На стальной стержень длиной l = 1 м квадратного поперечного сечения (а = 5 см), рис. 10.7

Пример задачи 10.4

На стальной стержень длиной l = 1 м квадратного поперечного сечения (а = 5 см), рис. 10.7, с высоты Н = 10 см падает груз массой т = 30,6 кг.

Проверить прочность стержня без и с учетом его массы, если допускаемое напряжение из расчета на устойчивость составляет R = 74,1 МПа.

Для материала стержня Е = 200 ГПа, плотность

Решение

В системе СИ:

плотность

вес груза

Решение без учета массы стержня.

Статическое напряжение в стержне от груза весом Q

Статическая деформация стержня от груза весом Q

Коэффициент динамичности (по формуле (10.2))

Динамическое напряжение

Решение с учетом массы ударяемого стержня.

Собственный вес ударяемого стержня

Динамический коэффициент (по выражению (10.7))

Для призматического стержня коэффициент приведения массы к месту удара

Динамическое напряжение

Динамическая деформация (укорочение)

Анализ полученных значений напряжений позволяет сделать заключение, что при продольном ударе учет массы ударяемого элемента конструкции небольшой длины мало влияет на величину напряжения.

Этот пример решения задачи взят со страницы решения задач с примерами по всем темам предмета «Сопротивление материалов»:

Примеры решения задач по сопротивлению материалов

Дополнительные задачи которые вам будут полезны:

Пример задачи 9.8 Деревянная консольная балка длиной l = 2 м прямоугольного поперечного сечения нагружена сосредоточенной силой F = 5 кН в точке К под углом к оси Z (рис. 9.12, а). Проверить прочность и устойчивость балки.

Пример задачи 10.1 Груз массой т = 1,5 т при помощи троса поднимается на высоту Н = 30 м (рис. 10.2). В первые три секунды подъема с постоянным ускорением груз проходит путь s = 22,5 м. Определить площадь сечения троса, если его расчетное сопротивление R = 190 МПа, модуль продольной упругости Е = 100 ГПа, объемная плотность

Пример задачи 10.7 Электродвигатель весом Q = 1,5 кН установлен на консольных деревянных балках прямоугольного поперечного сечения при соотношении сторон h / b= 1,5 (рис. 10.12, а).

Пример задачи 1.1 Стальная полоса прямоугольного поперечного сечения нагружена системой расчетных сил F (рис. 1.3, а).