Оглавление:
Новое определение ранга матрицы
- Новое определение ранга матрицы. Глава В § 3 из 1 мы определили ранг произвольной матрицы A как ее базовый минус порядок pa, т. е. число r, удовлетворяющее требованию существования.
- Ненулевая минорная матрица A порядка r и ее не существует ненулевая минорная матрица порядка больше r. В этом разделе ранг любой матрицы A равен Равно максимальному количеству линейно независимых строк (или столбцов) в) этой матрицы.
Это заново определит ранг матрицы как макс. Людмила Фирмаль
Общее количество линейных независимых строк (или столбцов) этого Матрица 17). Выполнить все аргументы в строке (столбцы аргументы Us). Линейное пространство An (введено в Примере 3) §1§1) Линейный промежуток любого основного ряда.
- Он состоит из m строк и n столбцов матрицы A, а число равно Количество строк r. На основании второстепенного из теоремы 1.6 Любая строка в матрице A является показанным линейным элементом.
На основе r базисных рядов и линейной независимости теоремы 2.8 То есть размерность указанной линейной оболочки равна r. Таким образом, элемент (r + 1) указанного линейного пролета (и В частности, (r + 1) строк матрицы A) линейно зависимы.
Это означает, что число r является максимальным числом Линейно-независимая линия. Людмила Фирмаль
Смотрите также:
| Понятие изоморфизма линейных пространств | Сумма и пересечение подпространств |
| Понятие подпространства и линейной оболочки | Разложение линейного пространства в прямую сумму подпространств |
