Оглавление:
Обнаружение гетероскедастичности
- Обнаружение гетеродисперсности Очень часто можно предвидеть появление проблем с неравномерной дисперсией. Исходя из знаний о характере данных заранее. В таких случаях вы можете: Принять соответствующие меры для устранения этого эффекта на специальной стадии Кодификация регрессионных моделей Это вредит необходимости формальной проверки.
- До сегодняшнего дня, В ходе проверки был предложен ряд испытаний (и, соответственно, Их). Рассмотрим три наиболее часто используемых теста (критерии). Различные предположения сделаны о связи между случайной дисперсией Терминология и пояснительные значения переменных (или изменение описания) n): Корреляционный тест ранга Спирмена, тест Гольдфельда-Канта и тест Глейзер. 1 Смета расходов на образование Описывает методологию принятия решений.
Источник: данные о государственных расходах на образование и население. Людмила Фирмаль
Из таблицы 1.1, 4.1 и Приложения C Статистического ежегодника ЮНЕСКО (1984). Данные по расходам на образование в Италии и Греции относятся к 1979 году. Дэн Информация о валовом внутреннем продукте, полученная от Международного валютного фонда Приложение к международной финансовой статистике (1984). Корреляционный тест ранга Спирмена При выполнении корреляционного теста ранга Спирмена:
Случайная дисперсия членов увеличивается или уменьшается Из-за увеличения JC регрессия оценивается с использованием OLS: Остаточное и абсолютное значение взаимосвязаны. Информация * Остаток упорядочен и определяется коэффициент ранговой корреляции. в качестве ‘x, e p (gg -1) v’ Где Dj — разница между рангом х и рангом е. Коэффициент корреляции населения в целом.
Когда равен нулю, коэффициент корреляции ранга нормальный Распределение с математическим ожиданием 0 и дисперсией 1 / (l-1) Пример. Следовательно, соответствующие тестовые статистические данные имеют вид rxeyln- \, А при использовании двустороннего критерия отсутствие нулевой гипотезы Гетерогенность отклоняется на уровне значимости 5%, если: Если оно превышает 2,96 и превышает 2,58, уровень значимости составляет 1%.
В случае Проверьте, потому что регрессионная модель имеет несколько объясняющих переменных Гипотезы могут быть выполнены с использованием любого из них. случай По данным, приведенным в таблице. 7.1, используя метод наименьших квадратов, Зависимость стоимости образования (ЭЭ) от валового внутреннего продукта Ранний продукт (ВВП) (стандартная ошибка показана в скобках): E% = -2,32 + 0,067 ВВП; 2 = 0,98; (7,4) (0,91) (0,002) F = 1,524.
Это потому, что площадь поперечного сечения увеличивается с увеличением ВВП. 1 миллиард долларов, потраченный на образование, плюс 67 миллионов долларов (Другими словами, 6,7 цента за доллар). Отклонение от линии Регрессия и ВВП показаны в порядке возрастания Форма в таблице. 7.2 и на их основе рассчитываются индексы D и Df.
Последняя сумма Достигнуто 2676. Следовательно, ранг коэффициент корреляции равен f 6 (2 676) ЛЕС р — = 1 -3k55) = a59 j <7 ‘5> Статистика теста составляет (0,59) (V33) = 3,39. Это выше, чем 2,58, а затем В результате, нулевая гипотеза о том, что неравномерная дисперсия не существует в одном кадре Важность центра отклоняется. Гольдфельд — тест Квандта.
Вероятно, самый популярный формальный стандарт — критика Ri был предложен S. Goldfeld и R. Quandt (Goldfeld and Quandt, 1956). в При проверке этого стандарта, стандарт Отклонение (c,) распределения вероятности u пропорционально значению Это наблюдение. Также предполагается, что случайные члены распределены Минимальный и не зависит от автокорреляции.
Все n наблюдений в выборке упорядочены по x, тогда Каждая регрессия оценивается для первого n и последнего n Колено; средние (n-21) наблюдения отбрасываются. Предположения Что касается характера неоднородной дисперсии, последняя n дисперсии Наблюдений больше, чем первых n \, это отражено в итоговой сумме Два остатка указывают на «частную» регрессию. Укажите сумму квадратов Остатки регрессии для первого и последнего «» наблюдения, соответственно.
- Рассчитайте соотношение RSS2 / RSS {через RSSX и RSS2. Распределение F с (ri-k-1) и (n’k-1) степенями свободы (k является числовым значением) Пояснительная величина для уравнения регрессии. Стандарты питания Зависит от выбора n для n. На основании некоторых результатов S в своих экспериментах. Гольдфельд и Р. Квандт н Примерно 11 для n = 30, около 22 для n = 60.
Если модель имеет несколько объясняющих переменных, наблюдаемое значение Нам нужно отсортировать по тому, что должно соединиться. l должно быть больше, чем k + 1 (k — количество объясняющих переменных). Метод Голдфельда-Квандта также можно использовать для следующих тестов: а.
Неравномерность дисперсии обратной пропорциональности в предположении. Людмила Фирмаль
Используйте ту же процедуру, что и выше, но проверьте Статистика теперь RSS ^ / RSSj index, которая также имеет / ^ -race. (N’-k-1) и {n’-k-1) распределение степеней свободы. случай На основании данных таблицы. 7.1 оценивается рег с использованием обычного MNC Россия впервые наблюдалась в 12 странах с наименьшим общим населением 12 стран с самым высоким валовым внутренним продуктом (ВНП) и ВНП.
Сумма денег Квадрат отклонения для первой регрессии составил 2,68, а для второй регрессии — 388,24. Таким образом, соотношение RSS2 / RSSV было 144,9. Критическая ценность n / «(SLO) — 4,85 при уровне значимости 1%, ноль Гипотеза об отсутствии гетерогенной дисперсии вновь отвергается. Тест Глейзера Тест Глейзера позволяет более тщательно изучить вашего персонажа Неоднородная дисперсия.
Уберите предположение, что оно пропорционально х / 5, хочу проверить есть ли Другой функциональный формат, например o / = a + px /. (7.6) Чтобы использовать этот метод, вам нужно оценить регрессионную зависимость Соедините x с y, используя обычный OLS, и рассчитайте абсолютное значение. ранг {\ by function (7.6) Конкретное значение для y.
Можно построить Есть несколько таких функций, изменяя значение y. В любом случае, ноль гипо Если оценка p следующая, то статьи без неравномерной дисперсии отбрасываются. Это очень отличается от нуля. При оценке нескольких функций Руководство по определению природы Гете, когда получена значительная оценка p Есть лучшая возможность из них. случай На основании данных таблицы.
Используйте значения y 7,2 и | e \ -1,0 для x Уравнение (7.6) было оценено как 1,5. Результат обобщается и отображается Форма в таблице. 7.3. Различные оценки (3 нельзя сравнивать, Пояснительная переменная (xY) различна в каждом случае. статистически Хорошая оценка была получена для последних четырех значений y. коэффициент Коэффициент Л2 сопоставим в смысле зависимой переменной в каждом случае Тот же чай.
Наилучший результат соответствует значению y = 0,5, тогда Таким образом, неоднородная дисперсия аппроксимируется следующим уравнением: с / = 0,58 + 0, 2 4 ^. (7.7) То есть стандартное отклонение размера и распределения действия х значительно увеличивается, но не с той же скоростью. Используя данные в таблице выше, исследователи оценивают Регрессионная зависимость выпуска продукции ВВП на душу населения 1970 г. (л / с)
На душу населения за тот же год (G) (M и G оба измеряются в долларах США) Затем получите формулу (стандартная ошибка показана в скобках): J = 74,2 + 0,27 Гс, D2 = 0,69. (128,1) (0,05) 1. Нарисуйте точечный график, используя данные таблицы Цы, объясняя, почему исследователи подозревают Неоднородная дисперсия. 2.
Исследователи оценивают две «частные» регрессии в шести странах 6 стран с самым низким индексом G и самым высоким значением Большое значение для этого показателя. Сумма квадратичного отклонения Первый случай — 20,523, а второй — 313,842. пробег Goldfeld — Тест на неравномерную дисперсию в соответствии с критериями Quandt. 3. Как неоднородная диспергируемость влияет на характеристики, подлежащие оценке Шансы?
7.2. Для примеров государственных расходов на образование, Здесь можно выразить мнение, что неравномерная диспергируемость является основной Степень основана на американских наблюдениях по сравнению с другими В моей стране выборки значения ЭЭ и ВВП значительно выше. по Это перезапускает тест Гольдфельда-Квандта, Образец этого наблюдения. Сумма квадратов отклонений регрессии с использованием Назовите первые 12 и последние 12 из 33 наблюдений Ли 2,68 и 202,9. Какой вывод вы делаете?
Смотрите также:
| Еще раз об условиях Гаусса—Маркова | Что можно сделать в случае гетероскедастичности? |
| Гетероскедастичность и ее последствия | Множественная регрессия в нелинейных моделях |
Если вам потребуется заказать решение эконометрики вы всегда можете написать мне в whatsapp.
