсем не похожи оказались общественные условия их деятельности. Многое, возможно, зависело здесь от различия индивидуальностей, характеров и вкусов у того и у другого композитора. Но далеко не все. Характер Генделя смолоду был таков, что его повлекло сначала в Гамбург, потом в Италию и, наконец, в Англию, где он и обосновался до конца дней. При этом сфера его деятельности все расширялась и возможности общения с аудиторией возрастали. В итоге Гендель жил и работал в такой общественной среде и таких условиях, какие были весьма далеки Баху и в Веймаре, и в Кётене, и в Лейпциге.

Бах творил по внутренним побуждениям, как и Гендель, но он не мог постоянно рассчитывать на достойное исполнение своих произведений, не мог надеяться на их широкое распространение и признание. Гендель располагал превосходными исполнительскими силами, едва ли не лучшими в Европе, его сочинения были обращены к широчайшей по тому времени аудитории, из-за них сталкивались и боролись мнения, они вызывали восторг или отрицание, признание или нападки.

И Бах, и Гендель беспрестанно выдерживали борьбу за свое искусство, но плацдармы ее были несравнимы. Бах сталкивался со школьным начальством, консисторией или магистратом; Гендель — с общественными кругами и политическими партиями. Сколько бы ни досаждала Баху немецкая провинциальная ограниченность тех, кто был поставлен над ним, его творческое внимание неизменно и независимо от этого было направлено вовнутрь, на осуществление прекрасных творческих замыслов. Гендель всегда мог творить в обоснованной надежде на первоклассное исполнение, на немедленную реакцию слушателей. Его внимание было направлено и вовнутрь творческого процесса и одновременно вовне — к организации собственных спектаклей и концертов, к общественному мнению, к ожидаемым откликам и возможным спорам. Поле боя у Генделя было таково, что он встал на виду всей Европы: его поражения и победы совершались на широкой общественной арене. Баха знали в Германии как органиста, немногие знатоки ценили за ряд произведений, а жизненная борьба его никому за пределами самого узкого крута не была да и не могла быть известна.

Национальный характер искусства Генделя и Баха

Неодинаково решается вопрос о национальной принадлежности и национальном характере искусства Генделя и Баха. До двадцати с лишком лет Гендель находился в Германии, а это означает, при быстроте и интенсивности его развития, что он и сложился там как музыкант. Итальянская музыка и итальянские оперные формы значили для него еще больше, чем для Баха: с 1707 по 1740 год он писал итальянские оперы, хотя со временем обретал в них все большую творческую свободу. Лишь к 1717 году он совсем оставил свою страну и переселился в Лондон. Общепризнано воздействие на Него традиций английского хорового письма (антемы, которые он и сам писал), английского народного многоголосия, возможно, и творений Перселла, которые он изучал. В Гамбурге, к примеру, Гендель не смог бы стать таким художником, создателем ораторий, каким он стал в Лондоне, где этому способствовала вся обществен-

ная атмосфера эпохи Просвещения. Но вместе с тем ни один из английских композиторов того времени нимало не приблизился к Генделю. Значит, дело было не только в общественной атмосфере, но и в собственно музыкальных традициях, творческом даровании. Для Генделя важно и то, что он был по происхождению и воспитанию немецким музыкантом, и то, что он нашел в Англии общественные условия, способствовавшие дальнейшему творческому развитию его таланта, его личности художника, которая нуждалась в таких условиях. Бах, в отличие от него, не смог бы, надо полагать, работать в Лондоне: как ни трудно ему приходилось в Лейпциге, он слишком глубоко был связан с определенными формами музыкальной жизни и художественного творчества.

В современной научной литературе идет спор о том, какой стране принадлежит Гендель. Немецкие исследователи признают его всецело немецким художником; англоязычные объявляют английским. Мы знаем, что флорентиец Джованни Баттиста Лулли стал французским композитором Жаном Батистом Люлли, родоначальником оперного искусства Франции. Однако от Генделя не пошла аналогичная творческая традиция в Англии, он не возглавил английскую школу, которая надолго иссякла после Перселла. Таким образом, Гендель стал деятелем английской музыкальной культуры, что в сильной степени сказалось на его творческом пути, но не сделало его представителем этой национальной творческой школы.

Георг Фридрих Гендель родился 23 февраля 1685 года в Галле в семье весьма пожилого цирюльника-хирурга, находившегося тогда на службе при дворе герцога Августа Саксонского. Музыкальные способности Генделя проявились рано, и тяготение к музыке было с детских лет неудержимым. Однако отец не поддерживал его в этом: музыка не была достойной профессией в глазах почтенного бюргера! Однажды мальчик побывал с отцом в резиденции герцога.и отличился в Вейсенфельсе игрой на органе. Герцог обратил внимание на его способности и принял в нем участие, посоветовав отцу не мешать их развитию. Для старого Генделя «совет» герцога был равносилен приказанию. Хотя он и не оставил намерения дать сыну юридическое образование, тому было разрешено заниматься музыкой. С 1694 года начались занятия девятилетнего Генделя с Фридрихом Вильгельмом Цахау, органистом в Галле, разносторонним, широкообразованным музыкантом, одаренным композитором, умным и заботливым учителем. Под его руководством Гендель изучил основы гармонии (генерал-бас), познакомился со многими произведениями немецких и итальянских авторов, начал сочинять (первые опыты относятся к 1695 году). Цахау стремился развивать вкус своего ученика, расширять его кругозор, подкреплять теоретические знания постоянным проникновением в реальную, звучащую музыку. Помимо игры на клавесине и органе Гендель выучился играть на скрипке и гобое. В конце 1696 го-

да он, будучи в Берлине, выступил при дворе как клавесинист и имел большой успех. Курфюрст Бранденбургский предложил ему завершить образование в Италии, но этому воспротивился отец Генделя. Вернувшись в Галле, юный музыкант не застал отца в живых: он скончался незадолго до возвращения сына.

На странице рефераты по философии вы найдете много готовых тем для рефератов по предмету «Философия».

Здесь темы курсовых работ по философии

Читайте дополнительные лекции: