Понятие независимости функций

Оглавление:

Понятие независимости функций

Понятие функциональной независимости рассматривает систему функций У1=Л(^Л Х2,. . . х, л).У2- — — У2 — ^2> • • • , (И ) — /t*^2>• * >^n)четкие и непрерывные, наряду с их частичным дифференцированием, в некоторых n-мерных открытых областях,

одна из которых, например, является определителем функции[322], которая является оставшейся функцией. Где f также предполагается непрерывной функцией всех аргументов с непрерывными

частными производными, в размерной области (t-1), содержащей систему всех Людмила Фирмаль

возможных значений>’1,- • 3’7+1,- • •> таким образом, Ut>, который принимает эти функции, когда L-мерная точка(x n x n) превышает область, означает, что уравнение (15) удовлетворяется относительно

x2. . .В районе, скажем X Г это г о б л А с т и Ф У К С I_uuu-З А В и с я т от О С та л ь н ы х. В частности, если y}сводится к константе:в этом случае можно поставить f=sopz1:. Функция y y<2,..- Если один из них

(что угодно) зависит от другого человека, вызов Ut обычно будет зависеть от CM s m в поле. Если<^в области, в любой из частей, содержащихся в ней, область не имеет тождества вида (15), то функция Y y#• * * * >Ut, b и C и m s m и функция Y. Ответ на вопрос о

независимости функции дается рассмотрением так называемого f U N K C I o N A l o y m Atri C s.: DHG DH2 * * * DHP DU2DI2DI2HG DH2 «‘ DHP(16) дудут ДУТ Один. DH±DH2* » DHP / Предполагая N^t, у вас сначала есть эта теорема: теорема 1. Если хотя бы один определитель T-го порядка, составленный из элементов матрицы(16), отличается от нуля в области&, то функция y b y2 в этой области,…если у вас есть какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь обращаться к нам.

Д О ка за Тель-Эс-ТВ o. Давай. . Dag DHL DH2 ‘* * DHT DU2TU2DIHG DH2** ‘ DHT ^0. (17 )) Dut DUT DHG DH2 » * * DHT Если он не равен нулю, не Людмила Фирмаль

этот, а какой-то другой определитель, вы можете свести вопрос к случаю (17), перенумеровав переменные.323)§2. Некоторые приложения теории неявных функций 203 Доказательство теоремы выводится из противоположного. Например, предположим, что любая из таких функций, как t, представлена через другие функции. (18) По крайней мере,^ * 0 в некоторой области&. Дифференцирование этого тождества по каждой переменной x 1 (/==1, 2,…получить тождество (в^0) ряда форм (t, t)! Я ДУТ ДУТ-1 / 7_9DUT! * DX-g1d2 ‘DX}*’ dut_1 * DX^видно, что элемент (17) последней строки определителя получается добавлением соответствующего элемента первой строки Утверждение теоремы тиорисе. Полученное противоречие доказывает невозможность равенства (18).

Задача о вычислении массы тела	Ранг функциональной матрицы
Метод неопределенных множителей Лагранжа	Функциональные определители