Оглавление:
Гетероскедастичность и ее последствия
- Неоднородность и ее последствия Второе условие Гаусса-Маркова гласит, что дисперсия Каждый член наблюдения должен быть константой. Это утверждение может показаться странным, но оно требует пояснения. Случайный участник Каждое наблюдение имеет только одно значение и может иметь место Я вырос о том, что означает «дисперсия».
- Это относится к возможному поведению перед отбором проб. время Описывает модель (7.1). Первые два условия Гаусса – Маркова Наблюдаемые значения случайных членов u ,, u2, …, up n Фактическое значение образца иногда Ложь, иногда негатив, иногда относительно далеко С нуля, иногда относительно близко к нулю, но без априорной причины Ожидайте особенно больших отклонений в конкретных наблюдениях.
Распределение вероятностей с нулевым ожидаемым значением Та же разница. Людмила Фирмаль
Другими словами, вероятность принятия любого вида с учетом количества Все положительные (или отрицательные) значения одинаковы Наблюдение. Это состояние известно как гомодисперсность и Широко распространен. Это показано на левой стороне рисунка. 7.1. Однако для некоторых образцов может быть лучше сделать это заранее Можно сказать, что теоретическое распределение случайных членов отличается.
Для различных наблюдений в выборке. 7.1 разница на правой стороне рисунка была выведена U ранг. Увеличивается по мере наблюдения образца. Это Означает, что случайный член неизбежно будет особенно большим Последнее значение выборки (ложное или отрицательное), но это означает, Априорная вероятность получения большого отклонения Относительно высокий. Это пример неравномерной дисперсии, что означает «неодин» Scatter.
Математически одинаковые и разные дисперсии Это определяется следующим образом: Сродство: Поп. var (uf) = a2 является константой для всех наблюдений. Гетерогенный: Поп. var (ut) = объявление не обязательно то же самое Для всех. Рисунок 7.2 показывает, как может выглядеть типичный график рассеяния. у — возрастающая функция х, и существует неравномерное распределение типов Показано на рисунке. 7.1.
Нет необходимости в наблюдении, Вдали от основного нестохастического элемента линии рег ось у = а + (3х, имеет тенденцию к увеличению с увеличением х 201 Homosukesuchikku из Наблюдение / C C Наблюдение 2 И 2 иг наблюдение Организация Объединенных Наций На рисунке 7. 1. Разница между гетеродисперсностью и однородностью Рассеяние.
Следует отметить, что неравномерная дисперсия не обязательно Устанавливается по типу, показанному на рисунке 7.1. Термин Распределение случайного члена вероятностного распределения Это варьируется от наблюдения к наблюдению. ) Почему гетеродисперсность важна? Чтение. Фактически соответствующее условие Гаусса-Маркова еще не использовалось.
Используется в анализе и может показаться, почти ничего Fit. В частности, простая модель (7.1) и оценка уравнение j> = a + fcc, (7.2) Доказательство того, что b является несмещенной оценкой p, а a не измеряется В общем, это условие не было использовано. Для этого есть две причины. Первое относится к дисперсии оценок а и б. Желательно быть как можно меньше, т. Е.
В вероятностном смысле 202 В • ••• • — ••• X Рисунок 7.2. Модель с гетерогенными случайными членами л) при условии максимальной точности. Когда нет гетеродисперсности Коэффициент нормальной регрессии имеет минимальную дисперсию Все несмещенные оценки, которые являются линейными функциями Наблюдение при Оценка наименьших квадратов при возникновении неравномерной дисперсии.
- То, что вы использовали до сих пор, не имеет никакого эффекта. По крайней мере, вы можете Как правило, найти другие оценки с меньшей дисперсией, Однако это справедливо. Вторая наиболее важная причина заключается в том, что была сделана оценка. Стандартная ошибка коэффициента регрессии неверна. Они рассчитывают Распределение случайных членов Homo kesquestic, иначе они не правы.
Вероятно, кемпинг Так как стандартная ошибка недооценена, статистика недооценена. И вы получите недоразумение о точности оценки уравнения регулярного ressii. Можно определить, что коэффициент значительно отличается от нуля. Учитывая важность, это не совсем так.
Неэффективные характеристики можно легко и интуитивно объяснить. Людмила Фирмаль
вероятно Подтвердите, что существует неравномерная дисперсность типа, показанного на рисунке. 7.1 и 7.2. Наблюдения за теоретическим распределением случайных членов Обычно небольшое стандартное отклонение (как в наблюдении 1 на рисунке 7.1)
Так как это близко к линии регрессии >> = a + px, Хороший гид о Контрольная точка, которая указывает положение этой линии. профессиональный В отличие от этого наблюдения, теоретическое распределение Большое стандартное отклонение (как наблюдаемое значение n на рисунке 7.1)
Очень полезно для определения местоположения линии регрессии. обычно МНС не различает качество наблюдений Каковы их соответствующие «веса», независимо от того, является ли наблюдение Хорошо или плохо, чтобы найти эту строку. Отныне Если вы можете найти способ придать больший вес наблюдениям Высокое качество и менее низкое качество наблюдения, мы, Вероятно, получить более точную оценку. То есть А и (3 Более эффективно.
Как это сделать, описано в разделе 7.4. 203 Возможные причины Для значений переменных неравномерное распределение становится проблемой В уравнении регрессии результаты наблюдений сильно различаются. если Истинная зависимость описывается выражением (7.1) и изменением значения Переменные не включены, и ошибки измерения, которые влияют на случайные условия.
Когда у и х малы, они относительно малы и относительно велики. Когда у и х большие, экономические переменные часто меняются совместно Масштаб. Например, предположим, что вы используете модель парной регрессии (7.1) Рассмотрим отношение государственных расходов к образованию (G) Различные страны и ваш ВВП (JC)
Выбранные наблюдения приведены в таблице. 7.1, в том числе Маленькие страны, такие как Сингапур, и крупные страны, такие как Соединенные Штаты. Соотношение государственных расходов к образованию ВВП Обычно Ducte находится в диапазоне 3-9%. Явно отдельные страны Уделять больше внимания частному образованию, чем другим или правителям.
Некоторые страны более осведомлены, чем другие в других правительствах. Потребность в образовании По социальным или другим причинам это или Страна тратит часть ВВП на образование Максимум или 3% ниже, чем обычно. Очевидно, большое количество ВВП Если абсолютное значение изменится на 1%, будет значительная боль Числа меньше, чем меньшие числа.
Неоднородная дисперсия также может появиться при анализе временных рядов. Дов. Если наблюдение использовалось для построения регрессии формы (7.1), предварительно Когда данные временного ряда установлены и x и y увеличиваются со временем Это также может вызвать случайный разброс времени Он будет расти.
Смотрите также:
| Лаговые переменные | Обнаружение гетероскедастичности |
| Еще раз об условиях Гаусса—Маркова | Что можно сделать в случае гетероскедастичности? |
Если вам потребуется заказать решение эконометрики вы всегда можете написать мне в whatsapp.
