Оглавление:
Метод неопределенных множителей Лагранжа
- Метод неопределенных множителей Лагранжа. Некоторые из них рассматриваются как независимые, некоторые-как подчиненные,
некоторые производные исключаются,другие сохраняются. Иногда это приводит к сложности вычислений. Лагранж предлагает метод, в котором все переменные сохраняют одну и ту же роль.
Умножение любого («неопределенного») умножает множитель X, p и равенство (5) Людмила Фирмаль
до тех пор, пока результат не будет намеренно добавлен (7), соответственно. Мы получим равенство. (§) По-прежнему C1X и SP означает производную неявной функции(3) (в p a C s y W d E n I
выполняется неравенство переменных). Здесь выбираются значения множителей X и p, а также коэффициенты z и C и m S X, YX и SP: d / / Dr]d A DX»DX DX DX dx O DX, д./ ч Доктор / да-Д1^ — Д Г+^ — Д Г=0. (9) это
- может быть сделано потому, что определитель (2) системы линейных уравнений, полученных для определения X и p, не равен нулю. Если выбрать значение множителя, то равенство(8)имеет следующий вид (<+ч^+^>+(<+К<+>’ < ^ = 0- <10> Но опять же, поскольку мы имеем дело только с производной n E переменных B и C и myh, их коэффициенты должны быть равны нулю, то есть вместе с (9) и d/.
>Доктор, Д в п д/, ч.наук. д, В, С. 1? +X1g+ ° ‘ 17 + — °- (9) Таким образом, чтобы определить неизвестные x, y, x, I и даже множитель X, то же число уравнений, т. е. уравнение связи и уравнение h E t s R e (9) и уравнение матрицы, соответственно, чтобы определить d из X и p. Чтобы облегчить запись из этих уравнений, обычно S p o m o g a t e l n u s функция 321] вводится в§2.
Некоторые приложения теории неявных функций 199 Затем вы можете записать вышеупомянутое уравнение в виде^. =0= * 0 — о компании * ) Вспомним о роли этой Людмила Фирмаль
функции, здесь становится ясно, что постоянный член в составе f можно опустить без вреда. DH’du’DG ‘D1~’ (I ) Это следует рассматривать только как показатель, облегчающий за н о м и Н А Н И Е. Метод Лагранжа приводит к нео bxod и условиям MYM. Что касается остального, то здесь можно повторить то, что было сказано в конце предыдущего номера. Z-это eqanie. В изложенной теории важную роль играл П Р Е Д П О Л О Ж Е Н И Е Р А Н Ге м АТР и к о н а т н ы х П О и зводный х. При решении задачи любым из этих методов-для того, чтобы не было смысла давать относительный экстремум функции, считается, что она удовлетворяет уравнению связи, и в простых случаях она предоставляет это читателю. Перейдем к примерам и задачам.
Смотрите также:
Решение задач по математическому анализу
| Относительные экстремумы | Понятие независимости функций |
| Задача о вычислении массы тела | Ранг функциональной матрицы |
